[发明专利]基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法

说明书

本发明公开了一种基于关联矩阵运算的快速分解法系数矩阵计算方法，采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'和关联矩阵，包括以下步骤：读支路首节点号数组I、末节点号数组J、电抗数组X；根据节点和支路连接关系形成n×l阶稀疏矩阵AS和AE；计算节点支路关联矩阵A；计算支路电纳数组B_B；形成支路电纳对角矩阵B_BD；由节点支路关联矩阵A和支路电纳对角矩阵B_BD计算修正方程系数矩阵B'。本发明在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析。本发明减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰；完全采用矩阵运算计算修正方程系数矩阵B'大大提高了计算速度。

技术领域

本发明涉及一种电力系统快速分解法潮流计算的修正方程系数矩阵计算方法，特别是一种适合研究目的使用的基于Matlab的快速分解法潮流计算的修正方程系数矩阵计算方法。

背景技术

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。由于具有收敛可靠、计算速度快及内存需求少的优点，快速分解法成为当前潮流计算的主流方法之一，科研人员经常以快速分解法潮流计算为基础进行进一步地研究。实用的商业软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号等高级技术。这些技术虽然能大幅度提高潮流计算的速度、降低内存占用量，但编程非常麻烦且难以修改和维护，不易增加新的功能，因而不适合科研人员用于研究目的使用。

Matlab软件以矩阵为最基本的数据单位，可以方便地处理各种矩阵和向量运算，也可以很方便自然地处理复数类型，其指令表达式与数学中常用的形式很接近，还有大量常见实用的函数，给编程带来很大便利。Matlab软件简单易用、代码短小易操作，易于编程和调试，计算功能强大，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。为了适应越来越多的科研人员需要在Matlab平台上以快速分解法潮流计算为基础进行进一步地研究的需求，迫切需要一种基于Matlab软件的易于编程、修改和调试的快速分解法潮流计算方法。

快速分解法潮流计算节点功率方程为：

式中，P_i、Q_i分别为节点i的节点有功功率和无功功率；U_i、U_k分别为节点i和节点k的节点电压幅值；θ_ik＝θ_i-θ_k，θ_i和θ_k分别为节点i和节点k的节点电压相角；G_ik、B_ik分别为节点导纳矩阵元素Y_ik的实部和虚部。

功率不平衡量方程为：

式中，ΔP_i、ΔQ_i分别为节点i的节点有功功率不平衡量和无功功率不平衡量；P_is、Q_is分别为节点i给定的节点注入有功功率和注入无功功率；p为PQ节点数。

快速分解法潮流计算就是通过求解方程(2)，得到各节点电压的幅值和相角，进而计算出流过各支路的功率的过程。

如图1所示，现有快速分解法潮流计算方法，主要包括以下步骤：

A、原始数据输入和电压初始化；

原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度、最大迭代次数；