[发明专利]一种可避免过切的刀具半径补偿方法

摘要

本发明涉及数控加工技术领域，一种可避免过切的刀具半径补偿方法，包括以下步骤：（1）通过工件轮廓线顶点前、后径向的刀具半径偏移，计算所有顶点的前、后偏移点，（2）通过在前后偏移点间增加过渡顶点和过度线段，将间断的偏移边接续为闭合的偏移曲线，（3）通过矩形包络相交预判断和直线段重心坐标、圆弧段三角投影坐标，计算偏移曲线中的自交点，并依据自交点对圆弧段直线化，（4）通过扫描线分割和基于分割区域的布尔运算无效区判定直线化偏移曲线中的无效区域，（5）利用多边形边的无效属性，删除无效区域并恢复直线化圆弧的原始形状。本发明方法具有计算结果无逼近误差和运算量较低等优点。

主权项

1.一种可避免过切的刀具半径补偿方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1、通过工件轮廓线顶点前、后径向的刀具半径偏移，计算所有顶点的前、后偏移点，包括以下子步骤：(1)设工件轮廓线顶点个数为N，为第i个顶点向量，P_i‑1为前一个顶点向量，P_i+1为后一个顶点向量；(2)令i＝0；(3)若i＝N则转子步骤(10)否则转子步骤(4)；(4)若边P_i‑1P_i为直线段则采用公式(1)计算前切向若其为圆弧段则采用公式(2)计算前切向式(2)中，Ci‑1为边Pi‑1Pi的圆心，函数sgn(x)为符号函数，二维向量与的外积采用公式(4)计算得到，(5)若边P_iP_i+1为直线段则采用公式(5)计算后切向若其为圆弧段则采用公式(6)计算后切向式(6)中，Ci为边PiPi+1的圆心；(6)若为左刀补设置，则采用公式(7)计算前径向若为右刀补设置，则采用公式(8)计算前径向(7)若为左刀补设置，则采用公式(9)计算后径向若为右刀补设置，则采用公式(10)计算后径向(8)利用公式(11)(12)分别计算前、后偏移点和式(11)(12)中R为刀具补偿半径，二维向量的长度采用二范数定义，(9)令i＝i+1，转子步骤(3)；(10)结束；步骤2、通过在前后偏移点间增加过渡顶点和过渡线段，将间断的偏移边接续为闭合的偏移曲线，包括以下子步骤：(1)设工件轮廓线顶点个数为M，为第i个顶点向量，为边P_iP_i+1的偏移边；(2)令i＝0；(3)若i＝M则转子步骤(8)，否则转子步骤(4)；(4)若则在偏移边E_i和E_i‑1间插入过渡线段(5)若且则通过公式(13)计算中过渡顶点T_i^C，并在偏移边E_i和E_i‑1间插入过渡线段和(6)若且则通过公式(14)(15)计算前过渡顶点T_i^B和后过渡顶点T_i^F，并在偏移边E_i和E_i‑1间插入过渡线段和(7)令i＝i+1，转子步骤(3)；(8)结束；步骤3、通过矩形包络相交预判断和直线段重心坐标、圆弧段三角投影坐标，计算偏移曲线中的自交点，并依据自交点对圆弧段直线化，包括以下子步骤：(1)设偏移曲线顶点个数为U，为第i个顶点，为边P_iP_i+1；(2)令i＝0；(3)若i＝U，则转子步骤(11)，否则转子步骤(4)；(4)令j＝i+1；(5)若j＝U，则转子步骤(10)，否则转子步骤(6)；(6)若Ei或Ej的矩形包络不存在，则按照以下子步骤计算其矩形包络：(a)若Ek＝(Pk,Pk+1)为直线段，则其矩形包络为，式(16)中，和分别为顶点P_k的横、纵坐标，min和max分别为取最小值和最大值函数；(b)若Ek为圆弧段，则转子步骤(c)，否则转子步骤(i)；(c)设E_k圆心为C_k，半径为R，和所处象限分别为s₁和s₂，X方向加工区域范围为[XMIN,XMAX]，Y方向加工区域范围为[YMIN,YMAX]；(d)令i＝s1,d＝1,xmin＝XMAX,xmax＝XMIN,ymin＝YMAX,ymax＝YMIN，若圆弧为顺时针，则令d＝‑1；(e)若i＝s2，则转子步骤(i)，否则转子步骤(f)；(f)根据条件赋值，若i为第Ⅰ象限且i+d为第Ⅱ象限，或者i为第Ⅱ象限且i+d为第Ⅰ象限，则ymax＝Ck,y+R，