[发明专利]一种长短桩组合支护结构的计算方法

摘要

本发明提供一种长短桩组合支护结构的计算方法，对长短桩组合支护结构进行设计时，对选取的最薄弱和危险区段的含N_p根桩的局部单元模型，短支护桩桩底以上部分的土压力由长支护桩、短支护桩共同承担，短支护桩桩底以下部分的土压力完全由长支护桩独立承担；通过假定各桩桩底的弯矩和剪力均为零构成2N_p个边界条件、假定各桩桩顶的弯矩为零构成N_p个边界条件、假定各桩的桩顶位移相同构成N_p‑1个边界条件、假定局部单元模型中的冠梁处于平衡状态构成1个边界条件等合计构成4N_p个边界条件，采用基于布罗伊登法迭代的打靶算法求解基于弹性抗力法理论的局部单元模型的控制方程组，进而得到支护桩桩身的位移、转角、弯矩和剪力。该发明提出了局部单元模型的概念，只需对最危险区域进行计算，在满足设计安全性的同时，能够考虑长短桩组合结构共同作用的空间效应，物理概念明确，计算简单；提出的基于布罗伊登法迭代的打靶算法对初值的设置不敏感，收敛速度快，稳定性好。

主权项

1.一种长短桩组合支护结构的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，沿基坑壁依次间隔布置若干长支护桩区和短支护桩区，所述长支护桩区由多根长支护桩构成，所述短支护桩区由多根短支护桩构成，所述长支护桩和短支护桩的桩顶由冠梁连接；相邻支护桩的间距相等；步骤2，根据支护桩平面的交替布置的方式，选择最薄弱和危险区段的若干根长短支护桩作为局部单元模型进行分析计算；步骤3，对选定的局部单元模型，短支护桩桩底以上部分的土压力由长支护桩、短支护桩共同承担，单根支护桩承担的土压力计算宽度L1即为桩间距s，短支护桩桩底以下部分的土压力完全由长支护桩独立承担，单根支护桩承担的土压力计算宽度L2即为(0.5ni‑1+mi+0.5ni)/mi倍的桩间距，其中mi表示第i个长支护桩区长支护桩的根数，ni表示第i个短支护桩区短支护桩的根数，第i‑1个短支护桩区和第i个短支护桩区分别位于第i个长支护桩区的两侧；步骤4，根据弹性抗力法的理论，依托规范，建立局部单元模型中每根支护桩的控制方程，控制方程的求解需要4个边界条件；同样地，对于选定的含Np根支护桩的局部单元模型，其控制方程组的求解总共需要4Np个边界条件，其中Np＝ni‑1+mi+ni；所述控制方程为：其中，为支护桩长；为沿支护桩深度，以开挖方向为正；w为桩身侧向位移，以朝基坑方向为正；Ep为桩身弹性模量；Ip为桩身截面惯性矩；为被动区沿桩身的地基梁的反力系数，根据场地条件按相关规范确定；为主动区桩身荷载分布，根据实际条件按相关规范确定；步骤5，对于选定的含Np根桩的局部单元模型，假定各支护桩桩底的弯矩和剪力均为零，构成2Np个边界条件；假定各支护桩桩顶的弯矩为零，构成Np个边界条件；假定各支护桩的桩顶位移相同，构成Np‑1个边界条件；假定局部单元模型中的冠梁处于平衡状态，局部单元模型的桩顶反力构成平衡，构成1个边界条件，上述假定合计构成4Np个边界条件，与局部单元模型的Np个控制方程组形成闭合边值问题；步骤6，对于选定的含Np根支护桩的局部单元模型，通过选择各支护桩桩顶的Np个转角、1个共同的桩顶位移以及其中Np‑1根支护桩的桩顶剪力为未知量，构造出桩底的剪力和弯矩为因变量的函数，该函数即为打靶函数，以各支护桩桩底的弯矩和剪力均为零的2Np个边界条件为“靶的”，通过采用基于布罗伊登法迭代的打靶算法求解打靶函数，寻找满足桩底剪力和弯矩边界条件的桩顶位移、转角及剪力，进而得到支护桩桩身的位移、转角、弯矩和剪力。