[发明专利]一种非球面在位检测中的位置误差标定方法

摘要

一种非球面在位检测中的位置标定方法，首先采用三点法进行转台中心标定，然后以转台中心为基准，进行非球面中心四点标定，再测量非球面的面型数据，通过对测量数据进行处理，计算出标定的残余误差并对测量结果进行优化，本发明通过对标准球和非球面表面的测量和计算，完成了非球面在位测量中传感器的位置标定和非球面位姿误差的定量分析，从而实现测量坐标系，工件坐标系，转台坐标系之间的统一，减小了测量误差，并且除标准球外不需要使用任何额外的设备，系统简单，易于实现。

主权项

1.一种非球面在位检测中的位置标定方法，其特征在于，包括以下步骤：1)首先采用三点法进行转台中心标定：1.1)将标准球置于转台任意位置，利用位移传感器测量标准球表面上n点的坐标，n≥4，根据坐标拟合出标准球球心坐标所在位置；1.2)在保证标准球和转台相对位置不发生改变的情况下，转动转台m次，m≥2，分别对标准球表面上n点进行测量，拟合出在m个位置时的标准球球心位置；1.3)通过步骤1.1)和1.2)所拟合出的标准球球心坐标，拟合出转台中心坐标；2)以转台中心为基准，进行非球面中心四点标定：2.1)以步骤1.3)中拟合出的转台中心作为非球面中心的初始位置(0,0)，在该点处所测得的工件表面的Z坐标为0，即认为此点为工件中心；2.2)分别测量(0，d)、(d，0)、(0，‑d)、(‑d，0)点处工件表面的Z坐标，记做Z(0,d)，Z(d,0)，Z(0,‑d)和Z(‑d,0)；2.3)将点Z(0,d)带入非球面方程中，R——非球面顶点曲率半径；K——非球面系数；把x设为0，计算出y的值，记做YZ(0,d)；同理，带入Z(d,0)，Z(0,‑d)和Z(‑d,0)的值，在带入Z(d,0)，和Z(‑d,0)时将y设0计算x，计算出XZ(d,0)，‑|YZ(0,‑d)|和‑|XZ(‑d,0)|，并以(XZ(d,0)‑|XZ(‑d,0)|，YZ(0,d)‑|YZ(0,‑d)|，)为新的工件中心进行迭代计算，直到前一次和后一次所计算出来的工件中心位置之差小于ε，就认为该点位置为实际的工件中心；其中，设测量精度要求为k，非球面口径为φ，则ε根据式(2)算出，3)测量非球面的面型数据，通过对测量数据进行处理，计算出标定的残余误差并对测量结果进行优化：3.1)转台中心标定误差：分析步骤1.3)中转台中心拟合的残余误差在非球面检测中所造成的影响：在转台坐标系中，真实的转台中心坐标为(0,0)，而经过步骤1.3)拟合之后的转台中心为(m，n)，那么采用子午线测量法，在非球面测量中，因为转台中心而导致的误差为：elo＝f(r×cos(θ+180°),r×sin(θ+180°))‑f(ρ×cos(θ+180°‑γ),ρ×sin(θ+180°+γ))   (3)其中：γ＝arcsin(n/ρ)；3.2)工件中心与转台中心的偏差分析:分析步骤2.3)中工件中心标定的误差所造成的影响，非球面方程简化为z'＝f(x',y')    (4)理论上工件中心为(xo',y0')，但是实际上，经过标定出来的转台中心为(x',y')，所以工件中心标定的误差为：ewc＝f(x',y')‑f(x‑x0',y‑y0')     (5)3.3)非球面顶点曲率半径R的误差：非球面顶点曲率半径R的加工误差也会对测量结果的评价产生影响，所以实际的非球面顶点曲率半径应为R+ΔR；3.4)接下来进行计算，设非球面镜中心的坐标为(xo,y0,z0)，而所标定出的转台中心距离实际转台中心的距离为(m,n)，非球面的实际顶点曲率半径为R+ΔR,原始测量数据为(xi',yi',zi')，考虑到标定出的转台中心与实际转台中心之间的误差，带入测量数据并将其分解到X，Y，Z三个方向，得到处理后的数据(xi”,yi”,zi”)：再带入非球面中心真实坐标，得到：接下来加入非球面曲率半径误差，得到：zi‑f(xi,yi,ΔR)＝0   (8)其中式(9)中，c＝1/(R+ΔR)；但是参数是未知的，所以在实际应用中，用使上式偏差最小的参数来代替,要使上式最小，则要使其各项参数的一阶偏导数为零，所以对其求偏导，之后将测量数据带入求偏导之后的方程采用牛顿法对其进行求解就精确的求出上述各项误差，从而提高测量精度。