[发明专利]基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法

摘要

本发明公开了一种基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'和关联矩阵，包括以下步骤：读支路首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X；根据节点和支路连接关系形成n×l阶稀疏矩阵AS和AE；计算节点支路关联矩阵A；计算支路电纳数组B_B；形成支路电纳对角矩阵B_BD；由节点支路关联矩阵A和支路电纳对角矩阵B_BD计算修正方程系数矩阵B'。本发明在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析。本发明减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰；完全采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'大大提高了计算速度。

主权项

1.基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，其特征在于：包括以下步骤：/nC1、读支路首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X；/n所述的首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X分别按顺序存放所有支路的首节点号i_m、末节点号j_m、电抗x_m；/n支路包括输电线路和变压器支路，为了区分二者，变压器支路非标准变比k_m侧的节点号加个负号；/nC2、根据节点和支路连接关系形成n×l阶稀疏矩阵AS和AE；AS表示有向支路首节点与支路的关联矩阵，行号对应节点号，列号对应支路号；AE表示有向支路末节点与支路的关联矩阵，行号对应节点号，列号对应支路号；/nn×l阶稀疏矩阵AS和AE分别为：/nAS＝sparse(abs(I),1:l,ones(1,l),n,l) (1)/nAE＝sparse(abs(J),1:l,ones(1,l),n,l) (2)/n式中，sparse为Matlab形成稀疏矩阵函数，其参数分别为矩阵的行号数组、列号数组、元素值数组、行数、列数，ones为Matlab形成全1矩阵函数，其参数分别为行、列维数，abs为Matlab求数组元素绝对值函数，I、J分别为支路首、末节点号数组，其中变压器支路的非标准变比k_m侧的节点号为负数，1:l表示形成从1到l、步长为1的数组，n为节点数，l为支路数；/nC3、计算节点支路关联矩阵；/n节点支路关联矩阵A为：/nA＝AS-AE (3)/nC4、用支路电抗计算支路电纳数组B_B；/n计算支路电纳数组B_B的公式如下：/nB_B＝-1·/X (4)/n式中，“·/”表示两数组对应元素相除；电抗数组X按顺序存放所有支路的电抗x_m；/nC5、由支路电纳数组B_B形成支路电纳对角矩阵B_BD；/n形成支路电纳对角矩阵B_BD的公式如下：/nB_BD＝sparse(1:l,1:l,B_B,l,l) (5)/nC6、由节点支路关联矩阵A和支路电纳对角矩阵B_BD计算修正方程系数矩阵B'；/n修正方程系数矩阵B'为：/nB′＝AB_BDA^T (6)/n式中，上标T表示矩阵的转置；/n结束。/n