[发明专利]一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法和装置

摘要

本发明公开了一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法和装置，包括：建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型；任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息；根据无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量确定无线传感器网络的滤波器模型；利用滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。因此，采用本发明可以不依赖不确定性结构，解决了同时具有时变拓扑结构，随机拓扑不确定性，和随机模型不确定性的无线传感器网络的分布式滤波问题，有效保障了感知对象运行状态实时在线监测的应用需求。

主权项

1.一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法，包括：建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型，其中，所述随机不确定时变无线传感器网络的数学模型，是根据所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程、所述无线传感器网络的分布式测量方程以及所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型建立的；其中，所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程是采用公式一表示的，公式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，其中，x(k+1)表示k+1时刻的感知对象状态变量，x(k)表示k时刻的感知对象状态变量，u(k)表示k时刻的控制输入信号，w(k)表示k时刻的过程噪声信号，A_c(k)表示k时刻的第一中心过程参数矩阵，B_c(k)表示k时刻的第二中心过程参数矩阵，A_δ(k)表示k时刻的第一随机过程参数不确定性，B_δ(k)表示k时刻的第二随机过程参数不确定性；所述无线传感器网络的分布式测量方程是采用公式二表示的，公式二：y_i(k)＝(C_c,i(k)+C_δ,i(k))x(k)+v_i(k),i∈S(1,N)，其中，y_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的测量输出信号，v_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的测量噪声信号，C_c,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的中心测量参数矩阵，C_δ,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的随机测量参数不确定性；所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型是采用公式三表示的，公式三：G＝(V,E(k),H_c(k)+H_δ(k)),V＝S(1,N),其中，G表示有向图，V表示无线传感器网络顶点的集合，E(k)表示无线传感器网络连接边的集合，H_c(k)表示k时刻无线传感器网络中心权重矩阵，H_δ(k)表示k时刻无线传感器网络随机权重不确定性；任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息；无线传感器网络的各个网络节点实时采集其监测的感知对象的控制输入信息，以确定无线传感器网络的当前控制输入信息；确定所述无线传感器网络的增广变量，所述增广变量是将各个无线传感器网络节点的相关变量进行扩展得到的，其中所述各个无线传感器网络节点的相关变量至少包括：感知对象状态变量；其中，所述无线传感器网络的增广变量包括X(k)与以下任意一个或者多个变量的组合：U(k)、y(k)、W(k)、v(k)、A_c(k)、A_δ(k)、B_c(k)、B_δ(k)、C_c(k)、C_δ(k)、K(k)、H_c,i(k)、H_δ,i(k)、H_c(k)、H_δ(k)、H_i(k)、H(k)、F_i、F；上述变量分别采用公式四至公式二十五表示，公式四：公式五：X(k)＝col_i∈S(1,N){x(k)}，公式六：U(k)＝col_i∈S(1,N){u(k)}，公式七：y(k)＝col_i∈S(1,N){y_i(k)}，公式八：W(k)＝col_i∈S(1,N){w(k)}，公式九：v(k)＝col_i∈S(1,N){v_i(k)}，公式十：A_c(k)＝diag_i∈S(1,N){A_c(k)}，公式十一：A_δ(k)＝diag_i∈S(1,N){A_δ(k)}，公式十二：B_c(k)＝diag_i∈S(1,N){B_c(k)