[发明专利]基于改进了适用范围的卡尔曼滤波的静态PET图像重建方法

摘要

一种基于改进了适用范围的卡尔曼滤波的静态PET图像重建方法，包括(1)通过数据采集及校正，得到系统的观测数据，建立PET系统的状态空间模型；(2)基于状态空间滤波方法重构放射性物质的空间浓度分布；基于改进了适用范围的卡尔曼滤波进行静态PET图像重建。本发明提供了一种可以将原本无法存储的趋于无穷大的放射性物质空间浓度预估误差协方差阵通过求逆的方法表示为零矩阵，继而离线、迭代计算放射性物质空间浓度预估误差协方差阵的逆矩阵，并基于逆矩阵计算滤波增益，最终给出放射性物质空间浓度重建结果重建的方法。

主权项

一种基于改进了适用范围的卡尔曼滤波的静态PET图像重建方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)通过数据采集及校正，得到系统的观测数据，建立PET系统的状态空间模型；xt=xt-1yt=Htxt+vt---(1.1)]]>其中，t表示时间；xt为需要重建的对象t时刻的放射性物质的空间浓度分布；yt为t时刻的观测值，就是经过噪声矫正后得到的正弦图数据；Ht表示人体内放射性物质的空间浓度与PET扫描得到的数值之间的投影关系的投影矩阵；vt是t时刻数据采集并经噪声矫正后残留的噪声，vt服从均值为0，方差为R的正态分布；(2)基于状态空间滤波方法重构放射性物质的空间浓度分布；根据下列方程得到基于改进了适用范围的卡尔曼滤波静态的PET图像重建结果：x^t=x^t-1+Kt(yt-Htx^t-1),x^0=x^(0)---(1.2)]]>Kt=(It)-1HtTR-1---(1.3)]]>It=It-1+HtTR-1Ht,I0=M---(1.4)]]>其中，为放射性物质的空间浓度的初始估计值，M为初始放射性物质的空间浓度的预估误差协方差阵的逆矩阵，It为t时刻放射性物质的空间浓度的预估误差协方差阵的逆矩阵，Kt是t时刻的滤波增益矩阵，为t时刻的放射性物质的空间浓度的估计值，迭代从初始值I0出发，结合观测值yt，经过t次迭代，得到最终的放射性物质的空间浓度分布的估计值