[发明专利]基于多目标优化的频域卷积盲信号分离方法

摘要

本发明提出了一种基于多目标优化的频域卷积盲信号分离方法，用于解决现有技术中存在的容易收敛至退化解的问题，且能够实现源信号小于观测信号数量的频域卷积盲信号分离，实现步骤为：获取目标矩阵集合；构造对角化矩阵B(ωk)；构造非正交联合对角化多目标优化模型；利用非正交联合对角化多目标优化模型，对目标矩阵集合每个频点上的分离矩阵W(ωk)进行估计；获取时域源信号的估计值。本发明的可靠性高，应用范围广，可应用于超定条件下语音信号、通信信号等卷积混合信号的盲分离。

主权项

1.一种基于多目标优化的频域卷积盲信号分离方法，其特征在于包括如下步骤：(1)获取目标矩阵集合(1a)M个传感器接收来自N个源信号传感器的观测信号xm(t)，形成观测信号向量x(t)，x(t)＝[x1(t),...,xM(t)]T，其中，N≥1，且M≥N，m表示传感器序号，m＝1,...,M；(1b)对x(t)进行划分，得到Q个观测信号子向量，并通过每个观测信号子向量计算目标矩阵，得到Q×K个目标矩阵组成的目标矩阵集合其中，表示观测信号子向量第q段第k个频点上的目标矩阵，k表示每个观测信号子向量计算的目标矩阵序号，q表示观测信号子向量序号，K表示每个观测信号子向量计算的目标矩阵个数；(2)构造对角化矩阵B(ωk)：构造维度为M×N的对角化矩阵B(ω_k)，其中，ω_k表示目标矩阵集合第k个频点；(3)构造非正交联合对角化多目标优化模型：利用R(k,q)和B(ωk)构造非正交联合对角化多目标优化模型：其中，bn表示对角化矩阵B(ωk)的第n个列向量，min表示取最小化操作，max表示取最大化操作，Off(·)表示零化矩阵的对角线操作，(·)H表示对矩阵取复共轭操作，det(·)表示求矩阵行列式操作；(4)利用非正交联合对角化多目标优化模型，对目标矩阵集合每个频点上的分离矩阵W(ω_k)进行估计：(4a)设置目标矩阵集合第一个频点的对角化矩阵的初值为B(ω₁)＝[I,0]^T，设置条件数阈值为ψ，设置迭代停止条件阈值为λ，令k＝1，其中，I表示N×N维单位矩阵，[·]^T表示矩阵的转置操作；(4b)对目标矩阵集合第k个频点上的分离矩阵W(ω_k)进行估计：(4b.1)令n＝1；(4b.2)计算海森矩阵Q_n和正交投影矩阵其中，Bn表示对角化矩阵B(ωk)删除第n列后剩余列向量构成的矩阵，I表示单位矩阵，[·]‑1表示矩阵的求逆操作；(4b.3)计算海森矩阵Qn的条件数κ(Qn)，并判断κ(Qn)＞ψ是否成立，若是，执行步骤4b.5)，否则执行步骤4b.4)；(4b.4)计算矩阵对的广义特征值分解，并将最大广义特征值对应的特征向量作为对角化矩阵B(ω_k)的第n列，并执行步骤4b.7)；(4b.5)计算中间矩阵C：其中，U0表示矩阵Qn的M‑N+1个最小特征值对应的特征向量矩阵；(4b.6)计算对角化矩阵B(ωk)的第n列向量bn的向量值：bn＝U0w其中，w表示中间矩阵C的最大特征值对应的特征向量；(4b.7)令n＝n+1，并判断n≤N是否成立，若是，执行步骤(4b.2)，否则执行步骤(4b.8)；(4b.8)计算代价函数J(B(ωk))，并判断|J(B(ωk))‑J(B(ωk‑1))|＞λ是否成立，若是，执行步骤(4b.1)，否则执行步骤(4b.9)；(4b.9)对对角化矩阵B(ωk)取复共轭，得到分离矩阵W(ωk)；(4c)令k＝k+1，并判断k≤K是否成立，若是，令B(ωk)＝WH(ωk‑1)，并执行步骤(4b)，否则执行步骤(5)；(5)获取时域源信号的估计值：(5a)计算第q段第k个频点上的源信号向量估计值其中，x(k,q)表示第q段第k个频点上的观测信号向量，W(ωk)表示分离矩阵；(5b)对进行傅里叶反变换，得到时域源信号估计值，实现对频域卷积盲信号的分离。