[发明专利]一种飞行器控制参数的估计方法

摘要

本发明提供一种飞行器控制参数的估计方法，首先引入了Constant Acceleration模型，并建立了飞行器控制系统的状态方程和测量方程，然后在分析标准Kalman滤波算法准则和系统模型误差对滤波结果的影响后，采用动态调节预测信息所占滤波估计权重的方法，给出了抗差自适应Kalman滤波算法的准则和递推公式，最后以实际控制参数数据作为系统输入，应用抗差自适应Kalman滤波算法对控制数进行估计。由该方法估计的飞行器控制参数与标准Kalman滤波算法相比具有更好的鲁棒性和估计精度。为飞行器参数估计的工程实现提供了有效手段。

主权项

一种飞行器控制参数的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S100：测量待处理飞行器控制指令的实际值；步骤S200：建立飞行器控制系统中测量参数与时间的状态方程、观测方程；步骤S300：构建含有自适应因子α_k和抗差等价权矩阵的抗差自适应Kalman滤波算法；步骤S400：根据步骤S200中建立的飞行器控制系统，应用步骤S300中所述的抗差自适应Kalman滤波算法对飞行器控制参数的测量值进行参数估计，得到其估计值，并计算估计值和实际值的误差，重复步骤S300和步骤S400直至所得估计值和实际值的误差满足精度要求时，停止迭代，输出所得估计值；所述步骤S300中构建抗差自适应Kalman滤波算法，包括以下步骤：(1)抗差自适应Kalman滤波估计准则定义不显含时间t的自治系统的动力学方程：X_k＝Φ_k,k‑1X_k‑1+W_k    (5)定义其测量方程为：Y_k＝H_kX_k+V_k    (6)其中，X_k为状态向量，Φ_k,k‑1为状态转移矩阵，Y_k为观测值向量，W_k为状态模型噪声矩阵，其协方差矩阵为V_k为测量噪声，其协方差矩阵为Σ_k，其中，状态噪声W_k和测量噪声V_k为白噪声序列；由状态向量的估计值和状态预测值的差值，得到状态预测信息向量的误差方程为：$V_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}={\hat{X}}_k-{\stackrel{\‾}{X}}_k={\hat{X}}_k-{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\stackrel{\‾}{X}}_k---\left(7\right)$式中，为状态参数的估计值；在t_k时刻，将状态向量的估计值带入式(6)可得观测值估计残差向量为：$V_k=H_k{\hat{X}}_k-Y_k---\left(8\right)$在公式(8)中设置自适应因子α_k得到抗差自适应滤波原则：$\mathrm{\Ω}=V_k^T{\stackrel{\‾}{P}}_k{V}_k+{\mathrm{\α}}_k{V}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}^T{P}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}{V}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}=min---\left(9\right)$其中，为Y_k的抗差等价权矩阵，是观测向量权矩阵的自适应估值；α_k为自适应因子，通常取0≤α_k≤1；(2)抗差自适应Kalman滤波递推公式根据公式(9)定义抗差自适应Kalman滤波准则，得到抗差自适应Kalman滤波的递推公式，包括以下步骤：1)获取t_k‑1时刻的及其协方差矩阵2)状态预测：预测状态${\stackrel{\‾}{X}}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{X}}_{k-1}---\left(10\right)$预测状态协方差阵${\mathrm{\Σ}}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\mathrm{\Σ}}_{{\hat{X}}_{k-1}}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+{\mathrm{\Σ}}_{W_k}---\left(11\right)$3)计算观测值Y_k的抗差等价权矩阵4)计算整体自适应因子α_k(0≤α_k≤1)5)观测更新：新息向量${\stackrel{\‾}{V}}_k=H_k{\stackrel{\‾}{X}}_k-Y_k---\left(12\right)$新息向量协方差矩阵${\mathrm{\Σ}}_{{\stackrel{\‾}{V}}_k}=H_k{\mathrm{\Σ}}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}{H}_k^T+{\mathrm{\Σ}}_k---\left(13\right)$增益矩阵${\stackrel{\‾}{K}}_k=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_k}{\mathrm{\Σ}}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}{H}_k^T{\left(\frac{1}{{\mathrm{\α}}_k}{H}_k{\mathrm{\Σ}}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}{H}_k^T+{\stackrel{\‾}{\Σ}}_k\right)}^{-1}---\left(14\right)$状态估计向量${\hat{X}}_k=(I-{\stackrel{\‾}{K}}_k{H}_k){\stackrel{\‾}{X}}_k+{\stackrel{\‾}{K}}_k{Y}_k---\left(15\right)$状态估计向量协方差矩阵${\mathrm{\Σ}}_{{\hat{X}}_k}=(I-{\stackrel{\‾}{K}}_k{H}_k){\mathrm{\Σ}}_{{\stackrel{\‾}{X}}_k}/{\mathrm{\α}}_k---\left(16\right)$6)令k＝k+1，回到步骤1)，重复上述过程，直到迭代结束时停止；(3)采用IGGⅢ方案得到抗差等价权矩阵${\stackrel{\‾}{P}}_k\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}{P}_k\left(i\right)& \left|{\tilde{V}}_k\right|\≤k_0\\ P_k\left(i\right)\frac{k_0}{\left|{\tilde{V}}_k\right|}{\left(\frac{k_1-\left|\right|{\tilde{V}}_k\left|\right|}{k_1-k_0}\right)}^2& k_0\≤\left|{\tilde{V}}_k\right|\≤k_1\\ 0& \left|{\tilde{V}}_k\right|\≥k_1\end{array}\right.---\left(17\right)$其中，k₀取1.0～1.5，k₁取2.5～8.0；为标准化预测残差：${\tilde{V}}_k\left|\right|{\stackrel{\‾}{V}}_k\left|\right|/\sqrt{trace\left({\Σ}_{{\stackrel{\‾}{V}}_k}\right)}---\left(18\right)$(4)采用基于预测残差的三段函数法构造得到自适应因子α_k：${\mathrm{\α}}_k=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|{\tilde{V}}_k\right|\≤c_0\\ \frac{c_0}{\left|{\tilde{V}}_k\right|}{\left(\frac{c_1-\left|\right|{\tilde{V}}_k\left|\right|}{c_1-c_0}\right)}^2& c_0\≤\left|{\tilde{V}}_k\right|\≤c_1\\ 0& \left|{\tilde{V}}_k\right|\≥c_1\end{array}\right.---\left(19\right)$其中，c₀取1.0～1.5，c₁取3.0～8.5。