[发明专利]一种基于Rudin-Shapiro非周期序列的波带片构造方法及波带片

摘要

本发明公开了一种基于Rudin‑Shapiro非周期序列的波带片构造方法及波带片，将第零级RS序列D₀分别用字母A，B，C，D表示；基于初始种子，按照以下规则变换生成后续的每一级RS序列：A→AB，B→AC，C→DB，D→DC，直至生成第S级RS序列D_S；对D_S进一步按照以下规则替换：{A,B}→A和{C,D}→B，即将A和B出现的地方全部替换为A，C和D出现的地方全部替换为B；得到更新的D_S；将更新的第S级RS序列D_S的各个字母由内而外依次映射到波带片圆环上，D_S中字母A代表透明区域，B代表不透明区域，构造出对应的RS波带片。本发明构造的RS波带片成像色差小。

主权项

1.一种基于Rudin‑Shapiro非周期序列的波带片构造方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：将Rudin‑Shapiro非周期序列的四个初始种子，即第零级RS序列D0分别用字母A，B，C，D表示；基于初始种子，按照以下规则变换生成后续的每一级RS序列：A→AB，B→AC，C→DB，D→DC，直至生成第S级RS序列DS；步骤2：对DS进一步按照以下规则替换：{A,B}→A和{C,D}→B，即将A和B出现的地方全部替换为A，C和D出现的地方全部替换为B；得到更新的DS；步骤3：将更新的第S级RS序列DS的各个字母由内而外依次映射到波带片圆环上，DS中字母A代表透明区域，B代表不透明区域，构造出对应的RS波带片；所述步骤3通过传输函数q(ζ)实现，即基于更新的第S级RS序列DS，通过传输函数q(ζ)构造出对应的波带片：首先，以波带片圆心为原点，波带片上两条相互垂直的直径为x轴和y轴，对于波带片上任一位置(x，y)，计算其与圆心的距离再将r与波带片最外环半径a的平方之比记为ζ，ζ＝(r/a)²ζ∈[0,1]；然后，将ζ代入传输函数q(ζ)中，计算q(ζ)的值；传输函数q(ζ)如式(1)所示：在公式(1)中，tS,j为传输值，与第S级的RS序列DS中的第j个字母DS,j的类别有关：当DS,j为“A”时，tS,j等于1，当DS,j为“B”时，tS,j等于0；dS＝1/2S；rect[·]矩形函数，定义如下：最后，根据q(ζ)的值进行判断，如果q(ζ)＝1，则相应位置是透明的，否则，相应位置不透明。