[发明专利]有约束条件排列组合编码生成算法及MATLAB实现方法

摘要

本发明公开了一种有约束条件排列组合编码生成算法和MATLAB程序实现方法，有约束条件的排列生成方法从满足约束条件的最小全排列开始，按依次增大的方法生成下一个全排列；从满足约束条件的最小升序组合开始，按依次增大的方法生成下一个升序组合；本发明的方法，可以有效解决整数规划求解、有约束条件的信息编码、车辆调度、体育赛事、课程安排等涉及有约束条件要求的编码计算机程序实现，高效、快速、准确、经济地解决生产、科研等实际问题。

主权项

一种有约束条件排列组合编码生成算法，包括有约束条件的排列生成方法和有约束条件的组合生成方法，其特征在于，有约束条件的排列生成方法:设排列a1a2…am，满足：0≤ai≤Ni，a1+a2+…+am＝n，求所有a1a2…am的生成；从满足约束条件的最小全排列开始，按依次增大的方法生成下一个全排列：(1)从排列a1a2…am最右边开始向左边查找：at＜Nt，t＝max{i︱ai＜Ni，i≠m}，a1a2…at‑1保持不变，at+1→at；(2)计算：j＝m，m‑1，Λ，t+1；(3)重新生成第t+1位到m位：MjφNj时，令a′j＝Nj，Mj‑1＝Mj‑Nj；Mj≤Nj时，令a′j＝Mj，a′j‑1＝a′j‑2＝Λ＝a′t+1＝0；(4)形成新的排列：a1a2Λat‑1(at+1)a′t+1Λa′j‑1a′jΛa′m。(5)重复(1)‑(3)，可生成全部排列，得到所有a1a2…am的生成，结束生成。