[发明专利]椭圆曲线点数乘及配对运算的协同计算方法及系统

摘要

发明涉及椭圆曲线点的计算方法：素数n为椭圆曲线点群G的阶；第一方有[1,n‑1]中的秘密h，预先有Qh＝hQ，Q群G中的元；第一方要计算Qr＝rQ时，r是不等于h且需保密的整数，第一方将w＝(rh‑1)mod n发送给第二方；第二方计算Qr＝wQh；发明涉及配对运算的计算方法：素数n是双线性映射e：G1×G2→GT中G1、G2、GT的阶；g＝e(S,R)，S、R是群G1、G2中的元；第一方有[1,n‑1]中的秘密u以及gu＝gu；第一方要计算gr＝gr时，r是不等于u且需保密的整数，第一方将w＝(r‑u)mod n发送给第二方；第二方将计算的gw＝gw发送给第一方；第一方计算gr＝gwgu。

主权项

1.一种椭圆曲线点数乘的协同计算方法，其特征是：所述方法针对的是阶为素数n的椭圆曲线点群G；所述方法涉及两方：第一方和第二方，其中第一方保存有[1,n-1]区间中的一个整数秘密h，h对应有第一方预先计算得到或知道的Qh＝hQ，其中Q是群G中的一个元；当第一方需要计算Qr＝rQ时，其中r是第一方在[1,n-1]中随机选择的一个不等于h且需保密的整数，第一方与第二方按如下方式完成Qr的协同计算：第一方将满足关系w＝(rh-1)mod n的w发送给第二方，其中h-1为h的模n乘法逆；第二方计算Qr＝wQh，其中Qh由第一方在计算过程中发送给第二方或者是第二方预先知道的；第二方将Qr发送给第一方，则Qr即为所求。