[发明专利]一种基于干扰的二维车载网安全应用的分析方法

摘要

本发明公开了一种基于干扰的二维车载网安全应用的分析方法，属于车载自组网领域。其特征在于：给定发送节点和接收节点的位置，计算接收节点和第i个干扰节点之间距离的分布；计算隐藏终端区域有l个干扰节点的概率；计算接收节点和各个干扰节点间距离总的分布；计算单一隐藏终端区域中所有干扰在接收节点处功率的分布；计算各个区域在接收节点处累积干扰的功率分布；计算接收节点的信噪干扰比SIR的条件分布。然后，对车载网信道容量和QoS进行分析，本发明首先定义了车载网的四个性能指标：PRP、PRR、信道容量、传输容量，并基于干扰模型中求得的信噪干扰比对其进行分析。

主权项

一种基于干扰的二维车载网安全应用的分析方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤一对分析模型做出如下的假设：假设a：每条路在每个方向上只有一个车道，因此十字路口可以近似成为交叉线；假设b：十字路口之间彼此相隔很远，因此通信距离没有重叠；假设c：所有的车辆都有DSRC通信装置，且发送功率和车长均相等；假设d：车辆服从泊松分布；假设e：采用Nakagami信道衰减模型；假设f：发送节点和干扰之间的距离应小于等于2倍的感知距离；步骤二基于步骤一的假设建立直角坐标系，并定义di为发送节点和干扰节点之间的距离，Di为接收节点和干扰节点之间的距离，ds为发送节点和接收节点之间的距离，rE为发送节点的感知距离；步骤三判断接受节点的位置；当接收节点位于水平坐标轴时，执行步骤四；当当接收节点位于垂直坐标轴时，执行步骤十；步骤四分别考虑右边隐藏终端区域和上边隐藏终端区域的干扰；给定发送节点和接收节点的位置，计算发送节点和右边(上边)隐藏终端区域中第i(i”)个干扰节点之间距离的条件概率密度函数；为了简化整个计算过程，我们定义x0+rE≤S1,S2,…,Sl≤x0+2rE为发送节点和右边区域干扰节点间距离的非次序统计量，因此随机变量Si的累积分布函数为：F(r)=P(si≤r|N(s)=1)=P[N(r)=1,N(s)-N(r)=0]P[N(s)=1]=∫x0+rErβ(z)dz∫x0+rEx0+2rEβ(z)dz,i=1,...l]]>f(r)=β(r)∫x0+rEx0+2rEβ(z)dz,(x0+rE≤r≤x0+2rE,i=1,...,l)]]>求得次序统计量di(di”)的分布分别为：Fi(τ)=P(di<τ)=Σj=illjFj(τ+x0)[1-F(τ+x0)]l-j,rE≤τ≤2rE;fi(τ)=dFi(τ)dτ]]>Fi′′(τ′)=P(di′′<τ′)=P(dy′′<τ′2-x02)=Σj=i′′l′′ljFj(τ′2-x02)[1-F(τ′2-x02)]l′′-j,rE≤τ,≤2rE,]]>i,,=1,...,l,,fi′′(τ′)=dFi′′(τ′)dτ′,rE≤τ,≤2rE,i,,=1,...,l,,]]>从而，对于给定发送节点和接收节点的位置，即ds确定，接收节点和右边(上边)隐藏终端区域中第i个干扰节点之间距离Di(Di”)的条件累积分布函数为：FDi|(xo,xr)(x)=P(Di<x)=P(di<xr-xo+x)=Fi(xr-x0+x),i=1,...,l]]>FDi′′|(xo,xr)(y)=Pr(Di′′<y)=Pr(di′′<y2-xr2+x02)=Fi′′(y2-xr2+x02),i,,=1,...,l,,]]>对应的条件概率密度函数为：fDi|(ds,i)(x)=dFDi|(ds,i)(x)dx=fi(ds+x),i=1,...,l]]>fDi′′|(xo,xr)(y)=dFDi′′|(xo,xr)(y)dy,i,,=1,...,l,,]]>步骤五计算右边(上边)隐藏终端区域有l个干扰节点的概率为；P[l,(rE+xo,2rE+xo)]=(∫rE+xo2rE+xoβ(y)dy)le-∫rE+xo2rE+xoβ(y)dyl!]]>P[l′′,(rE2-x02,4rE2-xo2)]=(∫rE2-x024rE2-x02β(y)dy)l′′e-∫rE2-x024rE2-x02β(y)dyl′′!]]