[发明专利]一种基于Bell态的安全计算汉明距离的量子方法

权利要求书

1.一种基于Bell态的安全计算汉明距离的量子方法，其特征是：存在两个参与者Alice和Bob以及一个代理Charlie，假定所述代理Charlie不与任何参与者串谋；所述参与者Alice拥有一个长度为n的隐私的比特串X，所述比特串X定义为X＝{x(1),x(2),...,x(i),...,x(n)}，其中，x(i)表示比特串X中第i位的分量，i＝1,2,...,n；所述参与者Bob拥有一个长度为n的隐私的比特串Y，所述比特串Y定义为Y＝{y(1),y(2),...,y(i),...,y(n)}，其中，y(i)表示比特串Y中第i位的分量，i＝1,2,...,n；所述量子方法是按如下步骤进行：

步骤1、所述参与者Alice和所述参与者Bob调用量子密钥分配QKD协议共享一个n比特的密钥K，所述参与者Alice利用式(1)计算所述比特串X的密文向量中第i位分量x^*(i)，从而得到比特串X的密文向量X^*＝{x^*(1),x^*(2),...,x^*(i),...,x^*(n)}：

式(1)中，k(i)表示所述密钥K的第i位比特，i＝1,2,...,n；

所述参与者Bob利用式(2)计算所述比特串Y的密文向量中第i位分量y^*(i)，从而比特串Y的得到密文向量Y^*＝{y^*(1),y^*(2),...,y^*(i),...,y^*(n)}：

步骤2、所述代理Charlie制备n个EPR粒子对(h(1),t(1)),(h(2),t(2)),...,(h(i),t(i)),...,(h(n),t(n))，其中，(h(i),t(i))表示任意第i个EPR粒子对，且(h(i),t(i))初态处于Bell态

所述代理Charlie把所述n个EPR粒子对分成两个粒子序列：{h(1),h(2),...,h(i),...,h(n)}和{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n)}，并且把第一个粒子序列{h(1),h(2),...,h(i),...,h(n)}记为H，把第二个粒子序列{t(1),t(2),...,t(i),...,t(n)}记为T；

所述代理Charlie将所述第一个粒子序列H秘密保存，并在第二个粒子序列T的随机的位置增加q个检测粒子得到粒子序列T'，并把所述粒子序列T'通过量子通道发送给所述参与者Alice；

步骤3、所述参与者Alice收到所述粒子序列T'后，利用所述q个检测粒子协助所述代理Charlie检测所述量子通道是否安全，若检测结果安全，则从所述粒子序列T'中去掉所述q个检测粒子，从而得到所述第二个粒子序列T，并执行步骤4；否则，停止汉明距离的计算；

步骤4、所述参与者Alice根据所述比特串X的密文向量X^*以及所述密钥K对所述第二个粒子序列T按照如下步骤实施单粒子酉操作，从而得到变换后的粒子序列T^*：

步骤4.1、初始化i＝1；

步骤4.2、如果x^*(i)＝0，则对所述第二个粒子序列T中第i位分量t(i)实施所述酉操作中的I操作；

如果x^*(i)＝1，且k(i)＝0，则对所述第二个粒子序列T中第i位分量t(i)实施所述酉操作中的σ_x操作；

如果x^*(i)＝1，且k(i)＝1，则对所述第二个粒子序列T中第i位分量t(i)实施所述酉操作中的σ_z操作；

步骤4.3、将i+1的值赋给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则执行步骤5，否则将返回步骤4.2；

步骤5、所述参与者Alice在所述变换后的粒子序列T^*的随机的位置增加q个检测粒子得到粒子序列T”，并把所述粒子序列T”通过量子通道发送给参与者Bob；

步骤6、所述参与者Bob收到所述粒子序列T”后，利用步骤5中的q个检测粒子协助所述参与者Alice检测相应的量子通道是否安全，若检测结果安全，则从所述粒子序列T”中去掉q个检测粒子，得到所述变换后的粒子序列T^*，并执行步骤7；否则，停止汉明距离的计算；

步骤7、所述参与者Bob收到所述变换后的粒子序列T^*后，根据所述密文向量Y^*以及所述密钥K对所述变换后的粒子序列T^*按照如下步骤实施单粒子酉操作，从而得到再次变换后的粒子序列T^**：

步骤7.1、初始化i＝1；

步骤7.2、如果y^*(i)＝0，则对所述变换后的粒子序列T^*中第i位分量t^*(i)实施I操作；

如果y^*(i)＝1，且k(i)＝0，则对所述变换后的粒子序列T^*中第i位分量t^*(i)实施σ_z操作；

如果y^*(i)＝1，且k(i)＝1，则对所述变换后的粒子序列T^*中第i位分量t^*(i)实施σ_x操作；

步骤7.3、将i+1的值赋给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则执行步骤8，否则，将返回步骤7.2；

步骤8、所述参与者Bob在再次变换后的粒子序列T^**的随机的位置增加q个检测粒子后，得到粒子序列T”'后通过量子通道发送给所述代理Charlie；

步骤9、所述代理Charlie收到所述粒子序列T”'后，利用步骤8中的q个检测粒子检测相应的量子通道是否安全，若检测结果安全，则从所述粒子序列T”'中去掉q个检测粒子，得到所述再次变换后的粒子序列T^**，并执行步骤10；否则，停止汉明距离的计算；

步骤10、所述代理Charlie选择变量t作为计数器并设置t的初始值为0；

所述代理Charlie收到所述再次变换后的粒子序列T^**后，对所述再次变换后的粒子序列T^**和所述n个EPR粒子对中的每个EPR粒子对按照如下步骤进行Bell基测量，从而得到汉明距离d(X,Y)：

步骤10.1、初始化i＝1；

步骤10.2、所述代理Charlie对第i个EPR粒子对(h(i),t(i))进行Bell基测量，如果所述代理Charlie测量得到或时，将所述变量t的值加1后执行步骤10.3；否则，直接执行步骤10.3；

步骤10.3、将i+1的值赋给i，并判断i＞n是否成立，若成立，则执行步骤10.4，否则将返回步骤10.2；

步骤10.4、所述代理Charlie公开变量t的值，即汉明距离d(X,Y)。