[发明专利]一种大距离位场向上延拓计算方法

摘要

针对传统位场基于快速傅里叶变换算法的波数域向上延拓方法因边界效应而导致向上延拓计算精度低的问题，本发明公开了一种大距离位场向上延拓计算方法。本发明通过设定应用场景、加权系数计算，利用加权系数和一种二维离散卷积快速算法，实现位场向上延拓快速、高精度计算，实现了大规模位场数据大距离向上延拓在计算效率和计算精度上的统一。本发明解决了传统FFT法因边界效应而导致大距离向上延拓计算精度低的问题，为满足大规模位场数据处理、位场分离、大深度位场向下延拓等提供了方法支撑。

主权项

1.一种大距离位场向上延拓计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：设定应用场景建立直角坐标系，z轴垂直向下为正；给定高度为z₀的规则网格化位场数据图，规则网格化位场数据图其x方向上等间距分布有M个网格节点，其y方向上等间距分布有N个网格节点，这样规则网格化位场数据图上有M×N个网格节点，M×N个网格节点对应M×N个规则网格化位场数据；给定向上延拓高度Δz，Δz为正数；称高度为z₀的水平面为观测面，称高度为z₀‑Δz的水平面为延拓面；高度为z₀的规则网格化位场数据图上的M×N个规则网格化位场数据记为u(ξ_i,η_j,z₀)，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N；(ξ_i,η_j,z₀)表示观测面网格节点坐标，u(ξ_i,η_j,z₀)表示网格节点坐标(ξ_i,η_j,z₀)处观测面位场值；M表示规则网格化位场数据图其x方向上的网格节点数，N表示规则网格化位场数据图其y方向上的网格节点数；高度为z₀‑Δz的延拓面上的规则网格化位场数据图上的M×N个规则网格化位场数据记为u(x_m,y_n,z₀‑Δz)，(x_m,y_n,z₀‑Δz)表示延拓面网格节点坐标，u(x_m,y_n,z₀‑Δz)表示网格节点坐标(x_m,y_n,z₀‑Δz)处延拓面位场值，m＝1,2,…,M，n＝1,2,…,N；步骤二：根据公式(1)，计算加权系数式(1)中，ω(x_m,y_n；ξ_i,η_j)表示加权系数；(x_m,y_n)表示延拓面网格节点坐标；(ξ_i,η_j)表示观测面网格节点坐标；arctan()表示反正切函数；Δz表示向上延拓高度；μ_pq，X_p，Y_q，R_pq表示辅助计算变量，其计算式为：X₁＝x_m‑ξ_i+0.5Δx，X₂＝x_m‑ξ_i‑0.5ΔxY₁＝y_m‑η_i+0.5Δy，Y₂＝y_m‑η_i‑0.5Δyμ_pq＝(‑1)^p(‑1)^q其中：p＝1,2；q＝1,2；Δx表示x方向上相邻网格节点间的间距，Δy表示y方向上相邻网格节点间的间距；步骤三：根据公式(1)给出的加权系数和一种二维离散卷积快速算法，计算得到公式(2)给出的位场向上延拓结果：