>步骤六计算接收节点和右边(上边)隐藏终端区域上各个干扰节点间距离总的条件概率密度函数分别为：fDl|(xo,xr)(x)=Σl=1∞P(l,(rE+x0,2rE+x0))Σi=0l-1f(xr-x0+x)pi=β(xr-x0+x)∫x0+rEx0+2rEβ(z)dz,]]>fDI′′|(xo,xr)(y)=Σl′=1∞P[l′′,(rE2-x02,4rE2-xo2)]Σj=0l′-1f(y2-xr2+x02)pj=β(y2-xr2+x02)∫rE2-x024rE2-x02β(z)dz]]>其中，pi表示节点为隐藏终端区域中第i个干扰的概率，大小为1/l；步骤七分别计算右边隐藏终端区域和上边隐藏终端区域中所有干扰I在接收节点处功率的条件累积分布函数和条件概率密度函数：FPI|ds(x)=Pr(PI<x|(xo,xr))=∫t′=0x∫rE-ds2rE-dsfPr|Dl(t′)fDl|(xo,xr)(t)dtdt′,fPI|(xo,xr)(x)=dFPI|(xo,xr)(x)dx;]]>FPI′′|(xo,xr)(y)=Pr(PI′′<x|(xo,xr))=∫t′=0x∫rE2-xo24rE2-xo2fPr|DI′′(t′)fDI′′|(xo,xr)(t)dtdt′,fPI′′|(xo,xr)(y)=dFPI′′|(xo,xr)(y)dy]]>根据相同的方法，求得左边和下边隐藏终端区域所有干扰在接收节点处功率的条件累积分布函数和条件概率密度函数；步骤八计算各个区域在接收节点处累积干扰的功率概率密度函数，表示为fPI+I′′|(xo,xr)(x)=∫0∞fPI|(xo,xr)(x-t)fPI′′|(xo,xr)(t)dt,fPI′+I′′′|(xo,xr)(y)=∫0∞fPI′|(xo,xr)(y-t)fPI′′′|(xo,xr)(t)dt,]]>fPI+I′+I′′+I′′′|(xo,xr)(x)=∫0∞fPI+I′′|(xo,xr)(x-t)fPI′+I′′′|(xo,xr)(t)dt]]>fPΣ|ds(x)=Pr{I}Pr{I′}Pr{I′′}Pr{I′′′}fPI+I′+I′′+I′′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′}Pr{I′′}[1-Pr{I′′′}]fPI+I′+I′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′}Pr{I′′′}[1-Pr{I′′}]fPI+I′+I′′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′′}Pr{I′′′}[1-Pr{I′}]fPI+I′′+I′′′|ds(x)+Pr{I′}Pr{I′′}Pr{I′′′}[1-Pr{I}]fPI′+I′′+I′′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′}[1-Pr{I′′}][1-Pr{I′′′}]fPI+I′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′′}[1-Pr{I′}][1-Pr{I′′′}]fPI+I′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′′′}[1-Pr{I′}][1-Pr{I′′}]fPI+I′′|ds(x)+Pr{I′}Pr{I′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′′′}]fPI′+I′′|ds(x)+Pr{I′}Pr{I′′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′′}]fPI′+I′′|ds(x)+Pr{I′′}Pr{I′′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′}]fPI′′+I′′′|ds(x)+Pr{I}[1-Pr{I′}][1-Pr{I′′}][1-Pr{I′′′}]fPI|ds(x)+Pr{I′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′′}][1-Pr{I′′′}]fPI′|ds(x)+Pr{I′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′}][1-Pr{I′′′}]fPI′′|ds(x)+Pr{I′′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′}][1-Pr{I′′}]fPI′′′|ds(x)]]>步骤九基于步骤四到步骤八的分析，计算接收节点的信噪干扰比SIR的条件概率密度函数和条件累积分布函数：fSIR|ds(x)=∫Pth/x∞t·fPr|(xo,xr)(t·x)fPΣ|(xo,xr)(t)dt,fSIR|ds(x)=∫0xfSIR|ds(t)dt]