[实用新型]实现旋转对称三维光强分布自由曲面透镜

摘要

本实用新型公开了实现旋转对称三维光强分布自由曲面透镜，本实用新型所提供实现旋转对称三维光强分布自由曲面透镜，结构上考虑二维上无损耗的光学系统，光源发出的能量等于经过透镜后出射光的总能量，由于透镜实体通过旋转二维的透镜轮廓线得到，通过三维转换函数得到在三维上光强分布与二维设计过程中的关系式，通过该关系式，修正二维光强分布，从而使得计算得到的二维透镜轮廓线经过旋转对称后形成的透镜实体。本实用新型可以使LED扩展光源发出的光线经过自由曲面透镜后，在空间上形成均匀光强分布的照明，而无需繁琐的反馈迭代优化，大大提高了设计效率。

主权项

1.实现旋转对称三维光强分布自由曲面透镜，其特征在于其出光面形状为自由曲面，自由曲面的形状限定如下：二维上无损耗的光学系统，光源发出的能量等于经过透镜后出射光的总能量，则有：其中，和表示光源光线的出射角和最大出射角，β和β_max表示光线经过透镜后出射光的出射角和最大出射角；L_2D和D是二维LED扩展光源的照度和直径，光源沉浸在折射率为n的透镜材料中；I_2D(β)表示二维中出射光的光强分布，在三维上，由能量守恒可得：式中，L3D表示三维LED扩展光源的照度，I3D(β)表示三维出射光的光强分布；由于透镜实体通过旋转二维的透镜轮廓线得到，所以二维上的角度和β与在三维上的相等，结合以上两式的微分形式，即可得到三维光强分布I_3D(β)与二维光强分布I_2D(β)的关系为：其中，k₁是一个常数，由光源的参数决定；根据三维上的能量守恒关系式，可得和β的关系为：这里，k2也是一个与光源参数有关的常数；由此，可以定义三维转换函数为：三维光强分布I3D(β)与二维光强分布I2D(β)的关系可表示为：I2D(β)＝k1k2I3D(β)η(β)对于朗伯型线光源，光强分布与光照度的关系可表示为：I2D(β)＝L2D·W(β)其中，W(β)表示在二维设计中，角度为β的出射光在β方向上的投影宽度，联合以上两式，可得：其中，W(0)表示在光轴方向上的投影宽度，它可由式πL3D(W(0)/2)2＝I3D(0)具体求解，同时，常数k1和k2已被消去；至此，通过三维转换函数得到在三维上光强分布I3D(β)与二维设计过程中W(β)的关系式，通过该关系式，修正二维光强分布I2D(β)，从而使得计算得到的二维透镜轮廓线经过旋转对称后形成的透镜实体能快速实现特定光强分布照明；所述的二维透镜轮廓线的形状限定如下：首先确定透镜中心部分的出射曲线，选取初始点坐标C1和C2，C1与C2是关于光轴对称的两点，并形成透镜轮廓线的中心部分，它们的距离满足|C1C2|＝W(0)；S1和S2是光源的两个边界点；两条边界光线S1C1和S2C2经初始曲线折射后平行于光轴出射，从而求得C1和C2的切线斜率；为了求出初始曲线C1C2其他部分点的坐标，沿着x轴方向将C1C2和S1S2均匀划分为N等份，并使入射光线QiPi(i＝0,1,...,N)经过透镜折射后都平行于光轴出射，从而通过斜线迭代法求解出初始曲线C1C2；所述的二维透镜轮廓线其他部分也可通过斜线迭代法求得；考虑边缘光线S₁P₁，该入射光线经过透镜折射后的出射光线ray3的方向β可由Snell’s定律求得；而边缘光线S₂P_N+1经透镜折射后的出射光ray4方向也应为β，且ray3与ray4的距离为于是，二维透镜轮廓线新的一点P_N+1可由前一点P_N处的斜线与ray4的交点确定，同时也可通过Snell定律取得P_N+1点出的法向量，从而确定其斜率；通过重复以上步骤计算直到β＝β_max，即可迭代求得完整的透镜轮廓线；通过三维旋转即可得到透镜实体。