[发明专利]基于时域谱元法的短间隙气体放电数值仿真方法

摘要

本发明公开了一种基于时域谱元法的短间隙气体放电数值仿真方法。该方法步骤如下：建立短间隙气体的结构模型，进行离散得到模型的结构信息；使用基于谱元法的GLL基函数离散，进行伽辽金测试，从而得到高阶方案的表达式；对于其中的刚度矩阵，通过消除对角线以外的负值元素，得到低阶方案的表达式；高、低阶方案的表达式相减得到原始的反扩散通量并对其进行预限制；计算校正因子，最终得到限定后的反扩散通量，在低阶方案的表达式上加入限定后的反扩散通量，通过多步后向差分格式进行时间离散，在每个时间步上使用牛顿迭代进行求解，得到气体的电子密度、离子密度，计算电场并更新输运参数。本发明在时间上可以做到无条件稳定，计算精度高、仿真效果好。

主权项

一种基于时域谱元法的短间隙气体放电数值仿真方法，其特征在于，该方法结合隐式通量传输校正SETD‑FCT技术，具体步骤如下：第一步，建立短间隙气体的结构模型，使用曲六面体对模型进行离散，得到模型的结构信息；以描述短间隙气体放电的粒子连续性方程和泊松方程为控制方程；对电子密度、离子密度等未知量使用基于谱元法的GLL基函数离散，进行伽辽金测试，从而得到高阶方案的表达式，该表达式的解称为高阶解；第二步，对于高阶方案表达式中的刚度矩阵，通过消除对角线以外的负值元素，得到低阶方案的表达式；高阶方案的表达式减去低阶方案的表达式得到原始的反扩散通量；然后对反扩散通量进行预限制；计算校正因子；最终得到限定后的反扩散通量，在低阶方案的表达式上加入限定后的反扩散通量，从而得到粒子连续性方程最终的半离散形式；第三步，针对粒子连续性方程最终的半离散形式，通过多步后向差分格式进行时间离散，在每个时间步上使用牛顿迭代进行求解，得到气体的电子密度、离子密度；第四步，计算电场并更新输运参数，判断是否到达仿真时间：如达到则结束仿真；如未达到则转入第三步。