]>步骤十先分别考虑右边隐藏终端区域和上边隐藏终端区域的干扰；给定发送节点和接收节点的位置，计算发送节点和右边(上边)隐藏终端区域中第i(i”)个干扰节点之间距离的条件概率密度函数；为了简化整个计算过程，我们定义x0+rE≤S1,S2,…,Sl≤x0+2rE为发送节点和右边区域干扰节点间距离的非次序统计量，因此随机变量Si的累积分布函数为：F(r)=P(si≤r|N(s)=1)=P[N(r)=1,N(s)-N(r)=0]P[N(s)=1]=∫x0+rErβ(z)dz∫x0+rEx0+2rEβ(z)dz,i=1,...l]]>f(r)=β(r)∫x0+rEx0+2rEβ(z)dz,(x0+rE≤r≤x0+2rE,i=1,...,l)]]>求得次序统计量di(di”)的分布分别为：Fi(τ)=P(di<τ)=Σj=illjFj(τ+x0)[1-F(τ+x0)]l-j,rE≤τ≤2rE;fi(τ)=dFi(τ)dτ]]>Fi′′(τ′)=P(di′′<τ′)=P(dy′′<τ′2-x02)=Σj=i′′l′′ljFj(τ′2-x02)[1-F(τ′2-x02)]l′′-j,rE≤τ,≤2rE,]]>i,,=1,...,l,,fi′′(τ′)=dFi′′(τ′)dτ′,rE≤τ,≤2rE,i,,=1,...,l,,]]>从而，对于给定发送节点和接收节点的位置，即ds确定，接收节点和右边(上边)隐藏终端区域中第i个干扰节点之间距离Di(Di”)的条件累积分布函数为：FDi|(xo,xr)(x)=P(Di<x)=P(di<x2-yr2-x0)=Fi(x2-yr2-x0),i=1,...,l]]>FDi′′|(xo,xr)(y)=Pr(Di′′<y)=Pr(di′′<(y+yr)2+x02)=Fi′′((y+yr)2+x02),i,,=1,...,l,,]]>对应的条件概率密度函数为：fDi|(ds,i)(x)=dFDi|(ds,i)(x)dx=fi(ds+x),i=1,...,l]]>fDi′′|(xo,xr)(y)=dFDi′′|(xo,xr)(y)dy,i,,=1,...,l,,]]>步骤十一计算右边(上边)隐藏终端区域有l个干扰节点的概率为；P[l,(rE+xo,2rE+xo)]=(∫rE+xo2rE+xoβ(y)dy)le-∫rE+xo2rE+xoβ(y)dyl!]]>P[l′′,(rE2-x02,4rE2-xo2)]=(∫rE2-x024rE2-x02β(y)dy)l′′e-∫rE2-x024rE2-x02β(y)dyl′′!]]>步骤十二计算接收节点和右边(上边)隐藏终端区域上各个干扰节点间距离总的条件概率密度函数分别为：fDl|(xo,xr)(x)=Σl=1∞P(l,(rE+x0,2rE+x0))Σi=0l-1f(x2-yr2-x0)pi=β(x2-yr2-x0)∫x0+rEx0+2rEβ(z)dz,]]>fDI′′|(xo,xr)(y)=Σl′=1∞P[l′′,(rE2-x02,4rE2-xo2)]Σj=0l′-1f((y+yr)2+x02)pj=β((y+yr)2+x02)∫rE2-x024rE2-x02β(z)dz]]>其中，pi表示节点为隐藏终端区域中第i个干扰的概率，大小为1/l；步骤十三分别计算右边隐藏终端区域和上边隐藏终端区域中所有干扰I在接收节点处功率的条件累积分布函数和条件概率密度函数：FPI|ds(x)=Pr(PI<x|(xo,xr))=∫t′=0x∫rE-ds2rE-dsfPr|Dl(t′)fDl|(xo,xr)(t)dtdt′,fPI|(xo,xr)(x)=dFPI|(xo,xlr)(x)dx;]]>FPI′′|(xo,xr)(y)=Pr(PI′′<x|(xo,xr))=∫t′=0x∫rE2-xo24rE2-xo2fPr|DI′′(t′)fDI′′|(xo,xr)(t)dtdt′,fPI′′|(xo,xr)(y)=dFPI′′|(xo,xr)(y)dy]]>根据相同的方法，求得左边和下边隐藏终端区域所有干扰在接收节点处功率的条件累积分布函数和条件概率密度函数；步骤十四计算各个区域在接收节点处累积干扰的功率概率密度函数，表示为fPI+I′′|(xo,xr)(x)=∫0∞fPI|(xo,xr)(x-t)fPI′′|(xo,xr)(t)dt,fPI′+I′′′|(xo,xr)(y)=∫0∞fPI′|(xo,xr)(y-t)fPI′′′|(xo,xr)(t)dt]]>fPI+I′+I′′+I′′′|(xo,xr)(x)=∫0∞fPI+I′′|(xo,xr)(x-t)fPI′+I′′′|(xo,xr)(t)dt]]>fPΣ|ds(x)=Pr{I}