[发明专利]一种基于Bell态的安全计算汉明距离的量子方法

摘要

本发明公开了一种基于Bell态的安全计算汉明距离的量子方法，其特征是存在一个代理和两个参与者，其中每个参与者拥有一个隐私的比特串，参与者双方调用量子密钥分配QKD协议共享一个密钥K，代理制备n个EPR粒子对，将每对纠缠粒子分开得到两个序列，记为序列H和序列T；代理秘密保存序列H而通过量子通道把序列T安全发送给两个参与者；两个参与者对序列T进行相应的单粒子酉操作后，返回给代理；最后通过所有粒子对的测量结果，代理统计出两个参与者之间的汉明距离。本发明能用较少的量子资源，简单、快速地计算出汉明距离，从而获得能够抗量子攻击的计算汉明距离的方案。

主权项

1.一种基于Bell态的安全计算汉明距离的量子方法，其特征是：存在两个参与者Alice和Bob以及一个代理Charlie，假定所述代理Charlie不与任何参与者串谋；所述参与者Alice拥有一个长度为n的隐私的比特串X，所述比特串X定义为X＝{x(1),x(2),...,x(i),...,x(n)}，其中，x(i)表示比特串X中第i位的分量，i＝1,2,...,n；所述参与者Bob拥有一个长度为n的隐私的比特串Y，所述比特串Y定义为Y＝{y(1),y(2),...,y(i),...,y(n)}，其中，y(i)表示比特串Y中第i位的分量，i＝1,2,...,n；所述量子方法是按如下步骤进行：步骤1、所述参与者Alice和所述参与者Bob调用量子密钥分配QKD协议共享一个n比特的密钥K，所述参与者Alice利用式(1)计算所述比特串X的密文向量中第i位分量x*(i)，从而得到比特串X的密文向量X*＝{x*(1),x*(2),...,x*(i),...,x*(n)}： x * ( i ) = x ( i ) ⊕ k ( i ) - - - ( 1 ) ]]>式(1)中，k(i)表示所述密钥K的第i位比特，i＝1,2,...,n；所述参与者Bob利用式(2)计算所述比特串Y的密文向量中第i位分量y*(i)，从而比特串Y的得到密文向量Y*＝{y*(1),y*(2),...,y*(i),...,y*(n)}： y * ( i ) = y ( i ) ⊕ k ( i ) - - - ( 2 ) ]]>步骤2、所述代理Charlie制备n个EPR粒子对(h(1),t(1)),(h(2),t(2)),...,(h(i),t(i)),...,(h(n),t(n))，其中，(h(i),t(i))表示任意第i个EPR粒子对，且(h(i),t(i))初态处于Bell态所述代理Charlie把所述n个EPR粒子对分成两个粒子序列：{h(1),h(2),...,h(i),...,h(n)}和{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n)}，并且把第一个粒子序列{h(1),h(2),...,h(i),...,h(n)}记为H，把第二个粒子序列{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n)}记为T；所述代理Charlie将所述第一个粒子序列H秘密保存，并在第二个粒子序列T的随机的位置增加q个检测粒子得到粒子序列T'，并把所述粒子序列T'通过量子通道发送给所述参与者Alice；步骤3、所述参与者Alice收到所述粒子序列T'后，利用所述q个检测粒子协助所述代理Charlie检测所述量子通道是否安全，若检测结果安全，则从所述粒子序列T'中去掉所述q个检测粒子，从而得到所述第二个粒子序列T，并执行步骤4；否则，停止汉明距离的计算；步骤4、所述参与者Alice根据所述比特串X的密文向量X*以及所述密钥K对所述第二个粒子序列T按照如下步骤实施单粒子酉操作，从而得到变换后的粒子序列T*：步骤4.1、初始化i＝1；步骤4.2、如果x*(i)＝0，则对所述第二个粒子序列T中第i位分量t(i)实施所述酉操作中的I操作；如果x*(i)＝1，且k(i)＝0，则对所述第二个粒子序列T中第i位分量t(i)实施所述酉操作中的σx操作；如果x*(i)＝1，且k(i)＝1，则对所述第二个粒子序列T中第i位分量t(i)实施所述酉操作中的σz操作；步骤4.3、将i+1的值赋给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则执行步骤5，否则将返回步骤4.2；步骤5、所述参与者Alice在所述变换后的粒子序列T*的随机的位置增加q个检测粒子得到粒子序列T”，并把所述粒子序列T”通过量子通道发送给参与者Bob；步骤6、所述参与者Bob收到所述粒子序列T”后，利用步骤5中的q个检测粒子协助所述参与者Alice检测相应的量子通道是否安全，若检测结果安全，则从所述粒子序列T”中去掉q个检测粒子，得到所述变换后的粒子序列T*，并执行步骤7；否则，停止汉明距离的计算；步骤7、所述参与者Bob收到所述变换后的粒子序列T*后，根据所述密文向量Y*以及所述密钥K对所述变换后的粒子序列T*按照如下步骤实施单粒子酉操作，从而得到再次变换后的粒子序列T**：步骤7.1、初始化i＝1；步骤7.2、如果y*(i)＝0，则对所述变换后的粒子序列T*中第i位分量t*(i)实施I操作；如果y*(i)＝1，且k(i)＝0，则对所述变换后的粒子序列T*中第i位分量t*(i)实施σz操作；如果y*(i)＝1，且k(i)＝1，则对所述变换后的粒子序列T*中第i位分量t*(i)实施σx操作；步骤7.3、将i+1的值赋给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则执行步骤8，否则，将返回步骤7.2；步骤8、所述参与者Bo