[发明专利]一种基于稀疏分量分析模态识别中的阶数确定方法

说明书

本发明属于结构健康监测数据分析技术领域，提供了一种基于稀疏分量分析模态识别中的阶数确定方法。首先，将结构加速度响应数据进行短时傅里叶变换转换到时频域中，采用单源点检测技术挑选出时频平面中仅仅有一阶模态参与贡献的时频点；其次，选取两个传感器位置的单源点归一化到上半单位圆，并给出三种距离统计量对归一化后的单源点进行统计分析，给出统计所需的统计区间个数的建议取值范围，统计得到各个区间的近似概率，将概率序列进行平均处理，拾取平均后的概率序列峰值点；最终，将峰值点的个数作为模态阶数的估计。该发明可准确估计出模态阶数，为稀疏分量分析提供模态识别过程中的聚类个数，提高稀疏分量分析识别模态的准确性。

技术领域

本发明属于结构健康监测数据分析技术领域，涉及工程结构模态参数识别方法。

背景技术

结构模态参数识别包括固有频率、振型和阻尼比的识别。准确地识别结构的模态参数对于有限元模型修正、结构损伤识别等具有重要的工程意义。近些年，基于盲源分离理论的模态参数识别方法得到了广泛的应用。盲源分离问题解决的是从线性混合系统的观测信号中，提取混合之前的源信号和混合通道的信息。在结构模态参数识别时，模态解耦后的振型矩阵对应于盲源分离中的混合矩阵，模态坐标对应于盲源分离问题中的源信号，因此，盲源分离方法非常适用于结构模态参数的提取。

盲源分离的欠定问题指传感器的个数少于待求模态阶数的情况。稀疏分量分析是解决盲源分离问题的方法之一，该方法基于信号在稀疏域具有聚类的特性进行混合矩阵的估计，采用稀疏重构方法对源信号进行重构。由于稀疏分量分析无需假定观测信号的个数多于或等于源信号的个数，因此该方法适用于正定和欠定盲源分离问题。估计混合矩阵的过程中使用了聚类分析方法，而聚类分析方法难以自动识别聚类的个数，因此该参数需人为给定。聚类个数等价于盲源分离问题中的源信号个数和模态识别中参与振动的模态阶数。在实际应用中，因为源信号个数和结构的模态阶数通常未知，造成了该方法的使用不便。

虽然采用基于密度聚类的方法能够自动识别聚类个数，但聚类过程需要的最优参数难以确定，可能会导致结果不稳定。基于信息论准则的源信号个数识别方法要求观测信号个数必须多于源信号个数，因此不能用于欠定情况的源信号个数识别。基于稀疏域观测信号统计特性的方法能够用于源信号个数的识别，但该方法在模态阶数的识别中并未有研究。此外，稀疏分量分析在模态识别过程中所需的参与振动的模态阶数在实际应用中往往未知，因此，确定模态阶数对于准确估计振型和提高模态响应重构的精度十分重要。

发明内容

本发明的目的是提供一种模态阶数确定方法，解决稀疏分量分析过程中模态阶数未知对模态识别带来的不便，提高基于稀疏分量分析模态识别的准确性。

本发明的技术方案：

一种基于稀疏分量分析模态识别中的阶数确定方法，步骤如下：

一、将加速度响应转换到时频域

(1)采集结构的加速度响应Acc(t)＝[acc₁(t),acc₂(t),…,acc_n(t)]^T，其中n为传感器个数；采用短时傅里叶变换将时域的加速度响应Acc(t)转换到时频域，表达为Acc(t,f)，其中f表示频率；