[发明专利]一种基于代数化的快速逻辑决策方法

摘要

本发明涉及一种基于代数化的快速逻辑决策方法，属于计算机领域。本发明充分利用布尔值的内在秉性与二次不变性质，采用抽象提取的技术，把一个布尔命题逻辑的可满足性问题转化为一个线性方程组的求解问题，使得不可满足的逻辑决策问题可以在多项式时间的复杂度下快速判定。同时也为快速判断可满足的逻辑决策问题提供核心的技术支持。本发明可应用到人工智能、机器人、自动推理、逻辑规划、图匹配、网络结构对比、计算机辅助制造、计算机图形学、计算机系统结构设计、电子设计自动化、数据库系统以及调度优化等领域，可以提高效率，节约能源。

主权项

一种基于代数化的快速逻辑决策方法，其特征在于：该方法包含以下步骤：S1：根据实际工程应用，对需要进行决策判断的问题建立布尔命题逻辑公式；S2：把布尔命题逻辑公式转换为等价的CNF布尔逻辑公式；S3；把CNF布尔逻辑公式转化为等可满足的3‑CNF公式；S4：把3‑CNF公式进一步转化为一个等可满足的CNF形式1‑in‑3‑SAT公式；S5：把CNF形式1‑in‑3‑SAT公式转化为一个等价的线性布尔系统；S6：对线性布尔系统进行二次延拓得到一个二次布尔方程系统；S7：抽象二次布尔方程系统为一个线性布尔系统；S8：计算判定抽象线性布尔系统是否有实数解，如果存在实数解则进入步骤S9，否则进入步骤S11；S9：计算判定步骤S8中的实数解是否唯一，如果唯一则进入步骤S10，否则，输出不可判定，并且算法终止；S10：计算判定唯一解是否能得到步骤S5中线性布尔系统的布尔解，如果是，则输出系统相容，并且算法终止，否则，输出系统不相容，并且算法终止；S11：如果抽象线性布尔系统没有实数解，则输出不可判定，并且算法终止。