[发明专利]一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法

摘要

一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法，根据空闲频谱的质量高低，应用Hotelling博弈模型进行频谱定价。首先构建了一个频谱定价系统模型，其中不同质量的空闲频谱形成一个频谱池，并且被划分成等宽的信道进行统一出售。次用户根据自身的需求和频谱使用偏好来到频谱池中选择合适的信道进行购买并使用。其偏好需求主要受频谱质量及市场预估的影响，呈现正态分布特征。本发明对主系统对频谱和收益经济效益的不同倾向对频谱定价的影响进行了分析。在该过程中，主系统与次用户之间形成一个动态的博弈过程，通过Hotelling模型对其进行建模分析，并获取纳什均衡。

主权项

一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法，其特征在于：包括以下步骤：第一步、首先，考虑次用户在购买授权信道后获得的效用函数其中，s表示信道质量，θ表示次用户的信道选择偏好且θ∈[θL,θH]，p表示信道价格；设θ0表示认知用户对高质量信道和低质量信道的需求无差异时的偏好参数,即当用户的偏好参数θ＝θ0时，次用户收获相等的效用，可得其中p1和p2分别表示高质量信道H和低质量信道L的信道价格，s1和s2分别表示信道H和L的质量；此外，分析可得当次用户偏好参数θH≥θ＞θ0时，倾向于购买高质量信道,偏好参数低于θL≤θ＜θ0时，倾向于购买低质量信道；第二步、假定次用户的偏好参数θ在区间[θL,θH]上服从正态分布，则需要计算在给定区间上用户选取不同质量信道所对应的概率情况；对用户标准正态分布情况下的分布函数表示为此时，正态分布的积分用函数来近似表示如下式f(a)=1-e-a21.6058---(3)]]>其中以μ为中心两侧分布，可知正态分布在定义域[a,2μ‑a]上分布的概率为当θ0在μ左侧时，用户选取高质量信道的概率prH=12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)---(4)]]>用户选取低质量信道的概率prL=12×(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)---(5)]]>此时，假设主用户可用以出租的信道状态相同，其边际成本只与信道质量有关，假设边际成本ci＝αsi(i＝1,2)，其中α为成本系数，且对两个系统来说是一致的，在Bertrand情形下系统H,L的利润函数为πH(p1,p2)=N(p1-αs1)×12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)---(6)]]>πL(p1,p2)=N(p2-αs2)×12×(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)---(7)]]>同理，当θ0在μ右侧时，得出两个系统的利润函数为πH(p1,p2)=N(p1-αs1)×12×(1-e-11.6058(θH-μ)2-1-e-11.6058(θ0-μ)2)---(8)]]>πL(p1,p2)=N(p2-αs2)×12×(1-e-11.6058(μ-θL)2+1-e-11.6058(θ0-μ)2)---(9)]]>根据阶段t的边际效用的变化可以得出阶段t+1的信道出租价格pi(t+1)=β∂πi(p1,p2)∂pi---(10)]]>假设信道质量分别为s1＝2，s2＝1，当θ0在μ的左侧时，则授权用户系统在t+1阶段的信道出租价格为p1(t+1)=β×N×12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)+β×N×e-11.6058(μ-θo)2×(2α-P1)×(2μ-2P1-2P2)4×1.6058×1-e-11.6058(μ-θo)2---(11)]]>p2(t+1)=β×N×12(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)+β×N×14×(1-e-11.6058(μ-θ0)2)-12×11.6058×(2P2-2P1+2μ)×e-11.6058(μ-θ0)2---(12)]]>同理可得θ0在μ的右侧时的信道出租价格。