[发明专利]一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法

摘要

本发明公开了一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，包括非线性弓网系统模型建立、简单接触网模型建立、弓网系统状态空间模型建立、多目标鲁棒H∞控制器设计等。建立弓网系统状态空间模型是计算状态反馈增益矩阵的基础，考虑随机量测丢失具有很强的现实意义，从实际应用角度考虑，对主动控制力和弓头抬升量的控制是必要的；弓网系统运行环境复杂，易受外界环境干扰，且模型本身可能存在建模误差，因此鲁棒控制器的应用使得系统稳定性和鲁棒性得到保证。本发明方法具有更好的控制性能和实用性。

主权项

1.一种高速受电弓多目标鲁棒H∞控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立受电弓‑接触网系统的数学模型，具体包括：步骤1.1：建立接触网的非线性有限元数学模型，即将接触网的有限元模型写为基本的动力学平衡方程；步骤1.2：建立简化的接触网数学模型，即由接触网的非线性有限元模型，得到接触线的静态刚度曲线，通过数值拟合方法得到其静态刚度数学模型，拟合公式为：式中：t表示受电弓运行时间，v表示受电弓运行速度，k(t)表示接触线在vt处的静态刚度，a_i、b_i、c_i为拟合系数；步骤1.3：建立受电弓的三自由度数学模型将受电弓弓头、上框架和下框架分别等效为集中质量点，各个质量点之间由并联的阻尼器和弹簧连接；弓头质量点受向下的接触力作用，下框架质量点受静态抬升力和主动控制力作用；根据动力学分析，建立受电弓三自由度数学模型；步骤1.4：受电弓与接触网的耦合数学模型，即接触力的计算，采用罚函数法；步骤2：设计受电弓状态估计器，具体包括：步骤2.1：建立弓网系统状态空间模型式中：‘T’表示矩阵的转置；w_r表示系统受到的外界扰动，A、B₁、B₂、C₁为系数矩阵，由受电弓的三自由度数学模型得到，C₁＝[k(t),0,0,0,0,0]，z₁为输出；步骤2.2：建立面向状态估计的弓网数学模型弓网系统状态空间模型离散化，取消外界扰动项B₁w_r，增加系统噪声项w_k和量测噪声项v_k，得面向状态估计的弓网系统数学模型：式中：y_k为测量输出，γ_k表示随机量测丢失，C_k＝[1,0,1,0,1,0]，x_k、A_k、B_k、u_k分别与x、A、B₂、u对应；步骤2.3：设计受电弓状态估计器测量受电弓弓头、上框架和下框架的位移，测量值包含噪声，通过以下步骤获得受电弓弓头、上框架和下框架的位移与加速度；如果γ_k+1＝0,P_k+1|k+1＝A_k(0)P_k|kA_k^T(0)+B_k(0)Q_kB_k^T(0)如果γ_k+1＝1,式中：‘^’表示原矩阵或变量对应的估计值，下标‘k’和‘k+1’表示该变量在第k次和k+1次的迭代结果，y_k+1表示观测值，x_k+1表示状态值，Q_k和R_k分别为w_k和v_k的协方差矩阵，P_k|k、l_k、S_k、T_k为过程变量，A_k、B_k、C_k为离散状态空间方程的系数矩阵；步骤3：设计多目标鲁棒H_∞控制器，具体包括：步骤3.1：确定控制目标；步骤3.2：建立面向控制的弓网数学模型，根据状态空间模型建立面向控制的增广矩阵模型：式中：步骤3.3：设计多目标鲁棒H_∞控制器给定标量ρ和ξ，如果存在正定矩阵P>0和Q满足下列线性矩阵不等式则状态反馈增益矩阵表示为：K＝QP^‑1，式中：‘*’表示矩阵对应块的转置，为弓网系统增广矩阵的系数矩阵。