[发明专利]一种基于稀疏分量分析模态识别中的阶数确定方法

摘要

本发明属于结构健康监测数据分析技术领域，提供了一种基于稀疏分量分析模态识别中的阶数确定方法。首先，将结构加速度响应数据进行短时傅里叶变换转换到时频域中，采用单源点检测技术挑选出时频平面中仅仅有一阶模态参与贡献的时频点；其次，选取两个传感器位置的单源点归一化到上半单位圆，并给出三种距离统计量对归一化后的单源点进行统计分析，给出统计所需的统计区间个数的建议取值范围，统计得到各个区间的近似概率，将概率序列进行平均处理，拾取平均后的概率序列峰值点；最终，将峰值点的个数作为模态阶数的估计。该发明可准确估计出模态阶数，为稀疏分量分析提供模态识别过程中的聚类个数，提高稀疏分量分析识别模态的准确性。

主权项

一种基于稀疏分量分析模态识别中的阶数确定方法，其特征在于，步骤如下：一、将加速度响应转换到时频域(1)采集结构的加速度响应Acc(t)＝[acc1(t),acc2(t),…,accn(t)]T，其中n为传感器个数；采用短时傅里叶变换将时域的加速度响应Acc(t)转换到时频域，表达为Acc(t,f)，其中f表示频率；(2)采用单源点检测，从时频域中挑出仅有一阶模态参与振动的单源点；该方法依据的是复数形式的时频信号实部和虚部各自形成的直线方向间的夹角不超过一个角度，其阈值表示为Δα；单源点检测为：其中Re{·}表示提取数据的实部，Im{·}表示提取数据的虚部；检测出的单源点位置标记为(tj,fj)，则单源点处的值为：Acc(tj,fj)＝[Acc1(tj,fj),Acc2(tj,fj),…,Accn(tj,fj)]T；二、识别参与振动的模态阶数(3)任意选取两传感器k和l的数据，采用这两个位置的单源点Acck(tj,fj)和Accl(tj,fj)估计模态阶数；(4)分别把Acck和Accl中的单源点排成列向量，将选取的单源点处的数据记为Acc1＝[Acck,Accl]T，然后将Acc1归一化到上半单位圆：其中为归一化后的数据，(i)表示列向量中的第i个元素；(5)若中的两列元素分别表示为直角坐标系中点的横坐标和纵坐标，则任意一点的坐标为其中J为包含的总点数；上半单位圆左端点的坐标为[‑1,0]T，圆心坐标为[0,0]T，给出三个基于距离的统计量，即平面上各点到左端点的欧几里得距离distE、到左端点的切比雪夫距离distC和到圆心的余弦距离distθ；三种距离的表达式分别为：distC(i)＝max(|Acck(i)+1|,|Accl(i)|)，和选取其中一种距离作为统计量dist；(6)给出统计区间个数P的建议取值区间：首先对统计量dist按照降序排列，取差分，得到差分序列Δ(dist)；将差分序列作为样本并对样本值进行统计，当样本值从小到大累积的样本数目达到总样本数目95％时，剔除剩余5％的样本，从而达到剔除差分序列中明显较大的差分值的目的，计算剩余差分值的平均值Δmean和最大值Δmax；统计区间个数P与统计区间长度δ的关系为：其中max(·)和min(·)分别表示对数据取最大值和最小值；当δ的取值为Δmean时，得到的统计区间个数为建议区间的最大值Pmax；当δ的取值为Δmax时，得到建议取值区间的最小值Pmin；因此，统计区间的取值范围为：P∈[Pmin,Pmax]；(7)将统计区间[max(dist)‑min(dist)]分成P个相等的子区间，统计距离dist落入各个子区间的个数pi,i＝(1,2,…,P)；各统计区间的近似概率为Pr(i)＝pi/P；对近似概率进行加权平均得到平均后的近似概率序列计算公式为：(8)拾取曲线的局部极大值，将局部极大值的个数作为模态阶数的估计。