[发明专利]一种稳定精确的反应堆物理热工耦合计算方法

摘要

一种稳定精确的反应堆物理热工耦合计算方法，是一种在求解过程中同时得到中子学场，流体场和传热场状态的方法，由于所有变量在迭代过程中同时更新，因此本方法较传统耦合方法具有更佳的数值稳定性，本方法通过联立时空中子扩散方程和热工方程的离散方程，得到一个新的更大规模的非线性方程组，对于这个方程组，应用牛顿迭代法进行数值求解，由于牛顿迭代法需要在每一个迭代步计算方程组的雅阁比矩阵，对于物理热工耦合计算较为困难，本方法通过建立扩散方程和热工方程间的数值联系，显式计算出雅阁比矩阵，避免了由于近似计算雅阁矩阵导致的问题，同时，本方法继承了牛顿法的特性，有望具备更快的收敛速度。

主权项

1.一种稳定精确的反应堆物理热工耦合计算方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：确定中子学方程，即时空中子扩散方程的离散形式，对时空中子扩散方程采用非线性迭代半解析节块法进行空间上的离散，时间项采用隐式差分，能量取两群近似，得到带节块耦合修正因子项的节块平衡方程，即带修正因子的CMFD方程，其表达式如下：式中，G——能群总数；Δt——时间步长；——第g群n时刻节块m内的平均中子通量；——第g群n+1时刻节块m内的平均中子通量；vg——第g群中子速度；χpg——瞬发中子裂变谱；βp——瞬发中子份额；χdg——缓发中子裂变谱；ν∑f——中子产生截面；∑g'g——g’群到g群宏观散射截面；∑t——宏观总截面；λl——瞬发中子份额；Cl——第l群缓发中子先驱核浓度；——由先驱核浓度线性近似推导得到的常数项系数；——第g群节块m内的中子泄漏项；——第g群节块m内u方向左右表面的中子静流；Δu——u方向的节块宽度；——节块等效扩散系数；——非线性迭代节块耦合修正因子；——m节块在u方向左侧面的不连续因子；确定热工方程的离散形式，对热工方程采用单通道模型，只考虑径向导热，空间上采用有限体积法离散，时间项采用隐式差分，得到有限差分格式的热工离散方程：式中A——通道流动面积；ρj——第j网格冷却剂密度；mj——第j网格质量流量；hj——第j网格冷却剂比焓；H——传热系数；Pr——释热周长；Tw——壁面温度；Tb——冷却剂温度；ρf——燃料密度；cp——燃料比热；V——传热网格体积；K——等效导热率；q'''——体积释热率；步骤2：由于中子学方程与热工方程在数学表达式中并无显示的联系，因此需要对求解的节块平衡方程与热工离散方程建立数学关系，在节块平衡方程中截面是慢化剂密度和燃料温度的隐式函数∑_x＝g(ρ,T_f)，热工离散方程中体积释热项是关于中子通量和裂变截面的函数从而根据这两个关系，便能构建封闭的中子学方程和热工方程耦合的非线性方程组，形式如下：式中，fφ(x),fT(x),fh(x),fm(x)分别为残差形式的中子方程，传热方程，能量方程和质量方程；F(x)便是联立的物理热工方程组，x为解向量，分别为中子通量，冷却剂比焓，冷却剂质量流量，燃料温度；步骤3：建立了物理热工耦合的非线性方程组F(x)，在用牛顿法求解F(x)时，需在每一个牛顿迭代步构造F(x)的雅阁比矩阵，如下所示，在雅阁比矩阵元素的计算中，需要求解中子残差方程对比焓的偏导数这实际上是要计算截面关于比焓的偏导数由于截面是关于慢化剂密度和燃料温度的隐式函数∑_x＝g(ρ,T_f)，因此使用求导的链式法则计算得到，对于雅阁比矩阵中剩下的元素的计算，均能够通过各个残差方程得到解析表达式；通过以上运算便得到了雅阁比矩阵各个元素的数值，为了获得每个牛顿迭代步的更新量δx，需要求解以下代数方程组，JFδx＝‑F(x)JF是一个大型的稀疏矩阵；以k作为牛顿迭代步记号，当||F(xk)||≤εNewton时认为牛顿迭代收敛，||F(xk)||为F(xk)的范数，εNewton为牛顿迭代收敛判据；步骤4：物理热工耦合的非线性方程组F(x)求解完毕后，根据最新解得的节块中子通量更新节块耦合修正因子Dk,nod，因此是在牛顿迭代法外层再涵盖一层用于更新Dk,nod的非线性迭代步；节块耦合修正因子Dk,nod的计算与半解析节块法相同。