[发明专利]一种电网线损率预测模型的建立方法

摘要

本发明涉及一种电网线损率预测模型的建立方法，首先建立p元线性回归模型，然后依次对模型进行线性回归的显著性检验、回归系数的显著性检验。最后进行预测置信区间估计。本发明结构简单，预测速度快，外推特性好。

主权项

一种电网线损率预测模型的建立方法，其特征在于包括以下步骤：步骤S1：建立p元线性回归模型：$\left\{\begin{array}{c}y=b_0+b_1{x}_1+...+b_p{x}_p+\mathrm{\ϵ}\\ \mathrm{\ϵ}~N(0,{\mathrm{\σ}}^2)\end{array}\right.;$其中，x₁,x₂,...x_p是p(p>1)个线性无关的可控变量，y是随机变量，b₀,b₁,…,b_p,σ²都是待求的未知参数，ε为随机误差；步骤S2:对变量x₁,x₂,…x_p和y作n次独立观察，得到容量为n的一个样本：(x_i1,x_i2…,x_ip,y_i)(i＝1,2,…,n)；进而得到：$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=b_0+b_1{x}_{11}+...+b_p{x}_{1p}+{\mathrm{\ϵ}}_1\\ y_2=b_0+b_1{x}_{21}+...+b_p{x}_{2p}+{\mathrm{\ϵ}}_2\\ ......\\ y_n=b_0+b_1{x}_{n1}+...+b_p{x}_{np}+{\mathrm{\ϵ}}_n\end{array}\right.;$将上式用矩阵形式表示，将p元线性回归模型改写成：Y＝XB+ε；其中记：记Β估计向量为步骤S3：得到将得到的代入步骤S1中的p元线性回归模型，得到p元线性回归方程：其中称为该p元线性回归方程的系数；步骤S4：对模型进行检验，首先进行线性回归的显著性检验，再进行回归系数的显著性检验；步骤S5：进行预测置信区间估计：将y₀的预测置信区间表达为：$(\hat{y}-Z_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}\widehat{\mathrm{\σ}},\hat{y}+Z_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}\widehat{\mathrm{\σ}});$表示是服从正态分布的随机变量X的上分位点；利用正态分布2σ的原则，得到：