[发明专利]基于投影的空间曲面四边形网格剖分方法

摘要

本发明公开了一种基于投影的空间曲面四边形网格剖分方法，将曲面S外边界分割成由四条曲边AB、BC、CD、DA围成的扩展四边形；将曲边AB和CD各自进行m等分，将曲边BC和DA各自进行n等分；直线连接曲边AB和CD上的等分点并将该直线进行n等分；将n‑1个剖分点向曲面S投影，最大值记为Emax1；连接曲边DA上第j个等分点、形成第j条剖分线，将第j条剖分线m等分，将等分点向曲面S投影，最大值记为Emax2；将Emax1与Emax2比较，其中的大值记录为Emax；如果大值Emax小于设定收敛标准剖分完成。本发明优点在于将平面域生成的规则网格投影到曲面上，其生成的网格较好地逼近原始曲面且网格的质量高，解决了映射畸变问题。

主权项

一种基于投影的空间曲面四边形网格剖分方法，其特征在于：包括下述步骤：第一步、将曲面S的外边界分割成由四条曲边所围成的扩展四边形，所述扩展四边形的四条曲边的交点形成扩展四边形的四个顶点A、B、C、D；所述四条曲边AB、BC、CD、DA均由曲线段、曲线段和直线段或直线段和直线段组成；第二步、将所述扩展四边形的曲边AB和CD按照各自的曲线长度进行m等分，将曲边BC和DA按照各自曲线长度进行n等分；其中， m、n为自然数；第三步、采用直线连接曲边AB和CD上的第i个等分点，并将该直线进行n等分，形成n‑1个剖分点；其中，i为大于或等于1、小于或等于m‑1的自然数；第四步、将第三步中的所述n‑1个剖分点分别向所述曲面S进行投影，找出各自的垂直投影点，求出各个剖分点到各自所述垂直投影点的距离，将其中的最大值记录为Emax1；第五步、将曲边AB和CD上的所述第i个等分点与第四步所述各个垂直投影点用直线连接，形成第i条剖分线；第六步、将第五步所述的第i条剖分线按照曲线长度n等分，形成n‑1个等分点；第七步、将第五步所述的第i条剖分线按照第六步所述的n‑1个等分点重新连接，形成新的第i条剖分线；第八步、重复所述第三～七步骤，将所述曲边AB和CD上的m‑1条剖分线全部形成；第九步、连接所述曲边DA上的第j个等分点、曲边AB和曲边CD上的m‑1条剖分线上每一条中的第j个等分点以及曲边BC上的第j个等分点，形成第j条剖分线, 其中，j为大于或等于1、小于或等于n‑1的自然数；第十步、将所述第j条剖分线按照曲线长度m等分，形成m‑1个等分点；第十一步、将所述m‑1个等分点向曲面S投影，找到各自的垂直投影点，求出各个等分点到各自所述垂直投影点的距离，将其中的最大值记录为Emax2；第十二步、将所述Emax1与所述Emax2比较，其中的大值记录为Emax；第十三步、将所述第j条剖分线按照垂直投影点重新连接，形成新的第j条剖分线；第十四步、重复所述第九～十三步骤，将曲边DA和BC上的n‑1条剖分线全部形成；第十五步、判断所述大值Emax的大小，如果大值Emax大于设定的收敛标准，则认为剖分没有完成，继续重复第四～十四步骤，直到大值Emax小于设定的收敛标准，即认为剖分完成。