[发明专利]一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波方法

摘要

本发明提供了一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波算法，本算法通过定量和定性的多标准来判定噪声分布参数，可以处理和区分这些奇异样本，且处理精度与正常样本一样。即在外端设备输入信号数据后，通过本算法实现了噪声提取和滤波，为后续分开输出存储噪声和信号数据提供了数据处理准备，为信号时域和频谱的监测及分析提供了技术支持。

主权项

一种基于卡方检验的电磁频谱噪声提取和滤波算法，包括如下步骤：步骤1：分区及统计处理：截取某时刻每段信号数据，对数据的值从最小值到最大值的范围内(集合U)按一定宽度D进行分区并得到分区个数N：U＝∪Ai   (1)对样本数据进行频数直方图统计，并转换为统计概率Pi，并求得概率累积值：Si=Σj=1iPj---(3);]]>步骤2：统计特征量计算：以分区个数为循环变量，第i次循环时取i个分区，对概率进行整理，并将其向右对称复制，得到数量为2i的一组数据，这组数据的统计概率如下：Qj=Pj2Sj,1≤j≤iQ2i-j+1,i<j≤2i---(4)]]>根据新的循环过程中的统计概率，得到最大似然估计下的均值和方差为：μ‾i=Σj=12iQjAjσ‾i2=2i-12iΣj=12iQj(μ‾i-Aj)2---(5);]]>步骤3：参数的正定迭代：以最大似然估计下的参数为初值，为满足最小二乘法，可得：∂(Σj=12i(Xj-Qj)2)∂σi2=0,Xj=12πσi2e-(Aj-μ‾)22σi2---(6)]]>为保证方差的非负性，需保证迭代的正定性，得正定的迭代公式如下：其中表示标准高斯分布的分布函数式，(7)式右边分子分母均是正定，保证了方差取值始终有意义，使得迭代收敛，所以迭代总会成功；步骤4：分布检验和拟合度记录：以迭代结果的方差和均值作为高斯白噪声的分布函数的参数拟合结果，进行卡方检验，卡方分布的自变量为：Ci=2NSiΣj=12i(Xj-Qj)2Xj---(8)]]>以自变量和其自由度作为卡方分布的参数，可求得卡方分布的值。其中卡方分布的值由编写的伽马函数和不完全伽马函数进行数值计算。由此得到的卡方分布计算值作为样本分布参数估计的显著性检验标准，即参数估计的拟合度Fi，记为第i步拟合度；步骤5：重复更新选定值：重复第2步到第4步，得每组的拟合度。由第一到第四标准，记录各标准下的横坐标最大处的参数值；求出所有拟合度中最大值处的参数值；求出拟合度中处于最右边的一个极大值处的参数值；步骤6：提取噪声及滤波：根据噪声的拟合的参数值，得到均值为噪声线，并得到高斯分布的占概率较大的部分，取μ±3σ的范围视为随机噪声的范围，对这个范围内的噪声进行滤波，得到信号，并通过接口函数输出信号与噪声的计算结果；步骤7更新时间：下一时刻，重复第1到第6步，不断得到数据信息，为实时输出提供数据；建立与无线电频谱扫描相接的动态库和调用方法：将某选中频谱段的每一次扫描的数据进行频谱分段，创建多线程分别对每段频谱进行噪声提取，同时调用动态库的算法。最终得到每个时刻每个频率分段的噪声的均值线、方差和滤掉噪声后平滑信号。