[发明专利]一种外大气层拦截最优末制导方法

摘要

本发明公开了一种外大气层拦截最优末制导方法，具体包括：步骤一、建立交战模型；步骤二、建立能量最优控制问题；步骤三、引力差模型线性化处理；步骤四、求解最优控制问题；步骤五、确定剩余飞行时间。本发明相比于传统的比例导引Proportional Navigation(PN)，本发明考虑了地心引力的影响，推进剂消耗减少；本发明相比于预测制导律Predictive Guidance(PG)，本发明推进剂消耗与其相当，但由于得出了解析形式的制导律，本发明的计算量大大减小。

主权项

1.一种外大气层拦截最优末制导方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、建立交战模型；在惯性空间中建立拦截器、目标和地球的相对位置关系，拦截器和目标的运动方程为：其中，X_M表示拦截器M的位置向量，X_M＝[x_M,y_M,z_M]^T，x_M表示拦截器位置向量在坐标轴x方向的分量，y_M表示拦截器位置向量在坐标轴y方向的分量，z_M表示拦截器位置向量在坐标轴z方向的分量，X_T表示目标T的位置向量，X_T＝[x_T,y_T,z_T]^T，x_T表示目标位置向量在坐标轴x方向的分量，y_T表示目标位置向量在坐标轴y方向的分量，z_T表示目标位置向量在坐标轴z方向的分量；V_M表示拦截器M的速度向量，表示拦截器速度向量在坐标轴x方向的分量，表示拦截器速度向量在坐标轴y方向的分量，表示拦截器速度向量在坐标轴z方向的分量，V_T表示目标T的速度向量，表示目标速度向量在坐标轴x方向的分量，表示目标速度向量在坐标轴y方向的分量，表示目标速度向量在坐标轴z方向的分量，a_M表示拦截器的推力加速度，表示拦截器推力加速度向量在坐标轴x方向的分量，表示拦截器推力加速度向量在坐标轴y方向的分量，表示拦截器推力加速度向量在坐标轴z方向的分量，g_M和g_T分别表示拦截器和目标的引力加速度；gM和gT的计算公式如下其中，μ是地球引力常数，符号“||·||”代表向量的欧几里得范数；步骤二、建立能量最优控制问题；建立基于能量最优的指标函数：其中，k表示权重系数，n为正整数，V_TMf是V_TM的终端值，V_TM＝V_T‑V_M是目标相对于拦截器的速度矢量；是V_TMf的期望值；t_f是终端时刻，又称飞行时间；t_go＝t_f‑t是剩余飞行时间；目标‑拦截器的相对运动方程如下其中，XTM＝XT‑XM是目标相对于拦截器的位置矢量，记XTMf为XTM在终端时刻的值，则XTMf＝0；gTM是目标与拦截器所受重力加速度之差：步骤三、引力差模型线性化处理；采用如下线性模型来近似相对重力模型：其中，gTM0是gTM在初始时刻的值；步骤四、求解最优控制问题；解析求解步骤二中建立的最优控制问题，得到导弹的法向加速度如下其中VTM0是VTM在初始时刻的值；XTM0是XTM在初始时刻的值；步骤五、确定剩余飞行时间；剩余飞行时间为：其中R_TM0是导弹和目标的距离，是导弹和目标相对速度沿视线方向的分量，是导弹和目标相对引力加速度沿视线方向的分量。