[发明专利]一种基于字典分解和稀疏表示的鲁棒人脸识别方法

摘要

本发明属于模式识别领域，特别涉及一种基于字典分解和稀疏表示的鲁棒人脸识别方法。设计字典分解模型从给定的人脸图像训练数据集中把人脸图像中的类特定信息提取出来，然后计算一个映射矩阵来描述类特定信息与原始训练数据之间的映射关系，并根据计算得到的映射矩阵对测试图像进行校正，然后利用主成分分析(PCA)降维，最后通过稀疏表示分类器(SRC)进行识别分类。本发明能够有效地避免SRC识别过程中由于训练数据被污染或者存在遮挡、缺失而产生的识别率大幅降低的问题，能够得到较高且稳定的识别效果。

主权项

1.一种基于字典分解和稀疏表示的鲁棒人脸识别方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：步骤一：根据字典分解模型得到求解模型(1.1)根据人脸图像信息，得到字典分解模型为：D＝A+BX+E；其中，D为训练数据矩阵，A称为类特定字典，包含了人脸图像中的类特定信息，B称为非类特定字典，包含人脸图像中的其他信息，X是B的系数矩阵，E是稀疏噪声矩阵；(1.2)根据约束条件得到字典分解模型的求解模型如下：s.t.D＝A+BX+E；              (约束条件)其中，rank(A)和rank(B)分别表示矩阵A和B的秩，表示矩阵X的F范数的平方，||E||₀表示矩阵E的零范数，λ、τ和η是正的惩罚项系数；(1.3)对步骤(1.2)得到的求解模型，分别利用优化秩函数和零范数的凸松弛核范数和1范数代替，得到最终的求解模型：s.t.D＝A+BX+E；                 (约束条件)其中，||A||_*和||B||_*分别表示矩阵A和矩阵B的核范数，即矩阵的所有奇异值之和，矩阵的核范数用来近似替代矩阵的秩函数；||E||₁表示矩阵E的1范数，矩阵的1范数用来替代矩阵的零范数；D＝A+BX+E是约束条件；步骤二：求解类特定字典A对于步骤一(1.3)的求解模型，采用给定初值，固定其中两个优化另外两个的方法循环迭代求解：(2.1)固定A和X，求解B和E；(2.2)固定A和B，求解X和E；(2.3)固定B和X，求解A和E；步骤三：计算映射矩阵P计算映射矩阵P来描述类特定字典A与训练数据矩阵D之间的关系：A＝PD；求解其中是D的伪逆矩阵；步骤四：校正测试图像矩阵y，得到校正后的测试图像y_p利用步骤三中得到的映射矩阵P对测试图像矩阵y进行校正：y_p＝Py；步骤五：利用PCA降维对类特定字典A和校正后的测试图像y_p进行主成分分析PCA降维处理：A'＝F(A),y'＝F(y_p)；                 (公式九)其中，F(·)在公式里表示的PCA降维操作，A'＝F(A)表示的是对矩阵A进行PCA降维操作得到降维后的类特定信息A'，y'＝F(y_p)表示的是对校正后的测试图像矩阵y_p进行相同的PCA降维操作得到降维后的测试图像y'；步骤六：利用SRC分类利用SRC基于稀疏表示的分类器对测试图像进行分类：(6.1)直接把降维后的类特定信息A'和降维后的测试图像y'代入SRC模型中：其中β_SRC是正的惩罚项系数；(6.2)求解得到稀疏表示系数α；(6.3)计算测试图像与每一类根据稀疏表示系数α重建结果的残差确定测试图像属于哪一类：其中，y'‑A′_iα_i的2范数表示的含义是校正后的测试图像y'与第i类根据稀疏表示系数α_i重建结果的距离，表示使得y'‑A′_iα_i的2范数最小的i。