[发明专利]一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法

权利要求书

1.一种基于扩展核熵负载矩阵的MKECA发酵过程故障监测方法，其特征在于：

A.离线建模阶段：

1)历史数据采集：发酵过程每次反应时间不同，且产品为重复性、多批次生产，故一个发酵周期可称为一个批次；因此，采集到正常工况下的发酵过程历史数据比连续过程多一维“批次”元素，即发酵过程的数据是一个三维数据矩阵，其表达形式为X_I×J×K，I为批次数，J为变量个数，K为采样时刻数；

2)三维数据预处理：首先将三维数据矩阵X_I×J×K沿时间片展开为二维矩阵X_I×KJ；

再在批次方向上按公式(1)和公式(2)做标准化处理：

标准化后数据形式为

其中0≤i≤I，0≤j≤J，0≤k≤K，k表示第k个采样时刻；x_ikj为X_I×KJ的第i行第(k-1)×J+j列，即第i个批次中第k个采样时刻的第j个变量；为相应标准化处理后的数据；和s_kj分别表示X_I×KJ第(k-1)×J+j列的均值和方差，即第k时刻的第j个变量的均值和方差；

上述标准化处理后使二维矩阵X_I×KJ的每列均值为0、方差为1；

3)基于核熵成分分析生成时间扩展核熵负载矩阵，并进行矩阵相似度计算：

(1)对沿批次方向展开的二维时间片矩阵分别进行KECA分析，根据熵值的大小，选择对瑞利熵最大的前A个特征值及其对应的特征向量，根据所选主元个数A实现阶段的粗划分，接着计算熵成分的投影向量矩阵即核熵负载矩阵和特征空间的数据其中，D＝diag(λ₁,λ_i,…,λ_N)，E＝(e₁,e_i,…,e_N)，λ_i和e_i分别为所求得的第i个特征值及相对应的特征向量，表示输入空间到输出空间产生的映射；

(2)将采样时间t扩展到核熵负载矩阵P_i(i＝1,2,…,K)中得到扩展核熵负载矩阵利用扩展核熵负载矩阵的变化来近似描述间歇生产过程的变化，扩展核熵负载矩阵间的欧式距离如下：

(3)定义核熵负载矩阵和之间的相似度为：

根据对称性，若和差异相对较大，则λ_i^j接近1或0；否则应有λ_i^j接近0.5，λ_i^j表示第i个协方差阵的第j个特征值，从而得到各扩展核熵负载矩阵间的相似度值；

(4)将上一步中的相似度作为输入，利用FCM方法进行阶段的2次细划分，最终将整个生产过程阶段划分为3个稳定阶段和2个过渡阶段；

(5)在划分的每一阶段内建立KECA监测模型，并计算样本的T²、SPE统计量及样本控制限，计算公式如下：

其中，t_new,k为第k个采样时刻x_new,k的得分向量,S_c^-1是相应阶段内得分向量的协方差矩阵的逆阵，c表示阶段数目，A表示主元个数，I为批次数，e_new,k表示第k个采样时刻的残差，P_k为第k采样时刻的负载矩阵，a为置信限，m_k和v_k分别为阶段内建模时所求得SPE的均值和方差；

B.在线监测阶段：

1)获取新采样时刻的数据X_i(1×J)，i＝1,2,…K，用离线建模所得的均值、方差进行标准化处理；

2)由采样时刻判断当前所处阶段,计算核特征矩阵；

3)根据公式(6)和公式(8)计算监控统计量T²、SPE的控制限；

4)将监控统计量T²、SPE与离线建模阶段步骤(5)求得的统计量控制限比较，若超限则认为生产过程发生故障；否则为正常；

5)判断此时刻是否为最后时刻，若是最后时刻则终止程序，反之，继续采集新时刻的数据，进行第k+1时刻的监测。