[发明专利]一种预测超级电容器性能的数值仿真方法

摘要

一种预测超级电容器性能的数值仿真方法，1）采用实验方法，获得超级电容器电极的真实结构图片；2）基于超级电极的真实结构，建立电极的物理模型，并且赋予模型中各个组分相应的物性参数；3）在步骤2）得到的电极的物理模型中，用用电荷守恒方程描述超级电容器的工作过程；4）将步骤3）得到的数值仿真计算结果与步骤1）用实验得到的结果进行比较，两者的方差最小时，则最后确定预测超级电容器性能的物理模型。与实验测试方法相比，本发明可以快速评估超级电容器的电性能，所需的时间成本低。模型基于电极的真实结构进行构建，准确性高。减少了实验过程的环境控制和人为干扰，重现性和可靠性高。

主权项

一种预测超级电容器性能的数值仿真方法，其特征在于：1)采用实验方法，获得超级电容器电极的真实结构图片；2)基于超级电极的真实结构，建立电极的物理模型，并且赋予模型中各个组分相应的物性参数；a)初始化：将实验得到的电极结构图片离散成Nx×Ny×Nz个节点，每个节点对应有物相的标识符号，任一点的相函数Ii(r)可用如下公式描述：I＝0表示电解液相；i＝1表示电极活性物质，i＝2表示添加剂，各个节点被指定为某一特定物相的概率为特定物相的体积分数；体积分数通过对相i的相函数统计平均得到：εi＝<Ii(r)>b)、执行计算：随机选择两个属于不同相的节点，ri和rj,计算相对概率Pi(ri)、Pj(ri)、Pi(rj)、Pj(rj)；Pi(ri)=Πrkpik(ri,rk)]]>其中分布函数pij(ri，rj)的计算公式为：pik(ri,rk)=fik(ri,rk)ϵiϵk]]>rk为与ri相邻的节点，k为其相标识符；εi，εk对应相的体积分数；fik(ri,rk)为被选取节点的相关函数，其物理意义为两位置点分别属于i相和k相的概率，计算公式为：fik(ri,rk)＝<Ii(ri)>Ik(rk)对于选取的节点，考虑横向和对角线方向的分布函数，计算出相对概率。c)、计算两位置点交换标识符的概率：Pi↔j=min{1,Pi(rj)Pj(ri)Pi(ri)Pj(rj)}]]>d)、反复执行步骤b)、c)，直到计算出的两点相关函数与从步骤1中实验结果提取相关函数平方差最小时停止计算，得到电极的物理模型；3)在步骤2)得到的电极的物理模型中，用用电荷守恒方程描述超级电容器的工作过程；超级电容器内部的电荷守恒方程如下所示：∂∂tq+▿·J=0---(1)]]>q为电荷数，J为电流密度，t为时间；q＝CV   (2)C为电容，V为电势J=-κ▿V---(3)]]>κ为液相和固相电导率将方程(2)和(3)代入方程(1)，可得：C∂∂tV=▿·κ▿V---(4)]]>由于超级电容器通过固/液界面出现符号相反的电荷进行储能，固相和液相都存在电荷守恒；在公式(4)的基础上，电极固相和液相的电荷守恒方程可用公式(5)和(6)表示：C∂∂t(V1-Vs)=▿·κl▿V1---(5)]]>C∂∂t(Vs-V1)=▿·κs▿Vs---(6)]]>κl为液相电导率，κs为固相电导率；V1为液相电势，VS为固相电势；充电过程中：负极边界条件为如下所示，∂V1∂x=0,Vs=0---(7)]]>V1为液相电势，Vs为固相电势；正极边界条件为：∂V1∂x=0,∂Vs∂x=I---(8)]]>V1为液相电势，Vs为固相电势，I为加载的充电电流；放电过程中：负极边界条件为如下所示，∂V1∂x=0,Vs=-Vdis2---(9)]]>正极边界条件为如下所示，∂V1∂x=0,Vs=Vdis2---(10)]]>Vdis为放电电压；将方程(5)、(6)应用于步骤3)建立的物理模型中，并添加边界条件，进行数值仿真计算，超级电容器的电性能；得到充电过程和放电过程中，不同时间的超级电容器的电流和电压大小；4)将步骤3)得到的数值仿真计算结果与步骤1)用实验得到的结果进行比较，两者的方差最小时，则最后确定预测超级电容器性能的物理模型。