[发明专利]基于平方和分解技术的发电机L2鲁棒综合控制方法

说明书

本发明公开了一种基于平方和分解技术的发电机L₂鲁棒综合控制，用于提高电力系统的暂态稳定性和鲁棒性。首先，用一组状态相关不等式来保证系统的性能得以满足：当该不等式为半正定时，系统是渐近稳定的，且对干扰具有L₂增益抑制性能。然后，将判断状态相关不等式是否为半正定性的问题转换为判定其是否可以分解成平方和（SOS）形式的问题。最后，运用SOSTOOLS工具箱求解SOS分解问题，获得发电机的平方和L₂鲁棒综合控制器。

技术领域

本发明涉及发电机控制领域，具体是一种基于平方和分解技术的发电机L₂鲁棒综合控制方法。

背景技术

励磁控制通过改变发电机的磁场，影响同步转矩，进而能够有效地改善电力系统的稳定性。原动机调速控制因快速电液式调速系统的发展而在改善电力系统功率平衡及提高稳定性方面，发挥着越来越重要的作用。因此，将发电机的励磁和调速控制有机地结合起来，实现综合控制，成为发电机控制领域富有潜力的探索方向。各种非线性控制方法先后被应用于发电机综合控制研究中，如：微分几何法^[1]、直接反馈线性化(DFL)^[2]、Hamilton系统法^[3]、backstepping^[4]等。

实际运行的发电机存在着各种不确定性，基于建模时忽视不确定性的模型的非线性控制方法并不能够充分发挥其作用。因此，在系统建模和控制器设计过程中考虑不确定性对系统的影响的电力系统鲁棒控制应运而生，成为目前电力系统控制界研究的一大热门课题，H_∞控制^[5]，耗散性^[6]和自适应控制^[7]等非线性鲁棒控制方法先后应用于电力系统中实现鲁棒控制。王宝华等^[8]针对考虑不确定性的单机无穷大励磁与汽门系统，基于backstepping方法进行鲁棒控制器的设计。该方法充分考虑了系统的非线性特性，不仅能构造出系统Lyapubov函数，还能获得发电机的非线性鲁棒励磁控制器。兰海^[9]等针对发电机的协调控制问题，提出一种L₂增益意义下的干扰抑制方法，运用backstepping方法递推构造系统的Hamilton-Jacobi不等式，得到实现干扰抑制的协调控制器。在发电机鲁棒综合控制中，运用backstepping方法能够很好地处理L₂增益干扰抑制的问题，但随着递归推导步数的增加，控制器的设计过程将非常繁杂。

近年来，平方和(SOS)分解技术在控制领域中呈现研究热潮^[10]。文献[11]将 SOS分解技术用于飞行器控制系统的稳定性分析；Papachristodoulou等人^[12]利用 SOS分解技术对F/A-18飞机模型进行稳定性分析，并设计其鲁棒控制器。Ataei 等人^[13]应用SOS分解技术推出含不确定参数的非线性超音速飞机模型的鲁棒控制器。文献[14]运用SOS分解技术成功地设计出能保证非线性系统的L₂增益抑制性能的控制器。SOS分解技术在非线性鲁棒控制中的应用优势在于：能运用 SOSTOOLS工具箱构造出系统的鲁棒控制器，设计过程避开了繁琐的递推法，简化了推导过程，易于工程实现。因此，针对包含不确定性的非线性系统，SOS 分解技术的引入降低了其鲁棒控制器设计的复杂性。

电力系统中存在众多包含不确定性的非线性模型，SOS分解技术却尚未被应用到与其相关的控制研究中。

参考文献

[1]汪旎,刘辉,陈武晖,等.同步发电机能量稳定励磁控制[J].中国电机工程学报,2013,33(28):81-87。