[发明专利]电动汽车用永磁同步电机的极限学习机命令滤波控制方法

摘要

本发明公开了一种电动汽车用永磁同步电机的极限学习机命令滤波控制方法。该控制方法针对电动汽车电机驱动系统中存在的铁损以及非线性等问题，在传统反步设计方法中引入命令滤波技术，通过引入补偿机制，减小了滤波产生的误差，成功地克服了传统反步设计方法在设计控制器的过程中由于连续求导所引起的“计算爆炸”问题。本发明利用极限学习机算法逼近系统中的非线性函数，并将命令滤波技术以及自适应反步法结合起来；通过本发明调节后，电动机运行能快速达到稳定状态，更加适合诸如电动汽车用驱动系统等需要快速动态响应的控制对象，仿真结果表明采用本发明能够克服参数不确定的影响并且有利于保证理想的控制效果，实现对转速的快速、稳定地响应。

主权项

1.电动汽车用永磁同步电机的极限学习机命令滤波控制方法，其特征在于，所述控制方法包括如下步骤：a建立考虑铁损的永磁同步电机的动态数学模型：其中，Θ表示电机角位置，ω表示电机角速度，np表示极对数，J表示转动惯量，TL表示负载转矩；id和iq表示d‑q轴定子电流；ud和uq表示d‑q轴定子电压；iod和ioq表示d‑q轴励磁电流分量；Ld和Lq表示d‑q轴电感；Lld和Llq表示d‑q轴漏感；Lmd和Lmq表示d‑q轴励磁电感；R1和Rc表示定子电阻和铁心损耗电阻；λPM表示转子永磁体的励磁磁通；为简化永磁同步电机的动态数学模型，定义新的变量：永磁同步电机的动态数学模型用差分方程表示为：其中，b根据命令滤波技术和自适应反步法原理，设计电动汽车用永磁同步电机的极限学习机命令滤波控制方法；定义命令滤波器为：其中，均为命令滤波器的输出信号，α_e为命令滤波器的输入信号，e＝1,2,3,5；如果输入信号α_e对于所有的t≥0，使得以及成立，其中，ρ1和ρ2均为正常数；同时则可得出，对任意的常数μ＞0，存在ω_n＞0且ζ∈(0,1]，使得和是有界的；定义系统误差变量如下：永磁同步电机的动态数学模型简化为两个独立的子系统，即由状态变量x1,x2，x3和控制输入uq组成的子系统以及由状态变量x4，x5,x6和控制输入ud组成的子系统；定义xd为期望的位置信号；虚拟控制信号α1,α2,α3,α5为命令滤波器的输入信号；x1,c,x2,c,x3,c,x5,c为命令滤波器的输出信号；βg是极限学习机算法的输出权值向量，||βg||是βg的范数；Hg(Zg)表示极限学习机算法的隐层映射矩阵，其中Hg(Zg)＝[G2(a2,b2,Z2),...,Gg(ag,bg,Zg)]，Gg(·)是激活函数，(ag,bg)是隐层节点参数；Zg是隐层映射矩阵Hg(Zg)的变量集合，lg为正常数，g＝2,...,6；控制方法设计的每一步都会选取一个合适的Lyapunov控制函数构建一个虚拟控制信号或者真实的控制律；控制方法的设计具体包括以下步骤：b.1定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₁＝z₁‑ξ₁，根据差分方程为确保x₁能有效跟踪期望信号x_d，选取Lyapunov控制函数对V₁求导得：构建虚拟控制信号α₁为：定义补偿信号ξ₁的导数为：其中，ξ(0)＝0，||ξ_u||是有界的，有μ＞0，ρ＞0，k_u为正的设计参数，u＝1,...,6；由上述公式(6)和(7)得到：b.2根据差分方程对z₂求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₂＝z₂‑ξ₂，同时选取Lyapunov控制函数：对V₂求导得：其中，在实际系统中负载转矩T_L是有界的，T_