[发明专利]一种基于温度-位移关系模型的桥梁伸缩缝性能预警方法

摘要

本发明属于土木工程结构健康监测领域，提出了一种基于温度‑位移关系模型的桥梁伸缩缝性能预警方法。首先，提出了典型相关温度以最大化桥梁温度场和伸缩缝位移之间的相关性；其次，基于典型相关温度构建桥梁伸缩缝的温度‑位移关系模型；接着，对温度‑位移关系模型的误差建立均值控制图；最后，确定均值控制图的合理控制限。基于典型相关温度可构建更准确的温度‑位移关系模型，对提升伸缩缝的性能预警能力具有重要价值。

主权项

1.一种基于温度‑位移关系模型的桥梁伸缩缝性能预警方法，其特征在于，步骤如下：步骤一：计算典型相关温度(1)令T＝[T₁,T₂,...,T_m]^T为桥梁结构健康监测系统中m个温度测点的某测量样本，D＝[D₁,D₂,...,D_n]^T为n个伸缩缝位移的某测量样本，计算温度和位移监测数据的协方差矩阵和互协方差矩阵如下：式中：T(t)表示第t个温度测量样本；表示温度数据的均值向量；D(t)表示第t个位移测量样本；表示位移数据的均值向量；l表示样本个数；R_TT表示温度数据的协方差矩阵；R_DD表示位移数据的协方差矩阵；R_TD表示温度和位移数据的互协方差矩阵；R_DT表示位移和温度数据的互协方差矩阵；(2)存在一对基向量u₁和v₁，使温度的线性组合与位移的线性组合的相关性最大，其相关系数为：(3)求解基向量的组合系数描述为优化问题：(4)后续基向量u_i和v_i的组合系数也同样描述为优化问题，最终所有基向量的组合系数通过如下特征值分解进行求解：式中：Γ＝diag(γ₁,γ₂,...,γ_k)为对角特征值矩阵；γ_i＝ρ²(u_i,v_i)为第i个特征值；U＝[u₁,u₂,...,u_k]和V＝[v₁,v₂,...,v_k]为特征向量矩阵；k＝min(m,n)为非零解个数；(5)定义第i个典型相关温度T_c,i如下，i＝1,2,...,k：步骤二：构建典型相关温度‑位移关系模型(6)利用典型相关温度，构建桥梁伸缩缝的温度‑位移关系模型如下：式中：表示第i个伸缩缝位移的估计值，i＝1,2,...,n；β表示线性回归系数；步骤三：建立控制图预警方法(7)定义温度‑位移关系模型的误差如下：式中：E_i表示第i个伸缩缝位移的模型误差，i＝1,2,...,n；(8)令E(t)表示某伸缩缝的误差序列，t＝1,2,...,l，其均值和标准差为：式中：表示误差序列的均值；σ_E表示误差序列的标准差；(9)对误差序列构建均值控制图以实现伸缩缝性能预警，控制图三个参数为：式中：UCL表示上控制限；CL表示中心线；LCL表示下控制限；α表示缩放因子，依据给定的显著性水平求得；步骤四：确定合理控制限(10)对建模误差序列取绝对值，并估计其概率密度函数，并进一步得到累积密度函数和逆累积密度函数，则绝对值误差序列的控制限L为：L＝F^‑1(1‑θ)式中：F^‑1(·)表示绝对值误差序列的逆累积密度函数；θ表示显著性水平；(11)则缩放因子α的计算公式为：由缩放因子进一步确定均值控制图的上下控制限；(12)将新温度和位移监测数据代入温度‑位移关系模型，求得某伸缩缝的预测误差E，则伸缩缝性能退化的判断准则为：E＞UCLE<LCL满足上式判断伸缩缝的性能出现退化。