[发明专利]一种基于压缩感知的信号处理方法

摘要

本发明提供一种基于压缩感知的信号处理方法，发送端对待处理的稀疏度为K的二进制稀疏目标信号x，进行归一化处理并构造基于Tent映射的确定性测量矩阵Φ；发送端利用构造的确定性测量矩阵Φ，感知测量归一化处理后的二进制稀疏目标信号x，得到测量值y；发送端向接收端发送二进制稀疏目标信号x的稀疏度K、测量值y、Tent映射的初始值key、参数μ、Tent映射达到混沌状态前运行次数h；接收端接收到各参数并按照确定性测量矩阵的构造方式，构造确定性测量矩阵Φ，计算二进制稀疏目标信号x的重构信号x′。本发明促进了压缩感知理论在实际中的应用，改进了原有符号匹配追踪方案，缩短了每次迭代的搜索范围，提高了重构目标信号的效率，并保证了目标信号的重构精度。

主权项

1.一种基于压缩感知的信号处理方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：发送端对待处理的稀疏度为K的N×1的二进制稀疏目标信号x，进行归一化处理；步骤2：在发送端构造基于Tent映射的确定性测量矩阵Φ；步骤2.1：发送端基于Tent映射构造整数伪随机序列PS，Tent映射的初始值为key，参数为μ，Tent映射达到混沌状态前运行h次；步骤2.2：利用整数伪随机序列PS构造伪随机二进制稀疏基础向量Φ₁，将Φ₁作为确定性测量矩阵Φ的第一行；步骤2.3：发送端利用伪随机二进制稀疏基础向量Φ₁构造确定性测量矩阵Φ；步骤3：发送端利用构造的确定性测量矩阵Φ，感知测量归一化处理后的二进制稀疏目标信号x，得到测量值y；步骤4：发送端向接收端发送二进制稀疏目标信号x的稀疏度K、测量值y、Tent映射的初始值key、参数μ、Tent映射达到混沌状态前运行次数h；步骤5：接收端接收到二进制稀疏目标信号x的稀疏度K、测量值y、初始值key、参数μ和运行次数h，按照确定性测量矩阵的构造方式，构造确定性测量矩阵Φ，计算二进制稀疏目标信号x的重构信号x′；步骤5.1：接收端利用接收到的稀疏度K、测量值y、初始值key、参数μ和Tent映射达到混沌状态前运行次数h，按照步骤2所述的确定性测量矩阵Φ的构造方式，构造确定性测量矩阵Φ；步骤5.2：预处理测量值y，利用测量值为二值信号的特性，重构出二进制稀疏目标信号x中n₁个元素，得到重构信号x₁，未被重构出的n₂元素的索引值构成集合T₂，N＝n₁+n₂；步骤5.2.1：初始化二进制稀疏目标信号x为全1向量；步骤5.2.2：判断测量值y中每个值，如果值等于‑1，那么确定性测量矩阵Φ中同一行的非0元素对应的x中元素等于0，即重构出x中n₁个元素，得到重构信号x₁，n₁个元素在x中的索引值构成集合T₁，x中的n₂个未被重构出的元素的索引值构成集合T₂，其中n₁+n₂＝N；步骤5.3：利用匹配符号追踪算法重构出二进制稀疏目标信号x中未被重构出的n₂个元素，得到重构信号x^p；步骤5.3.1：初始化二进制稀疏目标信号x为全0向量，用x⁰表示，迭代次数p的初始值为0，最大值为p_max，此时x^p＝x⁰；步骤5.3.2：迭代过程中p＝p+1；步骤5.3.3：对测量值y与前次迭代产生的重构信号x^p‑1的测量值y^p‑1进行一致性检测，得到一致性检测结果步骤5.3.4：根据步骤5.3.3的一致性检测结果计算符号冲突位置c^p；步骤5.3.5：根据步骤5.3.4求出的符号冲突位置c^p，计算差异信号代理d^p；步骤5.3.6：从差异信号代理d^p中取出集合T₂各索引对应的d^p中的元素，将这些元素的绝对值从大到小进行排序，来构造支撑集步骤5.3.7：当p＜2时，支撑集为空集，当p≥2时，将前次迭代得到的重构信号x^p‑1中K个非0元素的索引记录在支撑集构造支撑集步骤5.3.8：将支撑集和取并集得到支撑集T^p，在支撑集T^p上实现n₂个未知元素的一致性重构，从而得到重构信号步骤5.3.9：支撑集T^p中的元素是重构信号的索引，从步骤5.3.8得到的重构信号中取出这些重构信号索引对应的元素，对这些元素的绝对值从大到小进行排序，保留前K个元素的值，将中其余元素的值变成0，再对进行归一化得到第p次迭代的重构信号x^p，即重构出二进制稀疏目标信号x中n₂个元素，得到重构信号x^p；步骤5.4：当相邻两次迭代产生的重构信号之间的能量差低于能量阈值e，或者当迭代次数达到p_max时迭代终止，将x^p中的非0元素变成1，重构出二进制稀疏目标信号x′。