[发明专利]基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法，包括以下步骤：步骤1，根据光谱角计算像元的不规则邻域结构；步骤2，在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数；步骤3，将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别。本发明能够对高光谱遥感数据进行快速、精确的分类。

主权项

1.一种基于自适应分层多尺度的高光谱遥感图像分类方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，根据光谱角计算像元的不规则邻域结构；步骤2，在不规则邻域结构中，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数，逐层计算出每层对应的核矩阵，再利用最大投影方差得到每层核函数的权重，从而得出自适应分层多尺度核函数，具体步骤如下：(2.1)在不规则邻域结构中，不包括中心像素点x_i，将邻域结构由中间向外围扩散分为M层，根据Ka度量分层确定每层的尺度参数σ，逐层计算出每层对应的核矩阵K_m＝exp(‑||x‑x_i||²/2σ²)，m＝1,2,...,M,K_m∈R^N×N，N为核矩阵的维数；(2.2)将步骤(2.1)中得到的M个核矩阵组成的3维数据管道，通过向量算子拉伸为一个二维矩阵从而获得最大矩阵类内方差，建立损失函数L(W,Z)：其中，W是投射矩阵，w的列是p维线性空间的基；Z是投射矩阵对应的系数；对上述模型通过求解对偶问题进行求解，其对偶问题如下：st.W^TW＝I_p式中，I_p是p维的单位矩阵，在模型中将p＝1，原式和对偶问题通过奇异值分解求解，最佳投影向量W^*为：则上述得到的W^*则是具有最大投影方差的投影方向，也即是每层核函数的权重d_m，则获得的最优核函数K^*形式如下：步骤3，将高光谱图像映射到步骤2所得自适应分层多尺度核函数的核空间中，将待测像元基于由已知训练样本像元组成的字典线性表示，得到重构稀疏矩阵，并将待测像元分配到最优重构类别，具体如下：通过步骤2中获得的核函数，将待测像元X和字典A映射到高维空间，φ是对应的高维映射函数，X→φ(X)，A＝[a₁,a₂,...,a_J]→[φ(a₁),φ(a₂),...,φ(a_J)]，获得如下模型：式中，Z是字典A对应的系数矩阵；||Z||_*是矩阵Z的秩；利用核技巧将上式转化为如下模型：其中，Tr代表矩阵的迹；Q∈R^J×J Q_ij＝K(a_i,a_j),P∈R^J×I,P_ij＝K(a_i,x_j)，const代表常量，采用变量交替迭代方法求解上述模型：1)过引入变量J来替代||Z||_*，原无约束的最优化模型将转化为：2)再通过ALM转化为无约束模型：其中Y是拉格朗日乘子，μ为正则因子；3)初始化等价模型辅助变量J＝0；正则因子λ＝10^‑3；用于收敛条件RelErr判断的参数ε＝10^‑6；4)根据ADMM方法循环交替更新模型中未知变量：更新辅助变量J^kJ^k+1＝U^kΘ_λ/μ(∑^k)(V^k)^T其中，k为迭代次数，初始时k＝0，U^k∑^k(V^k)^T是的奇异值分解值；5)更新辅助变量Z^k6)更新拉格朗日乘子Y^k+1＝Y^k+μ(Z^k‑J^k)7)采用序贯策略更新正则因子，计算公式为：μ＝min(ρμ,μ_max)8)更新收敛性条件RelErr，计算公式为：RelErr＝max(||Z^k+1‑Z^k||_F,||J^k+1‑J^k||_F)9)如果RelErr＞ε，转至步骤3)，k←k+1；否则，利用更新后的最佳系数矩阵Z求解像元的最优重构从而确定分类，类别的确定公式为：式中，δ代表Z中属于c类的指示向量，属于c类的位置为1，不属于c类的位置为0。