[发明专利]基于分数阶的伺服系统位置环IP控制器无模型自校正方法

摘要

本发明公开了一种基于分数阶的伺服系统位置环IP控制器无模型自校正方法，包括以下步骤：设定参考模型，激励系统获取离线数据库，初始化系统相关参数，然后根据当前时刻新采集的输入和输出数据进行数据库的更新，接着根据相似度准则函数进行相似数据队列的选择，之后进行分数阶控制器阶次的选取，最后采用粒子群优化算法对分数阶IP控制器参数进行自校正。本发明提出的无模型自校正方法考虑了系统的分数阶特性，综合衡量了超调量、上升时间、误差收敛速度以及控制器参数的变化量等方面的性能，并且使用相似度准则函数保证了系统的实时性，另外不受未建模动态的影响，提高了系统的鲁棒性、抗扰动能力和控制精度。

主权项

1.一种基于分数阶的伺服系统位置环IP控制器无模型自校正方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：S1：选择激励信号激励所述伺服系统，采集所需要的输入信号u(k)、输出信号y(k)及速度信号ω(k)，建立离线数据库；S2：选择理想伯德函数，并构建所述伺服系统的参考模型，并对所述参考模型进行离散，以获得离散化的参考模型T(z)；S3：根据邻域选择准则，确定相似样本数据；其中，所述邻域选择准则为：d(xk,xq)＝||xk‑xq||2其中，xk为查询向量，xq为新采集得到的输入和输出数据序列，αk为Δxk＝xk‑xk‑1和Δxq＝xq‑xq‑1之间的夹角，η为介于0到1之间的权重因子；S(xk,xq)表示向量xk和xq的相似度；S4：根据选取的相似样本数据进行分数阶IP控制器参数的自校正并进行所述离线数据库的更新，其具体包括如下步骤：S11：计算虚拟参考输入信号以及相应的误差信号e(k):S12：选取合适的滤波器对所述输入信号u(k)、误差信号e(k)和速度信号ω(k)进行滤波处理：eL(k)＝L(z)e(k)uL(k)＝L(z)u(k)ωL(k)＝L(z)ω(k)其中，W为设定的权重因子；及γ均为理想伯德函数的特征参数；T是采样时间；n表示的是迭代执行计算的次数；Γ(x)表示的是伽玛函数；s表示复变量；S13：使用位置环分数阶IP控制器时，伺服驱动系统的实际输入信号为：其中：其中：λ、K_p、K_l和K_s为分数阶IP控制器参数，λ为分数阶阶次，K_p为速度环比例系数，K_l为速度环积分系数，K_s为位置环比例系数；为使用位置环分数阶IP控制器时，伺服驱动系统的输入信号；S14：以分数阶IP控制器参数为优化变量，分数阶IP控制器综合性能为优化目标，构建分数阶IP控制器优化模型：其中：N为设定的数据序列个数，k为表示的是当前的运行时刻，Δθk表示系统控制器参数的变化量，e′(k)表示为当前的跟随误差，tr为系统的上升时间，ω1为误差收敛速度权重系数，ω2为超调量的权重系数，ω3为上升时间的权重系数，ω4为控制器参数变化量的权重系数，|| ||2表示矩阵的范数；S15：对分数阶阶次λ进行寻优；S16：采用优化算法对分数阶IP控制器的其他参数A＝[Kp Kl Ks]进行寻优；S17：根据分数阶阶次λ寻优结果，确定最优分数阶阶次λ值，设相邻两次寻优结果为λ1，λ2，则：若：则最优阶次λ位于区间[a,λ₂]中，并且返回步骤S15进行下一次迭代寻优；否则，最优阶次λ位于区间[λ₁,b]中，返回步骤S15进行下一次迭代寻优，其中，a和b分别表示分数阶IP控制器阶次的上下寻优范围，即寻优范围的上下限；当寻优结果|λ1‑λ2|满足预先设定的极限值时，即获得了分数阶IP控制器的最优阶次λ，进而确定所述IP控制器的其他参数的最优解。