[发明专利]一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的QR分解方法

摘要

本文公开了一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的QR分解方法，所述方法包括：CPU中对雅可比矩阵J进行QR符号分解，得到Household变换矩阵V和上三角阵R阵的稀疏结构；根据R阵的稀疏结构，对矩阵J各列进行并行化分层；GPU中按层次递增的顺序计算分层QR分解内核函数SparseQR。本发明利用CPU控制程序的流程并处理基础数据和GPU处理密集的浮点运算相结合的模式提高了电力潮流雅可比矩阵QR分解的效率，解决了电力系统静态安全性分析中潮流计算耗时大的问题。

主权项

1.一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的QR分解方法，其特征在于：所述方法包括：(1)CPU中对雅可比矩阵J进行QR符号分解，得到Household变换矩阵V和上三角阵R阵的稀疏结构；根据R阵的稀疏结构，对矩阵J各列进行并行化分层；所述并行化分层将矩阵J的n列归并到MaxLevel层中，属于同一层中的列并行进行QR分解；每层包含的列的数量为Levelnum(k)，k表示层号；存储第k层中所有列号至映射表Mapk；(2)GPU中按层次递增的顺序计算分层QR分解内核函数SparseQR；分层QR分解内核函数定义为SparseQR，其线程块大小Nthreads固定为128，当对k层进行计算时，线程块数量Nblocks＝Levelnum(k)，总线程数量为：Nblocks×Nthreads；按照层次递增的顺序，调用内核函数SparseQR分解属于第k层的所有列；SparseQR的计算流程为：(2.1)CUDA自动为每个线程分配线程块索引blockID和线程块中的线程索引threadID；(2.2)将blockID和threadID赋值给变量bid和t，之后通过bid和t来索引bid号线程块中的t号线程；(2.3)第bid号线程块负责QR分解雅可比矩阵J的第j＝Mapk(bid)列；(2.4)第bid号线程块中，变量i从1递增到j‑1，如果R(i，j)≠0，执行以下计算：首先，计算中间变量β＝2V(i：n，i)T·J(i：n，j)，其中V(i：n，i)是Household变换矩阵V中第i列的第i～n行元素构成的向量，J(i：n，j)是雅克比矩阵J中第j列的第i～n行元素构成的向量；然后，采用公式J(i：n，j)＝J(i：n，j)‑βV(i：n，i)更新雅可比矩阵J的第j列；(2.5)计算第j列的Household变换向量；(2.6)更新J矩阵第j列：J(j，j)＝a，J(j+1：n，j)＝0。