[发明专利]一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法

权利要求书

1.一种基于次用户正态偏好分布的频谱定价方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步、首先，考虑次用户在购买授权信道后获得的效用函数

其中，s表示信道质量，θ表示次用户的信道选择偏好且θ∈[θ_L,θ_H]，p表示信道价格；

设θ₀表示认知用户对高质量信道和低质量信道的需求无差异时的偏好参数,即当用户的偏好参数θ＝θ₀时，次用户收获相等的效用，可得其中p₁和p₂分别表示高质量信道H和低质量信道L的信道价格，s₁和s₂分别表示信道H和L的质量；此外，分析可得当次用户偏好参数θ_H≥θ＞θ₀时，倾向于购买高质量信道,偏好参数低于θ_L≤θ＜θ₀时，倾向于购买低质量信道；

第二步、假定次用户的偏好参数θ在区间[θ_L,θ_H]上服从正态分布，则需要计算在给定区间上用户选取不同质量信道所对应的概率情况；对用户标准正态分布情况下的分布函数表示为

此时，正态分布的积分用函数来近似表示如下式

f(a)=1-e-a21.6058---(3)]]>

其中以μ为中心两侧分布，可知正态分布在定义域[a,2μ-a]上分布的概率为当θ₀在μ左侧时，用户选取高质量信道的概率

prH=12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)---(4)]]>

用户选取低质量信道的概率

prL=12×(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)---(5)]]>

此时，假设主用户可用以出租的信道状态相同，其边际成本只与信道质量有关，假设边际成本c_i＝αs_i(i＝1,2)，其中α为成本系数，且对两个系统来说是一致的，在Bertrand情形下系统H,L的利润函数为

πH(p1,p2)=N(p1-αs1)×12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)---(6)]]>

πL(p1,p2)=N(p2-αs2)×12×(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)---(7)]]>

同理，当θ₀在μ右侧时，得出两个系统的利润函数为

πH(p1,p2)=N(p1-αs1)×12×(1-e-11.6058(θH-μ)2-1-e-11.6058(θ0-μ)2)---(8)]]>

πL(p1,p2)=N(p2-αs2)×12×(1-e-11.6058(μ-θL)2+1-e-11.6058(θ0-μ)2)---(9)]]>

根据阶段t的边际效用的变化可以得出阶段t+1的信道出租价格

pi(t+1)=β∂πi(p1,p2)∂pi---(10)]]>

假设信道质量分别为s₁＝2，s₂＝1，当θ₀在μ的左侧时，则授权用户系统在t+1阶段的信道出租价格为

p1(t+1)=β×N×12×(1-e-11.6058(μ-θo)2+1-e-11.6058(θH-μ)2)+β×N×e-11.6058(μ-θo)2×(2α-P1)×(2μ-2P1-2P2)4×1.6058×1-e-11.6058(μ-θo)2---(11)]]>

p2(t+1)=β×N×12(1-e-11.6058(μ-θL)2-1-e-11.6058(μ-θ0)2)+β×N×14×(1-e-11.6058(μ-θ0)2)-12×11.6058×(2P2-2P1+2μ)×e-11.6058(μ-θ0)2---(12)]]>

同理可得θ₀在μ的右侧时的信道出租价格。