[发明专利]一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法

摘要

一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法，属于故障监测技术领域。包括“离线建模”和“在线监测”。“离线建模”步骤：首先将采集到的三维数据进行降维和标准化处理，利用核熵成分分析数据的主元信息；之后将时间扩展到核熵负载矩阵当中，生成核熵扩展负载矩阵，并计算核熵扩展负载矩阵间的相似度；最后，利用模糊‑C均值对其进行阶段划分，建立KECA监测模型，计算统计量和相应的控制限。“在线监测”步骤：将采集到的数据进行标准化处理，计算统计量和控制限；与离线控制限比较，若未超限，说明生产过程正常，否则，说明生产过程发生故障。本发明解决跳变点错分阶段的问题，使划分的阶段更加精确，降低误报和漏报率。

主权项

一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法，其特征在于：A.离线建模阶段：1)历史数据的采集：发酵过程每次反应时间不同，且产品要重复性、多批次生产，故一个发酵周期可称为一个批次；因此，采集到正常工况下的发酵过程历史数据比连续过程多一维“批次”元素，即发酵过程的数据是一个三维数据矩阵，其表达形式为XI×J×K，I是批次数，J是变量个数，K是采样时刻数；2)三维数据预处理：采用的数据处理方法为：首先将三维数据矩阵XI×J×K沿批次展开为二维矩阵XI×KJ，再在批次方向上按下式做标准化处理：x~ikj=xikj-x‾kjskj]]>x‾kj=1IΣi=1Ixikj,skj=1I-1Σi=1I(xikj-x‾kj)2]]>其中0≤i≤I，0≤j≤J，0≤k≤K；I为批次数，J为变量数，K为采样时刻数，k表示第k个采样时刻；xikj为XI×KJ的第i行第(k‑1)×J+j列，即第i个批次中第k个采样时刻的第j个变量；为相应标准化处理后的数据；和skj为XI×KJ第(k‑1)×J+j列的均值和方差，即第k时刻的第j个变量的均值和方差；上述标准化处理后使二维矩阵XI×KJ的每列均值为0、方差为1；3)基于核熵成分分析生成时间扩展核熵负载矩阵，并进行相似度计算：①对沿批次方向展开的二维时间片矩阵分别进行KECA分析，依据所得主元个数，实现生产过程的初步划分；②将采样时间t扩展到核熵负载矩阵Pi(i＝1,2,…,K)中得到扩展核熵负载矩阵定义核熵负载矩阵和之间的相似度为：D=diss(P^i,P^j)=4JΣj=1J(λij-0.5)2=4JΣj=1J(λij-0.5)2]]>根据对称性，若和差异相对较大，则接近1或0；否则应有接近0.5，表示第i个协方差阵的第j个特征值，从而得到各扩展核熵负载矩阵间的相似度值；4)将步骤3)中的相似度差异值利用模糊‑C均值进行阶段细划分：①将所得的各扩展矩阵间的相似度值作为输入，用FCM方法进行阶段的再次划分；②在以上步骤①划分的每一阶段内分别建立KECA监测模型，并计算样本的T2、SPE统计量及样本控制限；B.在线监测阶段：①获取新采样时刻的数据Xi(1×J)，i＝1,2,…,K，用离线建模所得的均值、方差进行标准化处理；x~j=xj-x‾kjskj]]>其中，为标准化之后的值，xj为x1×J的第j个元素，skj和分别为离线建模时所求的方差和均值；②由当前的采样时刻判断所处阶段,计算核特征矩阵；③计算此刻数据的T2、SPE统计量，公式如下：T2=A(I2-1)I(I-A)]]>SPEk,α=gkχhk,α]]>gk=vk2mk,hk=2mk2vk]]>其中，A为所求主元个数，I为批次数目，k为对应阶段建模的采样点数目，α为置信限，mk和vk分别为对应阶段内建模时所求得SPE的均值和方差；④与离线建模阶段所求得的统计量控制限进行比较，若未超出控制限，则说明生产过程正常；否则，则说明生产过程发生了故障；⑤若发酵过程结束，则停止监测；否则继续采集新时刻的数据，继续进行监测。