[发明专利]星载天线空间伸展臂末端位姿误差的调整方法

摘要

本发明提供星载天线空间伸展臂末端位姿误差的调整方法，属于星载天线领域，具体涉及星载天线空间伸展臂的调整方法。本发明首先找到伸展臂的m处误差环节进行等效分析；并分别建立m处误差环节的固连坐标系，得到每处误差环节的DH参数，其中不为零的k个；然后根据k个非零DH参数值，以构造方式求解建立雅克比矩阵；接着进行灵敏度分析，通过灵敏度分析得到各误差环节处的DH参数对末端位姿的影响力大小；最后根据各误差环节处的DH参数对末端位姿的影响程度，对末端位姿进行调整。本发明解决了现有星载天线空间伸展臂末端位姿误差的调整耗时长的问题。本发明可用于星载天线空间伸展臂误差调整。

主权项

1.星载天线空间伸展臂末端位姿误差的调整方法，其特征在于，所述误差的调整方法具体包括以下步骤：/n步骤一、找到伸展臂的m处误差环节进行等效分析；按照从基体到末端的顺序对伸展臂的m处误差环节进行编号，并分别建立m处误差环节的固连坐标系，得到每处误差环节的DH参数，m处误差环节总共有4m个参数，其中不为零的k个；/n步骤二、根据伸展臂的m处误差环节的k个非零DH参数值，以构造方式求解建立雅克比矩阵，所述雅克比矩阵是从关节空间速度向末端操作空间速度的映射；/n步骤三、进行灵敏度分析，通过灵敏度分析得到各误差环节处的DH参数对末端位姿的影响力大小；/n步骤四、根据步骤三中得到的各误差环节处的DH参数对末端位姿的影响程度，对末端位姿进行调整，优先调整末端姿态，然后调整末端位置；/n所述步骤一的具体过程包括：/n找到伸展臂的m处误差环节进行等效分析，根据公差带类型将m处误差环节等效为运动的平动关节或转动关节；按照从基体到末端的顺序对伸展臂的m处误差环节进行编号，分别建立m处误差环节的固连坐标系，第i个误差环节对应的坐标系为{i}；并利用第i个误差环节的DH参数{d_i,θ_i,a_i,α_i}来表示两个相邻坐标系{i-1}和{i}之间的相对位置和指向，i＝1,…,m，当i＝1时，坐标系{i-1}即为基坐标系{o}；其中：/nd_i是坐标系{i}的关节偏置，表示从X_i-1轴到X_i轴的距离，沿Z_i轴的指向为正；θ_i是坐标系{i}的关节转角，表示从X_i-1轴到X_i轴的转角，绕Z_i轴正向转动为正；/na_i是坐标系{i}的连杆长度，表示从Z_i-1轴到Z_i轴的距离，沿X_i-1轴的指向为正；/nα_i是坐标系{i}的连杆扭角，表示从Z_i-1轴到Z_i轴的转角，绕X_i-1轴的正向转动为正；/nX_i-1和Z_i-1分别是坐标系{i-1}的X轴和Z轴，X_i和Z_i分别是坐标系{i}的X轴和Z轴；得到的4m个DH参数中，将不为零的k个参数记为可调参数；/n所述步骤二的具体过程包括：/n设可调参数为q_j，j∈[1,k]；/n若q_j对应的误差环节等效为作微小运动的关节j为移动关节，则：/n /n若q_j对应的误差环节等效为作微小运动的关节j为转动关节，则：/n /n其中，v表示伸展臂末端的线速度，ω表示伸展臂末端的角速度，表示关节速度，表示末端坐标系原点相对于坐标系{j}的位置矢量在基坐标系{o}中的描述，即为坐标系{j}到基坐标系{o}的转换矩阵，p_n为末端坐标系原点相对于坐标系{j}的位置矢量，z_j是坐标系{j}的z轴单位矢量在基坐标系{o}中的描述，J_j表示雅克比矩阵J_f的第j列；/n利用矢量积法构造由基坐标系到伸展臂末端的雅克比矩阵J_f；J_f是6×k的偏导数矩阵，雅克比矩阵J_f的第r行第j列的元素为：/n /n其中，表示伸展臂末端的位置矢量和姿态框架角，x_r为X′中的元素，上标T表示转置；/n求得雅克比矩阵如下：J_f＝[J₁,J₂,…,J_k]；/n步骤三的具体过程包括：/n对于步骤二中所建立起来的雅克比矩阵J_f，有：/nX′＝J_fq (4)/n其中，q＝[q₁,q₂,…,q_k]^T，为伸展臂末端的位置矢量与姿态框架角，x、y、z分别表示伸展臂末端在坐标系{m}中的坐标，ψ、θ、分别表示伸展臂末端绕X_m轴、Y_m轴、Z_m轴方向的姿态角，则J_f的每一列数值大小依次代表q₁,q₂,...,q_k对的影响力大小；/n若J_f的第j列为[J_1j，J_2j，J_3j，0，0，0]^T表示q_j为长度量，对末端姿态没有影响，仅对末端X、Y、Z轴方向位置有影响，伸展臂末端位置和q_j的比例关系为J_1jmm/mm，J_2jmm/mm，J_3jmm/mm，即q_j如果增加1mm长度，则末端位置将在坐标系{m}中X轴方向上增加J_1jmm，Y轴方向上增加J_2jmm，Z轴方向上增加J_3jmm；其中J_1j，J_2j，J_3j能够为零但不能同时为零；/n若J_f的第j列为[J_1j，J_2j，J_3j，J_4j，J_5j，J_6j]^T表示q_j为角度量，对末端X、Y、Z轴方向的位置和姿态均有影响，伸展臂末端位姿和q_j的比例关系为J_1jmm/°，J_2jmm/°，J_3jmm/°，J_4j°/°，J_5j°/°，J_6j°/°；即q_j如果向正方向增加1°，则末端绕X_m轴方向的姿态角ψ将增加J_4j°，绕Y_m轴方向的姿态角θ将增加J_5j°，绕Z_m轴方向的姿态角将增加J_6j°，同时末端X轴方向位置将增加J_1jmm，Y轴方向位置将增加J_2jmm，Z轴方向位置将增加J_3jmm；其中J_1j，J_2j，J_3j均能够为零，J_4j，J_5j，J_6j能够为零但不同时为零；/n通过灵敏度分析得到各误差环节处的DH参数对末端位姿的影响力大小；/n步骤四中所述对末端位姿进行调整的具体过程包括：/n由步骤三的分析知，长度量仅影响末端位置，而角度量同时影响末端位姿，则在实际的误差调节过程中应优先调整末端姿态，然后调整末端位置；/n伸展臂样机制造后，末端位姿相对于理论值的偏差超出规定范围，为伸展臂末端的位置矢量偏差与姿态框架角偏差；/n首先对姿态框架角偏差的绝对值进行排序，优先调整偏差绝对值最大的姿态框架角；对于步骤二中的k个可调参数q₁,q₂,...,q_k，利用雅克比矩阵J_f将各可调参数按照其对所需调整的姿态框架角的影响力大小进行排序，选取其中影响力最大的参数q_x进行调节，使所需调整的姿态框架角偏差恢复到规定范围内，此时其余五个位置矢量和姿态框架角的偏差也会相应有所变化；重复以上步骤直到所有姿态框架角偏差均处于规定范围以内；/n然后对位置矢量偏差的绝对值进行排序，优先调整偏差绝对值最大的位置矢量；对于步骤二中的k个可调参数q₁,q₂,...,q_k，排除掉对姿态框架角有所影响的角度量，利用雅克比矩阵J_f将剩余的长度量可调参数按照其对所需调整的位置矢量的影响力大小进行排序，选取其中影响力最大的参数q_y进行调节，使所需调整的位置矢量偏差恢复到规定范围内，此时其余二个位置矢量的偏差也会相应有所变化；重复以上步骤直到所有位置矢量偏差均处于规定范围以内；/n误差调整完毕。/n