若i为第Ⅱ象限且i+d为第Ⅲ象限，或者i为第Ⅲ象限且i+d为第Ⅱ象限，则xmin＝Ck,x‑R，若i为第Ⅲ象限且i+d为第Ⅳ象限，或者i为第Ⅳ象限且i+d为第Ⅲ象限，则ymin＝Ck,y‑R，若i为第Ⅳ象限且i+d为第Ⅰ象限，或者i为第Ⅰ象限且i+d为第Ⅳ象限，则xmax＝Ck,x+R；(g)令i＝i+d转子步骤(e)；(h)按照公式(17)计算圆弧段的矩形包络，(i)包络为以(xmin,ymin)和(xmax,ymax)为对角顶点的矩形，结束；(7)判断Ei和Ej矩形包络间是否相交，若不相交则转子步骤(9)，否则转子步骤(8)；(8)计算Ei和Ej的交点，并用以下判定确定可行解：(a)若交点P位于直线，转子步骤(b)，否则转子步骤(e)；(b)设交点P所在边的起、止点坐标分别为P1和P2；(c)按照公式(18)计算重心坐标λ，(d)若0<λ<1则转(e)否则P为不可行解，转子步骤(j)；(e)若交点P位于圆上，转子步骤(f)，否则转子步骤(i)；(f)设交点P所在边的圆心、起、止点坐标分别为C，P1和P2；(g)若P所在边为逆时针圆弧则按照公式(19)计算三角投影坐标μ(P)和μ(P2)，否则按照公式(20)计算式(19)(20)中，为函数自变量，三角函数可按公式(21)计算，(h)若0<μ(P)<μ(P2)则转子步骤(i)，否则P为不可行解转子步骤(j)；(i)确定P为可行解；(j)结束；(9)令j＝j+1并转子步骤(5)；(10)令i＝i+1，转子步骤(3)；(11)令i＝0；(12)若i＝U则转子步骤(16)，否则转子步骤(13)；(13)若Ei上自交点数大于0，则转子步骤(14)，否则转子步骤(15)；(14)若Ei为圆弧段，则按照三角投影坐标升序，在Pi和Pi+1间插入Ei所有自交点；否则按照重心坐标升序，在Pi和Pi+1间插入Ei所有交点，然后把从Pi到Pi+1之间的所有点用直线段连接，并在偏移曲线中删除Ei；(15)令i＝i+1，转子步骤(12)；(16)结束；步骤4、通过扫描线分割和基于分割区域的布尔运算无效区判定直线化偏移曲线中的无效区域，包括如下子步骤：(1)根据直线化偏移曲线，利用标准扫描线构建边表ET；(2)设边表ET中存在的扫描线条数为V，并令i＝0；(3)若i＝V转子步骤(18)，否则转子步骤(4)；(4)针对扫描线i并利用标准扫描线算法构建活动边表AEL；(5)设AEL中有W条边，令j＝0；(6)若j＝W转子步骤(10)，否则转子步骤(7)；(7)若AEL中边Ej与Ej+1重合且方向相反，则标注二者均为无效边并从AEL中删除，令j＝j+1转子步骤(9)；(8)若Ej为平行方向，则标注其为有效边并从AEL中删除，转子步骤(9)；(9)令j＝j+1，转子步骤(6)；(10)若轮廓为内环，则在AEL的左、右端分别插入下、上趋向的两条辅助边；(11)经过以上步骤的一轮预处理后，AEL中判定数据共有K组，则其边共有2K条；(12)令j＝0；(13)若j＝K，则转子步骤(17)，否则转子步骤(14)；(14)利用公式(22)计算第j组判定边之左判定边的左区域属性左判定边的右区域属性右判定边的左区域属性和右判定边的右区域属性式中，和+运算为布尔代数中的“异或”和“或”运算，和分别为左、右判定边的趋向，边P_jP_j+1的趋向按照公式(23)计算，(15)若则标注其为无效边，若则标注其为无效边；(16)令j＝j+1，转子步骤(13)；(17)令i＝i+1，转子步骤(3)；(18)结束；步骤5、利用多边形边的无效属性，删除无效区域并恢复直线化圆弧的原始形状，包括以下子步骤：(1)设多边形中共有Z条边；(2)令i＝0；(3)若i＝Z，转子步骤(6)，否则转子步骤(4)；(4)若边Ei为无效边，则将其从多边形中删除；(5)令i＝i+1,转子步骤(3)；(6)再次遍历多边形按照边首尾相连的原则，找出其中所有闭合多边形；(7)遍历上一步生成的多个多边形，若其中某边源自某圆弧段的直线化，则通过其圆弧段的圆心坐标恢复形状；(8)结束。