[发明专利]面向3D打印的多尺度孔洞结构轻量化建模方法

摘要

面向3D打印的多尺度孔洞结构轻量化建模方法，属于计算机辅助设计、工业设计制造领域。在给定特征约束和受力工况条件下，通过紧支撑径向基函数插值构建光滑的具有多尺度的多孔模型；将该多尺度多孔模型应用到轻量化建模中，并给出可行优化求解方案；通过3D打印得到实体实验模型，并对实验模型进行工程受力验证；根据工程验证结果分析，修正参数使得优化模型的孔洞变化更加逼近实际受力要求，并通过上述循环迭代过程，得到满足受力要求的轻量化模型。本发明能够真正实现实体模型的轻量化目的，使得模型轻量化设计优化周期大大缩短；设计得到的多孔结构具有光滑性、全连通性、可控性、准自支撑性，能够确保轻量化的有效性、可制造性。

主权项

一种面向3D打印的多尺度孔洞结构轻量化建模方法，其特征在于以下步骤：(一)构造多尺度多孔结构1.1)三周期极小曲面描述三周期极小曲面通过隐式曲面φ(p)表示为如下所示：φ(p)=Σk=1Kakcos[2π(hk·p)/λk+rk]=C;]]>其中，p是三维空间点向量；ak是尺度因子；π为圆周率；hk是点阵矢量；λk是周期长度参数；rk是偏移向量；C是孔洞控制参数，当C＝0时该曲面是极小曲面；1.2)设计多尺度多孔结构基于步骤1)得到的三周期极小曲面，构造一种多尺度的多孔结构，该多孔结构通过对三周期极小曲面表示中添加一项控制函数，得到多尺度的多孔结构曲面，再通过设置偏移参数O得到一种带厚度的多孔结构；所述的三周期极小曲面表示中添加控制函数的表示式为：其中；Tk(p)表示控制函数；ωi表示对应的权值；ci表示控制点；Qk(p)表示偏移量，Qk(p)＝q0x+q1y+q2z+q3，x、y、z表示坐标，q0～q3表示对应系数；为紧支撑径向基函数，如下式所示：其中，a是参数，αk是支撑半径，与模型相关；当给定控制点以及控制点对应的约束后，能够求得相应的多尺度曲面；进一步，通过在曲面上沿前后方向偏移得到带厚度的多尺度多孔结构；(二)基于多尺度多孔结构的轻量化建模及优化2.1)基于多尺度多孔结构的轻量化建模根据模型受力条件，得到模型体空间里的一个应力场，对模型进行分块处理；根据应力场将轻量化问题转换成两个主要参数的待约束优化问题，所述的两个主要参数为孔洞周期控制参数{Tk(p)}k＝1,2,3、偏移量参数O(p)；所述的待约束优化问题表示为：min{Tk(p)},O(p)V(Tk(p)k,O(p))]]>s.t.maxδ*∈SF(M)δ*<y]]>其中，V(*,*)是模型内部结构体积；O(p)表示偏移函数；SF(M)是当前模型体空间里的应力场；δ*表示应力值；y是给定材料的极限应力值；2.2)优化求解方案每次固定一个参数优化另外一个参数，经过多次迭代之后，确保两个参数都得到收敛，得到最终的优化模型；具体优化过程为：2.2.1)固定当前孔洞周期控制参数{Tk(p)}k＝1,2,3；如果存在部分位置最大应力超过给定阈值，则增大偏移参数O(p)；如果存在部分位置最大应力小于给定阈值，则减小偏移参数O(p)；最终得到在当前孔洞周期控制参数下，最优厚度；2.2.2)固定当前偏移参数O(p)；如果存在部分位置最大应力超过给定阈值，则减小孔洞周期控制参数{Tk(p)}k＝1,2,3；如果存在部分位置最大应力小于给定阈值，则增大孔洞周期控制参数{Tk(p)}k＝1,2,3；最终得到在当前偏移参数下，最优孔洞周期分布；2.2.3)重复步骤2.2.1)和2.2.2)，直到所有条件都满足为止，得到优化的轻量化模型；(三)3D打印及工程受力验证迭代优化对于优化后的轻量化模型，有两个主要评价条件：(1)模型重量优化程度；(2)模型受力情况是否满足要求；通过3D打印得到实验模型，对上述两个评价条件进行工程验证，再根据试验结果调整参数优化，最终通过迭代的方式得到满足给定受力要求的重量优化模型；具体迭代过程如下：情况1：模型满足受力要求，继续优化重量，减少偏移参数，再进行3D打印及工程受力验证；情况2：模型不满足受力要求，重量优化过度，增加偏移参数，再进行3D打印及工程受力验证；情况3：模型满足受力要求，且重量不可继续优化，停止迭代，得到最终重量优化模型。