[发明专利]一种轴向功能梯度梁的损伤识别方法

摘要

本发明公开一种轴向功能梯度梁的损伤识别方法，实现过程为①通过有限单元法建立功能梯度梁损伤结构的有限元模型，提取结构的固有频率、模态等参数；②计算并比较各节点的残余应变能值，选出可疑单元；③基于可疑单元的损伤参数α，计算混合灵敏度矩阵S及待修正模型和真实模型的响应差值ΔH；④求解修正方程SΔα＝ΔH；⑤更新可疑单元的损伤参数α＝α+Δα；⑥若未达到预设精度要求，则回到③循环迭代，否则输出损伤参数作为识别结果。该方法定义了残余力向量的概念，对损伤进行定位，减少了需要识别参数的数量；并采用了含频率与动态响应的混合灵敏度矩阵，相较于普通的灵敏度矩阵，在噪声情况下仍有相当高的识别精度，对功能梯度梁这一较为复杂结构也能成功识别。

主权项

一种轴向功能梯度梁的损伤识别方法，其特征在于，包括以下步骤：1)用有限元方法将轴向功能梯度梁结构进行简化建模，并把结构划分为nel个单元；2)提取损伤结构的频率和模态，根据如下所示的式子得到损伤后结构的残余力向量fi，对应得到RFV值：fi=(K-ωdi2M)Vdi]]>其中ωdi,Vdi分别为损伤结构第i阶测量得到的频率和振型数据，K，M分别为结构完好状态下的刚度矩阵及质量矩阵；比较fi所对应各节点的值，在局部RFV值不等于零的节点所对应的单元，定义为有可能出现损伤的可疑单元，共有n个可疑单元，并将其损伤参数初值设为αi＝1，i＝1,2,…,n，α＝{α1,α2,…,αn}；3)对步骤2)中得到的可疑单元对应的损伤参数α进行进一步的精确识别；将损伤参数α代入到计算刚度矩阵Kc，计算得到修正结构的计算频率ωc和计算加速度Rc；4)利用损伤结构的测量频率ωd与测量加速度Rd，由Δω＝ωc‑ωd，ΔR＝Rc‑Rd得到5)建立模型修正方程SΔα＝ΔH，其中S是由特征值灵敏度和加速度灵敏度组成的混合灵敏度矩阵；利用Tikhonov正则化方法和L‑curve方法求解该方程，得到Δα的值；6)可疑单元的损伤参数更新为α＝α+Δα；若损伤参数改变量Δα没有达到设定精度要求，则回到步骤3)继续迭代；否则，步骤6)中得到的损伤参数α为最终识别结果；其中α＝1表示没有损伤，α＝0表示彻底损坏；通过查看损伤参数对应的有限元模型单元编号，得到结构损伤的精确位置以及详细损伤程度。