[发明专利]一种涉及热传导与动态黏度的真实感流体仿真方法

摘要

本发明公开了一种涉及热传导与动态黏度的真实感流体仿真方法，其步骤为：1）基于光滑粒子流体动力学（SPH）模型，对流体内部及流体与外界的热传导过程进行离散建模，并根据相变焓对相变温度的影响以模拟相变过程；2）将动态黏度的计算引入以展示流体运动过程中的细节；3）调用PCISPH算法完成剩余的流体运动模拟过程；4）利用GPU加速的算法，在通用并行计算架构CUDA上将热传导、相变、流体黏度变化等过程并行处理，实现真实感相变流体的快速仿真。应用本发明能够真实、高效地模拟不同流体与外界的热传导及黏度变化过程，增强了现有方法中的模拟细节，提升了流体仿真的真实感。

主权项

1.一种涉及热传导与动态黏度的真实感流体仿真方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：a)基于光滑粒子流体动力学(SPH)模型模拟流体及热传导过程，具体包括：i)邻居查找首先将所有流体及固体用离散粒子表示，并查找得到与每个粒子i距离在光滑核半径h内的邻居粒子集合N_i；ii)各粒子导热系数计算利用SPH算法的插值方式，考虑距离不同的邻居粒子对某个粒子i的影响，计算不同状态下粒子i的导热系数k_i，其具体公式为：其中Phase_i表示粒子i的当前状态，m_j、ρ_j、k_j分别表示粒子i的邻居粒子j的质量、密度、导热系数，W_ij为形如的光滑核函数，它是关于粒子i与j的位置x_i与x_j之间距离||x_i‑x_j||及光滑核半径h的函数；k_fluid与k_solid分别为流体在液态及固态下实际的导热系数；iii)各粒子温度变化率计算首先计算流体内部的热传导，对每个粒子i，其温度随时间变化率计算公式为：其中T_i及k_j分别为粒子i的温度及导热系数，Δ为拉普拉斯算子；同时Δ(k_jT_i)的计算可通过公式及得到，其中表示梯度，T_j为粒子j的温度；其次计算流体与外界的热传导，对每个粒子i，其温度随时间变化率计算公式为：其中T_b为固体粒子温度，ρ_i为粒子i的密度，R_i可通过计算得到，ρ₀为流体的静态密度；然后更新粒子i的温度T_i，具体公式为：其中Δt为时间步长，T_i(t)与T_i(t+Δt)分别为粒子i在时刻t与t+Δt的温度值；iv)相变处理由于相变焓的存在，分别设置两个温度阈值T_melt和T_solid；当粒子温度T_i大于T_melt时，粒子转化为液体粒子，当T_i小于T_solid时，粒子转化为固体粒子；当T_i处于T_solid与T_melt之间时，则将其看作为临界状态的流体粒子；b)动态黏度计算的引入，具体包括：在上述过程得到每个粒子i的最新时刻温度T_i后，由于不同温度对流体黏性系数存在一定的影响，在SPH模型中引入动态黏度的计算，实现流体温度变化过程中细节的逼真模拟，其中温度T_i与流体黏性系数μ_i的变化关系具体为：log(log(μ_i+γ))＝q‑ylog(T_i)其中γ为常数，通常取值在0.6到0.9之间，q与y则为与流体自身有关的特定参数，为定值；c)PCISPH算法调用利用PCISPH算法，对每个粒子i分别计算其所受到压力、黏性力以及外力而产生的加速度a_i^pre、a_i^vis及a_i^other，其计算公式分别为：a_i^other＝g其中，其中m、p、ρ、μ、v分别表示粒子的质量、压强、密度、黏性系数及速度，g为重力加速度；然后通过粒子i所受的加速度计算得到其在下一时刻的位置以模拟流体运动变化规律；d)GPU并行加速，具体包括：利用通用并行计算架构CUDA，将所有粒子的物理属性传输至GPU，并对粒子进行排序，加速邻居查找过程；对于每个粒子，为其开辟一个独立的线程以计算其密度、温度、导热系数、加速度，并更新流体粒子的速度与位置，从而并行地提升流体仿真的效率。