[发明专利]基于非支配邻域免疫算法的配电网多目标无功优化方法

摘要

本发明涉及一种基于非支配邻域免疫算法的配电网多目标无功优化方法。本发明以有功网损和无功补偿投入为待优化目标，建立考虑有功平衡、无功平衡、配电网功率限制、节点电压限制、无功补偿容量限制、变压器分接头限制、补偿节点限制和线路传输功率限制等约束的配电网多目标无功优化模型。利用非支配邻域免疫算法对配电网多目标无功优化模型求解。算法采用比例克隆、组合、变异等操作和基于拥挤距离的选择保证最终所获得Pareto解的非劣性和分布性。本发明能够快速可靠地得到无功网损最小和补偿投入成本最小的无功补偿装置的具体配置，具有较好的工程应用前景。

主权项

1.一种基于非支配邻域免疫算法的配电网多目标无功优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：S1、对配电网各节点与支路进行编号，节点编号分别为0,1,2,…,n_Bus‑1，n_Bus为节点数，支路编号分别为1,2,…,n_b，n_b为支路总数，编号中利用配电网络呈辐射状的特点使支路编号与支路末端节点编号相同；S2、建立配电网多目标无功优化的目标函数及其约束条件，所述目标函数包括配电网有功网损之和最小的目标函数以及无功补偿投入费用最小的目标函数，所述配电网有功网损之和最小的目标函数为其中R_i为第i支路电阻，P_Li+jQ_Li为第i支路末端节点的有功、无功负荷，q_i为第i支路末端节点的无功补偿容量，S_i为以第i支路末端节点为始节点的支路的集合，P_k+jQ_k为第k支路末端节点的注入有功、无功功率，ΔP_k+jΔQ_k为第k支路的有功、无功网损，V_i为第i支路末端节点的电压，conj(x)为x的共轭，所述无功补偿投入费用最小的目标函数其中，C_Ti表示变压器i进行无功调节的运行费用，Q_Cj表示补偿电容器j无功出力，k_Cj表示补偿电容器j单位无功出力的运行费用，N_T为有载调压变压器个数，N_C为无功补偿电容器个数；所述约束条件为：(1)有功平衡：(2)无功平衡：(3)有功限制：0≤P_G≤P_Gmax，(4)节点电压限制：U_min≤U_i≤U_max i＝1,2,…,n_Bus，(5)无功补偿限制：0≤Q_Ci≤Q_Cmax i∈{n₁,n₂,…,n_c}，n₁,n₂,…,n_c为无功补偿装置所在的节点，(6)支路容量限制：L_i≤L_i^max i＝1,2,…,n_b，(7)有载调压变压器分接头位置限制：1≤T_i≤T_max i∈{m₁,m₂,…,m_T}；S3、设置非支配领域免疫算法求解配电网多目标无功优化的目标函数的算法参数，包括种群规模n_D和迭代次数g_max；S4、初始化，生成种群规模为n_D的非支配领域免疫算法求解配电网多目标无功优化的目标函数的初始抗体种群B₀，组成种群的第i个个体为n₁,n₂,…,n_c均初始化为属于区间[0,1,2,…,n_Bus‑1]的均匀分布的随机整数，均初始化为区间[0,Q_c^max]上服从均匀分布的随机整数，均初始化为区间[1,T^max]上服从均匀分布的随机数，令优势种群D₀＝作用种群A₀＝克隆结果集C₀＝φ，令t＝0；S5、用前推回代法确定每个个体的其他状态变量，包括每条支路的电流、每个节点的电压以及每条支路的有功损耗，由决策变量x_i和状态变量按照所述目标函数计算每个个体的相应目标函数值；S6、更新优势种群D_t，识别优势个体，复制所有优势个体到临时存档，若临时存档规模小于n_D，则令优势种群D_t+1＝临时存档种群，否则计算临时存档所有个体的聚集距离，并按降序对其进行排列，选择前n_D个形成D_t+1；S7、如果t≥g_max，输出D_t+1，转步骤S12，否则令t＝t+1；S8、非支配选择，若D_t的规模不比n_A大，令作用种群A_t＝D_t，否则从D_t中选择聚集距离大的n_A个个体组成作用种群A_t；S9、对作用种群A_t执行比例克隆操作，得到C_t；S10、对C_t进行重新组合与变异操作，得到C_t'；S11、通过组合C_t'和D_t得到抗体种群B_t，转步骤S5；S12、算法求解结束，输出配电网多目标无功优化的优势种群D_t+1及其相应的目标函数值。