[发明专利]基于平方和分解技术的发电机L2鲁棒综合控制方法

摘要

本发明公开了一种基于平方和分解技术的发电机L₂鲁棒综合控制，用于提高电力系统的暂态稳定性和鲁棒性。首先，用一组状态相关不等式来保证系统的性能得以满足：当该不等式为半正定时，系统是渐近稳定的，且对干扰具有L₂增益抑制性能。然后，将判断状态相关不等式是否为半正定性的问题转换为判定其是否可以分解成平方和（SOS）形式的问题。最后，运用SOSTOOLS工具箱求解SOS分解问题，获得发电机的平方和L₂鲁棒综合控制器。

主权项

1.一种基于平方和分解技术的发电机L2鲁棒综合控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：1)用一组状态相关不等式来保证系统的性能得以满足：当该不等式为半正定时，系统是渐近稳定的，且对干扰具有L2增益抑制性能；所述系统为：其中：系统包含不确定干扰，且fclose(i)(xi，Efi，UTi，wi)＝fi(xi)+g1i(xi)Efi+g2i(xi)UTi+Gi(xi)wixi＝[δi ωi E′qi Pmi]Twi＝[w1i；w2i；w3i]Th_i是光滑的函数，z_i为输出矢量；为输入干扰矢量，表示扩展的L₂空间，其定义如下：其中，δi表示发电机的功角；ω0表示发电机转子的同步转速；ωi表示发电机转子角速度；E′qi表示发电机暂态电势；Pmi表示发电机的机械功率；Efi和UTi是控制量，分别表示发电机励磁电压和汽阀开度信号；Pei表示发电机有功功率；Idi表示发电机的定子直轴电流；xdi和x′di分别表示发电机的直轴电抗和直轴暂态电抗；TJi表示发电机的转子惯性时间常数；T′d0i表示发电机定子开路时的励磁绕组时间常数；TV∑i表示汽轮机的等值时间常数；Di表示发电机的阻尼系数；w1i表示作用在发电机调速回路中的转矩扰动；w2i表示作用在发电机励磁回路中的电磁扰动；w3i表示作用在发电机调节阀的外部干扰；δi的单位为弧度(rad),ω0和ωi的单位为弧度/秒(rad/s)；时间常数TJi、T′d0i和TV∑i的单位秒(s)，其余量均为标幺值(pu)；所述不等式如式(7)：x_i0＝0为系统(1)的平衡点；为包含x_i0的定义域；令且假设S中除x_i0外不包含系统的其他解，连续可微的半正定函数V_i:B→R，并且有V_i(x_i0)＝0；2)然后，将判断状态相关不等式(7)是否为半正定性的问题转换为判定其是否可以分解成SOS形式的问题：对于系统(1)，若存在多项式uESOSi、uUSOSi、c1i、c2i、c3i和c4i使得以下条件成立：是SOS多项式   (9)c1i,c2i,c3i和c4i均是SOS单项式    (10)那么，当wi＝0时，系统(1)的平衡点xi0＝0是渐进稳定的；当wi≠0时，系统(1)是有限增益L2稳定的，并且其L2增益小于或等于给定的正数γi，其中wi＝[w1i；w2i；w3i]T；zi＝[z1i；z2i；z3i；z4i]；3)最后，运用SOSTOOLS工具箱求解SOS分解问题，获得发电机的平方和L2鲁棒综合控制器：将运用SOSTOOLS工具箱程序化求解得到的uESOSi、uUSOSi、c1i、c2i、c3i和c4i的结果分别代入式(4)和(5)，得到系统的综合控制规律：其中式(4)和(5)如下：