[发明专利]一种基于主成分分析的多参量辅助负荷预测方法

摘要

本发明公开了一种基于主成分分析的多参量辅助负荷预测方法，首先，收集影响负荷量的变量，然后，用主成分分析法分析了各变量之间的相关性，找出主成分；接着，将主成分与历史负荷数据一起作为模型输入，负荷作为输出，训练模型并实现负荷预测；最后，算出负荷密度、负荷自然增长率及同期系数。本发明预测负荷物理意义明确，预测结果稳定，预测精度高。此外，本发明预测方法是数据驱动、自适应的方法，其预测结果不依赖于使用者的先验知识。

主权项

一种基于主成分分析的多参量辅助负荷预测方法，其特征在于：首先，收集影响负荷量的变量，然后用主成分分析法分析各变量之间的相关性，找出主成分；接着，将主成分与历史负荷数据一起作为模型输入，负荷作为输出，训练模型并实现负荷预测，其中采用最小二乘支持向量机作为预测模型；最后，计算出负荷密度、负荷自然增长率及同期系数；其包括以下步骤：第一步：假设有n个样本，p个变量，观测数据矩阵为：X=x11x12...x1px21x22...x2p............xn1xn2...xnp]]>其中，X为观测数据矩阵，xij为第i个样本第j个变量的值；由于各变量的量纲有可能不同，因此需要对原始数据进行标准化处理；xij*=xij-x‾jvar(xj)(i=1,2,...,n;j=1,2,...,p)]]>其中，xij为第i个样本第j个变量的值，为第j个变量的平均值，为归一化后的结果；第二步：计算样本的相关系数矩阵R=r11r12...r1pr21r22...r2p............rp1rp2...rpp]]>假定原始数据标准化后仍用X表示，则经标准化处理后的数据的相关系数为：rij=1n-1Σi=1nxiixij(i,j=1,2,...,p)]]>其中，rij为第i个变量与第j个变量的相关系数；第三步：用雅克比方法求相关系数矩阵R的特征值(λ1,λ2,…,λp)和相应的特征向量ai＝[ai1,ai2,…,aip]，i＝1，2，…，p；第四步：选择重要的主成分，并写出主成分表达式；主成分分析能够得到p个主成分，但是，由于各个主成分的方差是递减的，包含的信息量也是递减的，所以实际分析时，通常不是选取p个主成分，而是根据各个主成分累计贡献率的大小选取前k个主成分，这里贡献率就是指某个主成分的方差占全部方差的比重，实际也就是某个特征值占全部特征值合计的比重，即其中，λi为第i个变量的特征值；贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强；主成分个数k的选取，主要根据主成分的累积贡献率来决定，通常要求累计贡献率达到85％以上，这样才能保证综合变量能包括原始变量的绝大多数信息；主成分表达式表示如下：Zi＝ai1×x1+ai2×x2+…+aip×xp其中，Zi为第i个主成分，xj为第j个变量，aij为第i个主成分中第j个变量的特征向量；第五步：计算主成分得分根据标准化的原始数据，按照各个样品，分别代入主成分表达式，就能够得到各主成分下的各个样品的新数据，即为主成分得分；第六步：训练模型并实现预测将t‑1时刻的主成分和历史负荷数据作为输入，t时刻的历史负荷数据作为输出，训练模型；基于训练完成的模型，将预测点前一刻的主成分和负荷数据作为输入，模型进行预测，即得预测结果；第七步：计算负荷密度、负荷自然增长率及同期系数负荷密度是表征负荷分布密集程度的量化参数：ρ=ΣiP^iA]]>其中，ρ为负荷密度，A某村的面积，为该村第i个台区的负荷的预测值，为该村所有台区的总负荷；负荷自然增长率表征负荷增长的速度：θ=Pt-Pt-1Pt-1]]>其中，θ表示负荷自然增长率，Pt表示第t年的最大负荷，Pt‑1表示第t‑1年的最大负荷；在实际应用中，需要计算变电站与馈线之间的同期系数，计算时间尺度以月为单位；首先求一个自然月内变电站的所有馈线的日最大负荷的和的最大值，作为分子，再求这些馈线在该自然月内的日最大负荷的最大值的和，作为分母；计算公式为：τ=maxj{Σi=1nPij}Σi=1nmaxj{Pij}]]>其中，Pij代表第i条馈线在本月第j天的日最大负荷，n为馈线总数，τ为同期系数。