[发明专利]一种预报复合材料纤维拉伸失效的能量判据

摘要

一种预报复合材料纤维拉伸失效的能量判据，该方法有五大步骤：步骤一、确定纵向拉伸应力作用下纤维主要失效模式；步骤二、计算纤维断裂释放的弹性应变能；步骤三、计算纤维拔出释放的弹性应变能；步骤四、计算纤维拉伸失效过程中的外力功；步骤五、建立纤维拉伸失效的能量判据；本发明特点是提出了一种预报复合材料纤维拉伸失效的能量判据，可避免纤维断裂裂纹尖端应力场奇异问题，更好地描述复合材料纤维断裂部位受力的强弱程度，具有使用简单、方便，效率高的优点。

主权项

1.一种预报复合材料纤维拉伸失效的能量判据，该判据的具体步骤如下：步骤一、确定纵向拉伸应力作用下纤维主要失效模式纵向拉伸应力作用时，纤维可能的失效模式包括纤维断裂和拔出，纤维断裂和拔出过程伴随着能量耗散；步骤二、计算纤维断裂释放的弹性应变能纤维断裂前，假定纤维轴向正应力沿轴向均匀分布，当纤维发生断裂失效时，纤维的轴向正应力等于纤维的拉伸强度，断裂发生后，纤维上、下断裂端面正应力变为0，由于剪切迟滞效应，基体对纤维产生沿纤维方向的切应力τ(y)，纤维轴向正应力沿纤维轴向向两端逐渐增大，并逐渐恢复到纤维的拉伸强度，假设基体对纤维产生的切应力沿纤维周向均匀分布，根据纤维受力平衡条件，可得其中，σf为纤维的拉伸强度，lc为使纤维产生拉伸失效所需的临界剪力传递长度，r为纤维半径；假定基体对纤维产生的切应力沿纤维轴向均匀分布，即τ(y)＝τ，可以得到临界剪力传递长度的估计公式lc＝σfr/τ                                (2)根据纤维微段受力平衡条件，可知由于τ为常值，因此，纤维轴向正应力自断裂端面向两端线性增加，由此可计算纤维断裂前后瞬间的弹性应变能释放量u1，其中，Ef为纤维的拉伸模量；根据公式(4)，可得拉伸载荷作用下单位横截面上纤维断裂释放的弹性应变能：式中A0为单根纤维与附近基体的总横截面积，复合材料纤维的体积分数定义为将式(6)代入式(5)，可以得到式(7)即为拉伸载荷作用下单位横截面上纤维断裂释放的弹性应变能；步骤三、计算纤维拔出释放的弹性应变能在纤维受纵向拉伸应力作用时，纤维四周基体由于初始缺陷会产生横向裂纹，当横向裂纹发生在断裂位置附近时，纤维会发生拔出失效，假定基体横向裂纹位置和纤维断裂位置之间的距离为k，由定义可知k小于lc/2，则受纵向拉伸应力作用时纤维的拔出功u2等于假定基体内部的横向裂纹位置沿纤维长度方向服从均匀分布规律，定义纤维长度为l，纤维发生拔出失效的概率等于则纵向拉伸应力作用下考虑纤维均匀失效概率的纤维平均拔出功为联立式(2)、式(6)以及式(10)，单位横截面上由于纤维拔出释放的弹性应变能为步骤四、计算纤维拉伸失效过程中的外力功假定单层板处于平面应力状态，对于沿纤维方向长度为l_c的单层板，其单位面积拉伸载荷外力功为其中，σ1代表单层板纵向拉伸正应力，ε1代表单层板纵向拉伸应变；根据复合材料力学理论，可以得到ε1的表达式其中，σ2代表单层板横向拉伸正应力，E0代表单层板纵向拉伸模量，υ12代表单层板的泊松比；将式(13)代入式(12)，可以得到单层板单位面积拉伸载荷外力功的表达式步骤五、建立纤维拉伸失效的能量判据纤维拉伸失效过程中由于纤维断裂及纤维拔出失效释放的总能量为根据功能守恒原理可以得到上式等号右侧与纤维实际受力状况无关，只与材料本身力学性能有关，等号左侧反映了外部受载情况，当等号左端等于或大于右端时，纤维发生拉伸失效；对式(16)进行变换，可以得到纤维拉伸失效指数：上式中，符号B代表单层板横向拉伸正应力σ2与单层板纵向拉伸正应力σ1之比，因此，纤维的拉伸失效判据可写为F≥1。