L是未知的正常数且上限为d，即0≤T_L≤d；根据杨氏不等式可得：对于光滑函数f₂(Z₂)，给定任意小的ε₂≥0，有极限学习机算法H₂β₂；令f₂(Z₂)＝H₂(Z₂)β₂+δ₂(Z₂)；其中，δ₂(Z₂)表示逼近误差，并满足|δ₂(Z₂)|≤ε₂，从而有：构建虚拟控制信号α2为：选取补偿信号ξ₂的导数按照公式(10)、公式(11)和公式(12)将公式(9)改写为：b.3根据差分方程对z₃求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₃＝z₃‑ξ₃，同时选取Lyapunov控制函数：对V₃求导得：其中，对于光滑函数f₃(Z₃)，给定任意小的ε₃≥0，有极限学习机算法H₃β₃；令f₃(Z₃)＝H₃(Z₃)β₃+δ₃(Z₃)；其中，δ₃(Z₃)表示逼近误差，并满足|δ₃(Z₃)|≤ε₃，从而有：构建虚拟控制信号α3为：选取补偿信号ξ₃的导数按照公式(15)、公式(16)和公式(17)将公式(14)改写为：b.4根据差分方程对z₃求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₄＝z₄‑ξ₄，同时选取Lyapunov控制函数：对V₄求导得：其中，对于光滑函数f₄(Z₄)，给定任意小的ε₄≥0，有极限学习机算法H₄β₄；令f₄(Z₄)＝H₄(Z₄)β₄+δ₄(Z₄)，其中，δ₄(Z₄)表示逼近误差，并满足|δ₄(Z₄)|≤ε₄，Z₄＝Z₃；从而有：构建真实控制律uq为：选取补偿信号ξ₄的导数按照公式(20)、公式(21)和公式(22)将公式(19)改写为：b.5根据差分方程对z₃求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₅＝z₅‑ξ₅，同时选取Lyapunov控制函数：对V₅求导得：其中，f₅＝‑b₁x₅‑b₂x₂x₃；对于光滑函数f₅(Z₅)，给定任意小的ε₅≥0，有极限学习机算法H₅β₅；令f₅(Z₅)＝H₅(Z₅)β₅+δ₅(Z₅)，其中，δ₅(Z₅)表示逼近误差，并满足|δ₅(Z₅)|≤ε₅，从而有：构建虚拟控制信号α5为：选取补偿信号ξ₅的导数按照公式(25)、公式(26)和公式(27)将公式(24)改写为：b.6根据差分方程对z₆求导可得误差动态方程：定义命令滤波补偿后的跟踪误差信号为：v₆＝z₆‑ξ₆，同时选取Lyapunov控制函数：对V₆求导得：其中，对于光滑函数f₆(Z₆)，给定任意小的ε₆≥0，有极限学习机算法H₆β₆；令f₆(Z₆)＝H₆(Z₆)β₆+δ₆(Z₆)，其中，δ₆(Z₆)表示逼近误差，并满足|δ₆(Z₆)|≤ε₆，Z₆＝Z₅；从而有：构建真实控制律ud为：选取补偿信号按照公式(30)、公式(31)和(32)将公式(29)改写为：c对建立的电动汽车用永磁同步电机的极限学习机命令滤波控制方法进行稳定性分析定义φ＝max{||β₂||²,||β₃||²,||β₄||²,||β₅||²,||β₆||²}，为φ的估计值，构建Lyapunov函数为：对V求导可得：选择相应的自适应律：其中，r和m皆为正常数；按照公式(35)，将公式(34)改写为：同样，再由杨氏不等式可得：按照公式(37)，将公式(36)改写为：其中，a＝min{2k₁,2k₂,2k₃,2k₄,2k₅,2k₆,m}，因此可得：因此v_u和是有界的，因为φ是常数，所以是有界的，又因为z_u＝v_u+ξ_u，||ξ_u||是有界的，因此z_u也是有界的，u＝1,2,...6；因此x(t)和其他所有控制信号在任何时间段内都是有界的，由公式(39)可得：