}，公式十三：B_δ(k)＝diag_i∈S(1,N){B_δ(k)}，公式十四：C_c(k)＝diag_i∈S(1,N){C_c,i(k)}，公式十五：C_δ(k)＝diag_i∈S(1,N){C_δ,i(k)}，公式十六：K(k)＝row_j∈S(1,N){col_i∈S(1,N){K_ij(k)}}，公式十七：公式十八：公式十九：公式二十：H_c(k)＝col_i∈S(1,N){H_c,i(k)}，公式二十一：H_δ(k)＝col_i∈S(1,N){H_δ,i(k)}，公式二十二：H_i(k)＝H_c,i(k)+H_δ,i(k)，公式二十三：H(k)＝H_c(k)+H_δ(k)，公式二十四：公式二十五：F＝row_i∈S(1,N){F_i}，其中，表示k时刻第i个无线传感器网络节点监测的感知对象状态变量的估计误差，表示的增广矩阵，X(k)表示x(k)的增广矩阵，U(k)表示u(k)的增广矩阵，y(k)表示y_i(k)的增广矩阵，W(k)表示w(k)的增广矩阵，v(k)表示v_i(k)的增广矩阵，A_c(k)表示A_c(k)的增广矩阵，A_δ(k)表示A_δ(k)的增广矩阵，B_c(k)表示B_c(k)的增广矩阵，B_δ(k)表示B_δ(k)的增广矩阵，C_c(k)表示C_c,i(k)的增广矩阵，C_δ(k)表示C_δ,i(k)的增广矩阵，K_ij(k)表示第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的滤波器增益，K(k)表示K_ij(k)的增广矩阵，表示k时刻第i个无线传感器网络节点的状态估计值，表示的增广矩阵，h_c,ij(k)_j∈S(1,N)表示k时刻第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的中心权重矩阵，表示n_yi维单位矩阵，H_c,i(k)表示的增广矩阵，h_δ,ij(k)_j∈S(1,N)表示k时刻第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的随机权重不确定性，H_δ,i(k)表示的增广矩阵，H_c,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的中心权重矩阵，H_δ,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的随机权重不确定性， H_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的权重矩阵，H(k)表示k时刻无线传感器网络节点的权重矩阵，F_i表示第i个无线传感器网络节点的提取矩阵，F表示无线传感器网络节点的提取矩阵；根据所述无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量确定所述无线传感器网络的滤波器模型；其中，各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益是根据所述数学模型和所述当前控制输入信息确定的，具体包括：确定所述感知对象的状态估计初值和所述感知对象的状态二阶矩；其中，采用公式二十九确定感知对象的状态二阶矩，其中，公式二十九如下：其中，Σ_x(k)表示k时刻的感知对象状态变量的二阶矩，Σ_x(k‑1)表示k‑1时刻的感知对象状态变量的二阶矩，表示A_δ(k‑1)与x(k‑1)乘积的二阶矩，A_δ(k‑1)表示k‑1时刻的第一随机过程参数不确定性，x(k‑1)表示k‑1时刻的感知对象状态变量，表示k‑1时刻的感知对象状态变量的均值，Σ_u(k‑1)表示u(k‑1)的二阶矩，表示B_δ(k‑1)与u(k‑1)乘积的二阶矩，B_δ(k‑1)表示k‑1时刻的第二随机过程参数不确定性，Σ_w(k‑1)表示w(k‑1)的协方差矩阵，w(k‑1)表示k‑1时刻的过程噪声信号；根据所述增广变量、所述感知对象的状态估计初值以及所述感知对象的状态二阶矩确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益；其中，采用如下计算式计算中间变量：其中，P(k‑1)表示k‑1时刻的状态估计误差协方差；T_i(k)＝H_c,i(k)C_c(k)G(k)基于所述中间变量计算传感器节点的分布式滤波器增益：其中，所述无线传感器网络的增广分布式滤波器增益是根据所述各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益确定的；基于公式三十利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计；其中，公式三十：其中，是通过公式三十一确定的，r_j(k)是通过公式三十二确定的，表示k时刻第i个无线传感器网络节点的一步状态预测值，r_j(k)表示k时刻第j个无线传感器网络节点的新息；公式三十一：其中，A_c(k‑1)表示k‑1时刻的第一中心过程参数矩阵，B_c(k‑1)表示k‑1时刻的第二中心过程参数矩阵，表示k‑1时刻的第i个无线传感器网络节点的状态估计值，u(k‑1)表示k‑1时刻的控制输入信号；公式三十二：