Pr{I′}Pr{I′′}Pr{I′′′}fPI+I′+I′′+I′′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′}Pr{I′′}[1-Pr{I′′′}]fPI+I′+I′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′}Pr{I′′′}[1-Pr{I′′}]fPI+I′+I′′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′′}Pr{I′′′}[1-Pr{I′}]fPI+I′′+I′′′|ds(x)+Pr{I′}Pr{I′′}Pr{I′′′}[1-Pr{I}]fPI′+I′′+I′′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′}[1-Pr{I′′}][1-Pr{I′′′}]fPI+I′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′′}[1-Pr{I′}][1-Pr{I′′′}]fPI+I′′|ds(x)+Pr{I}Pr{I′′′}[1-Pr{I′}][1-Pr{I′′}]fPI+I′′|ds(x)+Pr{I′}Pr{I′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′′′}]fPI′+I′′|ds(x)+Pr{I′}Pr{I′′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′′}]fPI′+I′′|ds(x)+Pr{I′′}Pr{I′′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′}]fPI′′+I′′′|ds(x)+Pr{I}[1-Pr{I′}][1-Pr{I′′}][1-Pr{I′′′}]fPI|ds(x)+Pr{I′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′′}][1-Pr{I′′′}]fPI′|ds(x)+Pr{I′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′}][1-Pr{I′′′}]fPI′′|ds(x)+Pr{I′′′}[1-Pr{I}][1-Pr{I′}][1-Pr{I′′}]fPI′′′|ds(x)]]>步骤十五基于步骤十到步骤十四的分析，计算接收节点的信噪干扰比SIR的条件概率密度函数和条件累积分布函数：fSIR|ds(x)=∫Pth/x∞t·fPr|(xo,xr)(t·x)fPΣ|(xo,xr)(t)dt,fSIR|ds(x)=∫0xfSIR|ds(t)dt]]>步骤十六结合步骤九或步骤十五所得的信噪干扰比SIR的条件概率密度函数和条件累积分布函数，计算接收车辆成功接收发送车辆发送的数据包的概率PRP：PRP(ds,θ)=Pr(SIR≥θ|ds,Pr>Pth)=Pr(SIR≥θ|{ds,Pr>Pth})Pr(Pr>Pth)=(1-FSIR|{ds,Pr>Pth}(θ))(1-∫0PthfPr|ds(x)dx),ds≤dROI,]]>PRP为距离ds和θ的函数，其中，ds表示发送车辆和接收车辆之间的距离，θ表示信噪干扰比SIR的接收阈值，Pth表示接收功率Pr的接收阈值，dROI表示安全应用的感兴趣区域(ROI)的大小，即安全应用的实体覆盖的地理区域的大小；步骤十七计算数据包的接收比率PRR，即在发送车辆的ROI内，无传输误差的接收车辆占所有接收车辆的百分比：PRR(d,θ)=∫0dβ(x)PRP(x,θ)dx∫0dβ(x)dx,d≤dROI]]>其中，β(x)为车辆密度；步骤十八计算信道容量(Link Capacity)的累积分布函数和概率密度函数：FC(x)＝Pr(Wlog2(1+SIR)＜x)＝FSIR(2x/W‑1),fC(x)=ln2W·(2x/W)fSIR(2x/W-1)]]>其中，W为信道带宽，FSIR和fSIR分别为信噪干扰比的累积分布函数和概率密度函数；步骤十九计算传输容量CT：CT=max{NROIλc}subjecttoPRP(λc,d,θ)=(1-FSIR|d(λc,θ))(1-∫0PthfPr|ds(x)dx)≥ξp()Delay(λc,d,θ)≤ξd(),d≤dROI;]]>其中，ξp()和ξd()分别为安全应用的可靠性要求和延迟要求，λc为数据包的生成速率，NROI是距离发送车辆dROI内的平均车辆数。