[发明专利]一种星载天线的伸展臂末端位姿静态误差域的计算方法

摘要

一种星载天线的伸展臂末端位姿静态误差域的计算方法，它属于星载天线指向精度计算技术领域。本发明解决了目前星载天线的伸展臂各处公差的设计全凭经验，无法准确判断伸展臂末端所处的静态误差范围，须反复进行修正与重建的问题。本发明将伸展臂的需要进行等效分析的m处误差环节相应等效为长度量或角度量的关节，而且本发明将圆跳动、平行度及同轴度特殊公差等效为长度量或角度量的关节一并考虑进去，利用遍历法进行递推计算得到伸展臂末端位姿矩阵及伸展臂末端位姿静态误差域，利用本发明的方法得到的伸展臂末端位姿静态误差域的精度将比其他计算方法提高10～15％。本发明的方法适用于星载天线指向精度计算技术领域用。

主权项

1.一种星载天线的伸展臂末端位姿静态误差域的计算方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：步骤一、确定伸展臂的需要进行等效分析的m处误差环节，m处误差环节中的某处误差环节为圆跳动、平行度或同轴度公差的误差环节；分别建立圆跳动、平行度和同轴度公差的等效分析模型，将圆跳动、平行度和同轴度公差表示为平动或转动误差；所述建立圆跳动公差的等效分析模型，将圆跳动公差表示为平动误差，其具体过程为：圆跳动的公差带为圆形，以圆形公差带的内接正方形或外切正方形对该圆形进行逼近，通过遍历相互垂直的两方向的公差值，形成正方形公差带，将该正方形公差带作为直角坐标系中圆跳动的公差带，即圆跳动的公差等效为相互垂直的两处长度量误差；所述建立平行度公差的等效分析模型，将平行度公差表示为转动误差，具体过程为：平行度的公差带为圆柱形，对平面的平行度进行分析，设置公差值为δ、关节宽度为d，则目标平面与基准面之间最大偏角β为β＝arctan(δ/d)          (1)即平行度的公差等效为角度量误差；所述建立同轴度公差的等效分析模型，将同轴度的公差表示为转动误差，具体过程为：同轴度的公差带为圆柱形，对轴线的同轴度进行分析，设置公差值为δ'、关节宽度为d'，则轴线与基准轴之间的最大偏角β'为β'＝arctan(δ'/2d')         (2)即同轴度的公差等效为角度量误差；步骤二、根据公差带类型将步骤一的m处误差环节等效为作运动的平动关节或转动关节；按照从基体到末端的顺序对伸展臂的m处误差环节进行编号，并分别建立基体和m处误差环节的固连坐标系，即共计m+1个坐标系；利用第i处误差环节的四个DH参数d_i、θ_i、a_i和α_i来表示两个相邻坐标系i‑1和i之间的相对位置和指向，i＝1,2,…,m；其中：d_i是坐标系i的关节偏置，表示从X_i‑1轴到X_i轴的距离，沿Z_i轴的指向为正；θ_i是坐标系i的关节转角，表示从X_i‑1轴到X_i轴的转角，绕Z_i轴正向转动为正；a_i是坐标系i的连杆长度，表示从Z_i‑1轴到Z_i轴的距离，沿X_i‑1轴的指向为正；α_i是坐标系i的连杆扭角，表示从Z_i‑1轴到Z_i轴的转角，绕X_i‑1轴的正向转动为正；i＝1时，表示利用第1处误差环节的四个DH参数d₁、θ₁、a₁和α₁来表示基体坐标系和第1处误差环节坐标系之间的相对位置和指向；计算得到m处误差环节的4m个DH参数的数值，且所述4m个DH参数中为变量的DH参数的个数为k个；步骤三、以步骤二中任意一个为变量的DH参数的理论设计值为中心，设置细分遍历步数n₀，在公差带内对该DH参数存在的位置进行离散化计算，得到该DH参数的n₀+1个长度量数值或角度量数值；并且对其余k‑1个为变量的DH参数进行遍历，得到其余k‑1个为变量的DH参数的长度量数值或角度量数值；步骤四、利用步骤三得到的k个为变量的DH参数的长度量数值或角度量数值，得到伸展臂末端位姿矩阵及伸展臂末端位姿的静态误差域。