[发明专利]一种预测超级电容器性能的数值仿真方法

权利要求书

1.一种预测超级电容器性能的数值仿真方法，其特征在于：1)采用实验方法，获得超级电容器电极的真实结构图片；

2)基于超级电容器电极的真实结构，建立超级电容器电极的物理模型，并且赋予模型中各个组分相应的物性参数；a)初始化：将实验得到的电极结构图片离散成节点，每个节点对应有物相的标识符号，任一点的相函数I_i(r)可用如下公式描述：

I_i(r)＝0表示电解液相；i＝1表示电极活性物质相，i＝2表示添加剂相，r表示节点；各个节点被指定为某一特定物相的概率为特定物相的体积分数；体积分数通过对相i的相函数统计平均得到：

ε_i＝I_i(r)

b)、执行计算：随机选择两个属于不同相的节点，r_i和r_j,计算相对概率P_i(r _i)、P_j(r_i)、P_i(r_j)、P_j(r_j)；

其中分布函数p_ik(r_i,r_k)的计算公式为：

r_k为与r_i相邻的节点，k为其相标识符；ε_i，ε_k对应相的体积分数；f_ik(r_i,r_k)为被选取节点的相关函数，其物理意义为两位置点分别属于i相和k相的概率，计算公式为：

f_ik(r_i,r_k)＝I_i(r_i)I_k(r_k)

对于选取的节点，考虑横向和对角线方向的分布函数，计算出相对概率；

c)、计算两位置点交换标识符的概率：

d)、反复执行步骤b)、c)，直到计算出的两点相关函数与从步骤1中实验方法提取相关函数平方差最小时停止计算，得到电极的物理模型；

3)在步骤2)得到的电极的物理模型中，用电荷守恒方程描述超级电容器的工作过程；超级电容器内部的电荷守恒方程如下所示：

q为电荷数，J为电流密度，t为时间；

q＝CV (2)

C为电容，V为电势

κ为液相或固相电导率

将方程(2)和(3)代入方程(1)，可得：

由于超级电容器通过固/液界面出现符号相反的电荷进行储能，固相和液相都存在电荷守恒；在公式(4)的基础上，电极固相和液相的电荷守恒方程可用公式(5)和(6)表示：

κ_l为液相电导率，κ_s为固相电导率；V₁为液相电势，Vs为固相电势；

充电过程中：负极边界条件为如下所示，

V₁为液相电势，Vs为固相电势；

正极边界条件为：

V₁为液相电势，Vs为固相电势，I为加载的充电电流；

放电过程中：负极边界条件为如下所示，

正极边界条件为如下所示，

V_dis为放电电压；

将方程(5)、(6)应用于步骤2)建立的物理模型中，并添加边界条件，进行数值仿真计算，获得超级电容器的电性能；得到充电过程和放电过程中，不同时间的超级电容器的电流和电压大小；

4)将步骤3)得到的数值仿真计算结果与步骤1)实验方法得到的结果进行比较，两者的方差最小时，则最后确定预测超级电容器性能的物理模型。

2.根据权利要求1所述的预测超级电容器性能的数值仿真方法，其特征在于：步骤a)中所述特定物相包括电解液相、电极活性物质相和添加剂相。